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7.3: Trazado de puntos en el plano

7.3: Trazado de puntos en el plano



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El avión

Ordenado Pares

Ahora estamos interesados ​​en estudiar gráficas de ecuaciones lineales en dos variables. Sabemos que las soluciones de ecuaciones en dos variables constan de un par de valores, un valor para cada variable. Hemos llamado a estos pares de valores pares ordenados. Dado que tenemos un par de valores para graficar, debemos tener un par de ejes (líneas numéricas) sobre los cuales se pueden ubicar los valores.

Origen

Dibujamos los ejes para que sean perpendiculares entre sí y para que se crucen entre sí en sus ceros. Este punto se llama origen.

Coordenada rectangular Sistema

Estas dos líneas forman lo que se llama sistema de coordenadas rectangulares. También determinan un avión.

(xy ) - avión

A avión es una superficie plana, y un resultado de la geometría establece que a través de dos líneas de intersección cualesquiera (los ejes) se puede pasar exactamente un plano (superficie plana). Si estamos tratando con una ecuación lineal en las dos variables (x ) y (y ), a veces decimos que estamos graficando la ecuación usando un sistema de coordenadas rectangular, o que estamos graficando la ecuación en el (xy )-avión.

Cuadrante

Observe que los dos ejes de coordenadas que se cruzan dividen el plano en cuatro regiones iguales. Como hay cuatro regiones, llamamos a cada una cuadrante y numerarlos en sentido antihorario usando números romanos.

Recuerde que cuando estudiamos por primera vez la recta numérica, observamos lo siguiente:

Para cada número real existe un punto único en la recta numérica, y para cada punto en la recta numérica podemos asociar un número real único.

Tenemos una situación similar para el avión.

Para cada par ordenado ((a, b) ), existe un punto único en el plano, y a cada punto en el plano podemos asociar un par ordenado único ((a, b) ) de números reales.

Coordenadas de un punto

Coordenadas de un Punto

Los números de un par ordenado que están asociados con un punto en particular se denominan coordenadas del punto. El primer número en el par ordenado expresa la distancia horizontal y la dirección (izquierda o derecha) del punto desde el origen. El segundo numero expresa la distancia vertical y la dirección (hacia arriba o hacia abajo) del punto desde el origen.

Las coordenadas determinan la distancia y Dirección

A numero positivo significa una dirección a la derecho o arriba. A negativo número significa una dirección a la izquierda o abajo.

Puntos de trazado

Dado que los puntos y los pares ordenados están tan estrechamente relacionados, los dos términos a veces se usan indistintamente. Las siguientes dos frases tienen el mismo significado:

  1. Grafica el punto ((a, b) ).
  2. Grafique el par ordenado ((a, b) ).

Trazando un Punto

Ambas frases significan: Ubicar, en el plano, el punto asociado con el par ordenado ((a, b) ) y dibujar una marca en esa posición.

Conjunto de muestra A

Ejemplo ( PageIndex {1} )

Grafique el par ordenado ((2, 6) ).

Empezamos por el origen. El primer número en el par ordenado, 2, nos dice que nos movemos 2 unidades a la derecha ( (+ 2 ) significa 2 unidades a la derecha) El segundo número en el par ordenado, 6, nos dice que nos movemos 6 unidades hacia arriba ( (+ 6 ) significa 6 unidades arriba).

A veces es útil leer ((2,6) ) como "si (x = 2 ), entonces (y = 6 ).

Conjunto de práctica A

Problema de práctica ( PageIndex {1} )

Trace los pares ordenados.

((1, 3), (4, −5), (0, 1), (−4, 0)).

Respuesta

(Tenga en cuenta que las líneas punteadas en el gráfico son solo para ilustración y no deben incluirse al trazar puntos).

Ejercicios

Ejercicio ( PageIndex {1} )

Grafique los siguientes pares ordenados. (No dibujes las flechas como en el Conjunto de práctica A.)
((8, 2), (10, −3), (−3, 10), (0, 5), (5, 0), (0, 0), (−7, - dfrac {3} {2}) ).

Respuesta

Ejercicio ( PageIndex {2} )

Con la mayor precisión posible, indique las coordenadas de los puntos que se han trazado en el siguiente gráfico.

Ejercicio ( PageIndex {3} )

Usando la notación de pares ordenados, ¿cuáles son las coordenadas del origen?

Respuesta

Las coordenadas del origen son ((0,0) ).

