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10.2: Solicitud - Pagarés a largo plazo - Matemáticas

10.2: Solicitud - Pagarés a largo plazo - Matemáticas



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¿Cómo es posible que todos esos "no paguen hasta ..."? los planes funcionan? La industria minorista se desborda con planes de financiamiento diseñados específicamente para atraer a los clientes para que compren mercancías a crédito. La mayoría de estas ofertas incluyen términos como "sin pago inicial" y "sin pagos durante x meses". Puede encontrar estos planes en la mayoría de los minoristas de muebles como The Brick and Leon's, minoristas de electrónica como Best Buy, junto con muchos otros establecimientos, como joyerías y centros de descanso.

Pero, ¿alguna vez ha considerado cómo funciona esto desde el punto de vista comercial? Si cada cliente comprara mercadería bajo estos planes sin dinero requerido, ¿cómo se mantendría el minorista en el negocio? Por ejemplo, quizás los clientes de The Brick compran muebles en enero de 2014 que no tienen que pagar hasta enero de 2016. Durante estos dos años, The Brick no recibe ningún pago por los productos vendidos; sin embargo, ha pagado a sus proveedores por la mercancía. ¿Cómo puede un minorista permanecer en el negocio mientras espera todos esos pagos aplazados?

Los consumidores generalmente no leen la letra pequeña de sus contratos con estos minoristas. Pocos consumidores se dan cuenta de que los minoristas suelen vender estos contratos (a veces de forma inmediata) para financiar empresas con las que se han asociado. Si bien el consumidor no ve una diferencia notable, entre bastidores el minorista recibe efectivo hoy a cambio del derecho a cobrar el pago en el futuro cuando el contrato vence. De