Ejercicio ( PageIndex {4} )

Sabemos que las soluciones de ecuaciones lineales en dos variables se pueden expresar como pares ordenados. Por tanto, las soluciones se pueden representar como puntos en el plano. Considere la ecuación lineal (y = 2x − 1 ). Encuentra al menos diez soluciones para esta ecuación eligiendo valores de (x ) entre (- 4 ) y (5 ) y calculando los valores de y correspondientes. Grafique estas soluciones en el sistema de coordenadas a continuación. Complete la tabla para ayudarlo a realizar un seguimiento de los pares ordenados.

(X)------------
(y )------------

Teniendo en cuenta que hay infinitas soluciones de pares ordenados para (y = 2x − 1 ), especule sobre la estructura geométrica de la gráfica de todas las soluciones. Complete la siguiente declaración:

El nombre del tipo de estructura geométrica de la gráfica de todas las soluciones de la ecuación lineal.
(y = 2x − 1 ) parece ser __________.

¿Dónde esta figura cruza el eje y? ¿Aparece este número en la ecuación (y = 2x − 1 )?

Coloque su lápiz en cualquier punto de la figura (es posible que tenga que conectar los puntos para ver la figura con claridad). Mueva su lápiz exactamente una unidad a la derecha (horizontalmente). Para volver a la figura, debe mover su lápiz hacia arriba o hacia abajo un número particular de unidades. ¿Cuántas unidades debes mover verticalmente para volver a la figura y ves este número en la ecuación (y = 2x − 1 )?

Ejercicio ( PageIndex {5} )

Considere el plano (xy ) -.

Completa la tabla escribiendo las desigualdades apropiadas.

IIIIIIIV
(x> 0 ) (x <0 )(X)(X)
(y> 0 ) (y ) (y ) (y )

En los siguientes problemas, las gráficas de puntos se denominan diagramas de dispersión y los estadísticos los utilizan con frecuencia para determinar si existe una relación entre las dos variables consideradas. El primer componente del par ordenado se llama variable de entrada y el segundo componente se llama variable de salida. Construye los diagramas de dispersión. Determine si parece haber una relación entre las dos variables en consideración haciendo las siguientes observaciones: Puede existir una relación si

  1. a medida que una variable aumenta, la otra variable aumenta
  2. a medida que una variable aumenta, la otra variable disminuye
Respuesta
IIIIIIIV
(x> 0 ) (x <0 ) (x <0 ) (x> 0 )
(y> 0 ) (y> 0 ) (y <0 ) (y <0 )

Ejercicio ( PageIndex {6} )

Un psicólogo, al estudiar los efectos de un placebo en los trabajadores de la línea de montaje en un sitio industrial en particular, anotó el tiempo que tomó ensamblar un determinado artículo antes de que el sujeto recibiera el placebo, (x ), y el tiempo que tardó en ensamblar un elemento similar después de que el sujeto recibió el placebo, (y ). Los datos del psicólogo son

(X) (y )
108
129
119
107
1411
1512
1310

Ejercicio ( PageIndex {7} )

Los siguientes datos se obtuvieron en el estudio de un ingeniero de la relación entre la cantidad de presión utilizada para formar una pieza de maquinaria, (x ), y el número de piezas de maquinaria defectuosas producidas, (y ).

(X) (y )
500
601
652
703
804
705
905
1005

Respuesta

Sí, parece haber una relación.

Ejercicio ( PageIndex {8} )

Los siguientes datos representan el número de días laborales perdidos por año, (x ), por los empleados de una compañía de seguros y el número de minutos que llegan tarde del almuerzo, (y ).

(X) (y )
13
64
22
23
31
14
44
63
52
61

Ejercicio ( PageIndex {9} )

Un fabricante de equipo dental tiene los siguientes datos sobre el costo unitario (en dólares), (y ), de un artículo en particular y el número de unidades, (x ), fabricadas para cada pedido.

(X) (y )
185
392
599
391
4100
187
6105
8111
8114

Respuesta

Sí, parece haber una relación.

Ejercicios de repaso

Ejercicio ( PageIndex {10} )

Simplifica (( dfrac {18x ^ 5y ^ 6} {9x ^ 2y ^ 4}) ^ 5 )

Ejercicio ( PageIndex {11} )

Proporcione la palabra que falta. An es una afirmación de que dos expresiones algebraicas son iguales.

Respuesta

ecuación

Ejercicio ( PageIndex {12} )

Simplifica la expresión (5xy (xy − 2x + 3y) −2xy (3xy − 4x) −15xy ^ 2 ).

Ejercicio ( PageIndex {13} )

Identifica la ecuación (x + 2 = x + 1 ) como una identidad, una contradicción o una ecuación condicional.

Respuesta

contradicción

Ejercicio ( PageIndex {14} )

Proporcione la frase que falta. Un sistema de ejes construido para graficar una ecuación se llama


7.3: Trazado de puntos en el plano

Probablemente hayas usado un plano de coordenadas antes. Por ejemplo, ¿alguna vez ha utilizado una superposición cuadriculada para mapear la posición de un objeto o ubicación? Muchos mapas, como el Mapa del campus que se muestra a continuación, utilizan un sistema de cuadrícula para identificar ubicaciones. Este mapa utiliza una cuadrícula horizontal y vertical para transmitir información sobre la ubicación de un objeto. ¿Ves los números [látex] 1,2,3 [/ látex] y [látex] 4 [/ látex] en la parte superior e inferior del mapa y las letras A, B, C y D a los lados? Cada ubicación en el mapa se puede identificar con un número y una letra.

La ubicación general de cualquier elemento en este mapa se puede encontrar usando la letra y el número de su cuadrícula. Por ejemplo, el Centro de Estudiantes está en la sección 2B. Se encuentra en la sección de la cuadrícula encima del número [látex] 2 [/ látex] y al lado de la letra B. ¿En qué sección de la cuadrícula se encuentra el estadio? El estadio está en la sección 4D.

Ejemplo

  1. Lea el número debajo de las Residencias, [látex] 4 [/ látex], y la letra al lado, A. Entonces las Residencias están en la sección 4A de la cuadrícula.
  2. Busque [látex] 4 [/ látex] en la parte inferior del mapa y C a lo largo del costado. Mire debajo de [látex] 4 [/ látex] y al lado de C. Tiger Field está en la sección de cuadrícula 4C.

PLANO COORDINADO (Plano cartesiano)

Un plano de coordenadas se compone de dos líneas que se cruzan en un ángulo de 90 grados (haciéndolos líneas perpendiculares) en el punto (0,0) conocido como el origen.

  • El componente x del punto (x, y) mueve el punto a lo largo de una línea horizontal. Si el valor x es positivo, el punto se mueve & # 8220 x -units & # 8221 hacia el lado derecho. Por otro lado, si el valor x es negativo, el punto se mueve & # 8220 unidades x & # 8221 hacia la izquierda.
  • El componente y del punto (x, y) mueve el punto a lo largo de una línea vertical. Si el valor de y es positivo, el punto se mueve & # 8220 unidades y & # 8221 en una dirección ascendente. Sin embargo, si el valor de y es negativo, el punto se mueve & # 8220 unidades y & # 8221 en dirección descendente.

Cuadrantes de un plano cartesiano

El intersección del eje xy del eje y resulta en la creación de cuatro (4) secciones o divisiones del plano cartesiano.

  • El primer cuadrante se encuentra en la sección superior derecha del avión.
  • El segundo cuadrante se encuentra en la sección superior izquierda del avión.
  • El tercer cuadrante se encuentra en la sección inferior izquierda del avión.
  • El cuarto cuadrante se encuentra en la sección inferior derecha del avión.

Ejemplos de cómo trazar puntos en un gráfico e identificar su cuadrante

Ejemplo 1: Grafica el punto (4,2) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Comenzaré colocando un punto en el origen que es la intersección de los ejes xey. Piense en el origen como el & # 8220home & # 8221 de donde provienen todos los puntos.

A continuación, moveré el punto desde el origen 4 unidades hacia la derecha ya que x = 4 (positivo en el eje x significa movimiento del lado derecho). Recuerde, el valor x es el primer número del par ordenado (4,2).

Desde donde lo dejé, necesito mover 2 unidades hacia arriba, paralelo al eje vertical principal ya que y = 2 (positivo en el eje y significa un movimiento hacia arriba). El valor de y es el segundo número del par ordenado (4,2).

La respuesta final debería verse así & # 8230

El punto (4,2) Se encuentra en Cuadrante I.

Ejemplo 2: Grafica el punto (–5, 4) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Comience colocando un punto en el origen que se conoce como el centro del eje de coordenadas cartesianas.

Desde el origen, desde x = −5, mueva 5 unidades hacia la izquierda.

& # 8230 seguido moviendo el punto 4 unidades hacia arriba porque y = 4.

Esta es la respuesta final. Dado que el punto trazado está en la sección superior izquierda del eje xy, entonces debe estar en el cuadrante II.

Ejemplo 3: Grafica el punto (5, –3) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Empiece desde el centro del plano cartesiano.

Mueve 5 unidades a la derecha ya que x = 5.

Seguido moviendo 3 unidades hacia abajo desde y = −3.

El punto final trazado se muestra a continuación. Al estar en la sección inferior derecha del plano cartesiano, esto significa que está en el cuadrante IV.

Ejemplo 4: Grafica el punto (–2, –5) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Coloque un punto en el origen (centro del eje xy). Dado que x = −2, mueva el punto 2 unidades hacia la izquierda a lo largo del eje x. Finalmente, baje 5 unidades paralelas al eje y porque y = −5.

Vea la solución animada a continuación.

El punto trazado se encuentra en la sección inferior izquierda del plano cartesiano. Por lo tanto, está en el cuadrante III.

Ejemplo 5: Grafica el punto (0,3) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Empiezo analizando el par ordenado dado. Dado que x = 0, esto significa que hay sin movimiento en el X -eje. Sin embargo, y = 3 implica que necesito moverlo 3 unidades en dirección ascendente.

El punto trazado es ninguno de los dos en el cuadrante I ni en el cuadrante II. Para describir su ubicación, decimos que se encuentra a lo largo del eje y positivo.

Ejemplo 6: Grafica el punto (0, –4) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Esto es muy similar al ejemplo 5. No habrá movimiento a lo largo del eje x ya que x = 0. Por otro lado, y = − 4 me dice que necesito mover el punto desde el origen 4 unidades hacia abajo.

El punto final se encuentra ninguno de los dos en el cuadrante III ni en el cuadrante IV. Puedo afirmar que se encuentra a lo largo del eje y negativo.

Ejemplo 7: Grafica el punto (–3,0) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Desde el origen, lo moveré 3 unidades hacia la izquierda a lo largo del eje x ya que x = −3. Para y = 0, significa que no seguirá ningún movimiento y.

El punto esta ubicado ninguno de los dos en el cuadrante II ni en el cuadrante III. Se encuentra a lo largo del eje x negativo.

Ejemplo 8: Grafica el punto (2,0) e identificar en qué cuadrante o eje se encuentra.

Con x = 2, Necesito moverlo 2 unidades a la derecha. Tener y = 0 implica que no ocurrirá ningún movimiento y.

El punto trazado se encuentra ninguno de los dos en el cuadrante I ni en el cuadrante IV. Se encuentra junto con el eje x positivo.


Trazar un punto en el plano de coordenadas Prueba en línea

El siguiente cuestionario proporciona preguntas de opción múltiple (MCQ) relacionadas con Trazar un punto en el plano de coordenadas. Deberá leer todas las respuestas dadas y hacer clic sobre la respuesta correcta. Si no está seguro de la respuesta, puede verificarla usando Mostrar respuesta botón. Puedes usar Siguiente prueba para comprobar un nuevo conjunto de preguntas en el cuestionario.

Respuesta: C

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son −2 y 7 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 2.

Paso 2 & menos El punto dado (−2, 7) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: B

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son −5 y −2 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 3.

Paso 2 & menos El punto dado (−5, −2) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: A

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son −9 y 5 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 2.

Paso 2 & menos El punto dado (−9, 5) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: D

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son 9 y −4 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 4.

Paso 2 & menos El punto dado (9, −4) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: B

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son 7 y −6 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 4.

Paso 2 & menos El punto dado (7, −6) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: C

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son −2 y 5 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 2.

Paso 2 & menos El punto dado (−2, 5) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: D

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son 5 y −8 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 4.

Paso 2 & menos El punto dado (5, −8) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: A

Explicación

Paso 1 & menos Las coordenadas xey del punto son 5 y 7 respectivamente

Paso 2 & menos Al trazar el punto en el plano de coordenadas obtenemos lo siguiente

Respuesta: A

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son −5 y −7 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 3.

Paso 2 & menos El punto dado (−5, −7) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.

Respuesta: C

Explicación

Paso 1 & menos La coordenada xy la coordenada y del punto son 7 y −8 respectivamente y el punto se encuentra en el cuadrante 4.

Paso 2 & menos El punto dado (7, −8) se traza en el plano de coordenadas de la siguiente manera.


7.3: Trazado de puntos en el plano

Puntos de trazado en el plano cartesiano (página 2 de 3)

Cuando intentabas encontrar tu calle en ese mapa, pasaste a D y luego a 12. Y esa designación & quotD12 & quot no era ambigua, porque era fácil saber cuál representaba cuál. Incluso si la designación se hubiera escrito como & quot12-D & quot, todavía habría sabido a qué casilla ir, porque la & quotD & quot todavía habría estado en la parte superior y el & quot12 & quot todavía habría estado en el lateral. Pero en el plano cartesiano, ambos ejes están etiquetados con números. ¿Cómo puede saber qué tan lejos hacia la izquierda o hacia la derecha ir, o cuánto hacia arriba o hacia abajo?

Suponga que le dicen que ubique & quot (5, 2) & quot (pronunciado como & quot el punto cinco dos & quot o simplemente & quot cinco dos & quot) en el avión. ¿Dónde buscarías? Para comprender el significado de & quot (5, 2) & quot, debe conocer la siguiente regla: X -coordinate (el número para el X -eje) siempre viene primero. El primer número (la primera coordenada) es siempre en el eje horizontal.

Entonces, para el punto (5, 2), comenzaría en el & quotorigen & quot, el punto donde se cruzan los ejes:
. luego cuente hasta & quot; cinco & quot en el X -eje:
. luego cuente hasta & quot dos & quot, moviéndose en paralelo al y -eje:
. y luego dibuja el punto:

Encontrar la ubicación de (5, 2) y luego dibujar su punto se llama "trazar el punto (5, 2)".

Al trazar, recuerde que el primer número es para el eje horizontal y el segundo número es para el eje vertical. Siempre vas & quot; tan lejos hacia arriba o hacia atrás & quot y luego & quot; tan lejos hacia arriba o hacia abajo & quot.


El polígono gris es un hexágono.

El polígono naranja es un cuadrilátero.

El polígono verde es un octágono.

El polígono marrón es un triángulo.

El polígono violeta es un cuadrado.

El polígono rosa es un triángulo.

El polígono azul es un rectángulo.

El polígono amarillo es un pentágono.

Hay muchas formas de encontrar las áreas de los polígonos. Una forma es dividir cada uno en triángulos y rectángulos. Aquí hay una forma de hacerlo:

El polígono gris tiene un área de 7 unidades cuadradas.

El polígono naranja tiene un área de 28,5 unidades cuadradas.

El polígono verde tiene un área de 7 unidades cuadradas.

El polígono marrón tiene un área de 7 unidades cuadradas.

El polígono violeta tiene un área de 9 unidades cuadradas.

El polígono rosa tiene un área de 6 unidades cuadradas.

El polígono azul tiene un área de 15 unidades cuadradas.

El polígono amarillo tiene un área de 19,5 unidades cuadradas.


El plano cartesiano

A menudo, dibujamos un conjunto de ejes en papel cuadriculado como se muestra a continuación.

La posición de cualquier punto en el plano cartesiano se describe mediante dos números, (X, y), que se llaman coordenadas. El primer número X, es la posición horizontal del punto desde el origen. Se llama el X-coordinar. El segundo número, y, es la posición vertical del punto desde el origen. Se llama el y-coordinar. Dado que se utiliza un orden específico para representar las coordenadas, se denominan pares ordenados.

Por ejemplo, un par ordenado (4, 5) representa un punto 4 unidades a la derecha del origen en la dirección del X-eje, y 5 unidades por encima del origen en la dirección del y-eje como se muestra en el diagrama a continuación.

Nosotros decimos eso:

El X-coordinada de punto PAG es 4 y el y-coordinada de punto PAG es 5.

O simplemente, podemos decir que:

Las coordenadas del punto PAG son (4, 5).

Tenga en cuenta lo siguiente:
  • Por el punto PAG(4, 5), el par ordenado es (4, 5). Entonces:
    4 es el X-coordinar, y
    5 es el y-coordinar.
  • PAG(4, 5) significa PAG está 4 unidades a la derecha y 5 unidades por encima del origen.

Ejemplo 3

Indique las coordenadas de cada uno de los puntos que se muestran en el plano cartesiano:

Solución:

A está 1 unidad a la derecha y 2 unidades por encima del origen. Entonces, apunta A es (1, 2).
B
está 2 unidades a la derecha y 3 unidades por encima del origen. Entonces, apunta B es (2, 3).
C
está 2 unidades a la derecha y 4 unidades por encima del origen. Entonces, apunta C es (2, 4).
D
está 3 unidades a la derecha y 4 unidades por encima del origen. Entonces, apunta D es (3, 4).
mi
está 5 unidades a la derecha y 2 unidades por encima del origen. Entonces, apunta mi es (5, 2).
F
está 7 unidades a la derecha y 3 unidades por encima del origen. Entonces, apunta F es (7, 3).
GRAMO
está 4 unidades a la derecha y 5 unidades por encima del origen. Entonces, apunta GRAMO es (4, 5).
H
está 5 unidades a la derecha y 6 unidades por encima del origen. Entonces, apunta H es (5, 6).
I
está 1 unidad a la derecha y 7 unidades por encima del origen. Entonces, apunta I es (1, 7).
J
está 7 unidades a la derecha y 7 unidades por encima del origen. Entonces, apunta J es (7, 7).

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7.3: Trazado de puntos en el plano

· Trazar pares ordenados en un plano de coordenadas.

· Dado un par ordenado, determine su cuadrante.

El Plano coordinado fue desarrollado hace siglos y perfeccionado por el matemático francés René Descartes. En su honor, el sistema a veces se denomina sistema de coordenadas cartesiano. El plano de coordenadas se puede utilizar para trazar puntos y graficar líneas. Este sistema nos permite describir relaciones algebraicas en un sentido visual y también nos ayuda a crear e interpretar conceptos algebraicos.

Familiarización con el plano de coordenadas

Probablemente hayas usado un plano de coordenadas antes. Por ejemplo, ¿alguna vez ha utilizado una superposición cuadriculada para mapear la posición de un objeto? (Esto también se suele hacer con mapas de carreteras).

Este "mapa" utiliza una cuadrícula horizontal y vertical para transmitir información sobre la ubicación de un objeto. Observe que las letras A-F se enumeran en la parte superior y los números del 1 al 6 se enumeran en el borde izquierdo. La ubicación general de cualquier elemento en este mapa se puede encontrar usando la letra y el número de su cuadrícula. Por ejemplo, puede encontrar el elemento que existe en el cuadrado "4F" moviendo el dedo a lo largo de la horizontal hasta la letra F y luego hacia abajo para que esté en línea con el 4. Encontrará un disco azul en esta ubicación en el mapa.

El plano de coordenadas tiene elementos similares a la cuadrícula que se muestra arriba. Consiste en una horizontal eje y un eje vertical, líneas numéricas que se cruzan en ángulos rectos. (Son perpendiculares entre sí).

El eje horizontal en el plano de coordenadas se llama eje x. El eje vertical se llama eje y. El punto en el que se cruzan los dos ejes se llama origen. El origen está en 0 en el X-eje y 0 en el y-eje.

La intersección X- y y-Los ejes dividen el plano de coordenadas en cuatro secciones. Estas cuatro secciones se llaman cuadrantes. Los cuadrantes se nombran usando los números romanos I, II, III y IV comenzando con el cuadrante superior derecho y moviéndose en sentido antihorario.

Las ubicaciones en el plano de coordenadas se describen como pares ordenados. Un par ordenado le dice la ubicación de un punto al relacionar la ubicación del punto a lo largo de la X-eje (el primer valor del par ordenado) y a lo largo del y-eje (el segundo valor del par ordenado).

En un par ordenado, como (X, y), el primer valor se llama coordenada x y el segundo valor es el coordenada y. Tenga en cuenta que el X-La coordenada aparece antes de la y-coordinar. Dado que el origen tiene un X-coordenada de 0 y una y-coordenada de 0, su par ordenado se escribe (0, 0).

Para identificar la ubicación de este punto, comience en el origen (0, 0) y muévase a la derecha a lo largo del X-eje hasta que esté debajo del punto. Mire la etiqueta en el X-eje. El 4 indica que, desde el origen, ha recorrido cuatro unidades hacia la derecha a lo largo del X-eje. Este es el X-coordenada, el primer número del par ordenado.

A partir de las 4 X-El eje se mueve hacia arriba hasta el punto y observe el número con el que se alinea en el y-eje. El 3 indica que, después de salir del Xeje, viajó 3 unidades hacia arriba en la dirección vertical, la dirección del y-eje. Este número es el y-coordenada, el segundo número en el par ordenado. Con un X-coordenada de 4 y una y-coordenada de 3, tiene el par ordenado (4, 3).


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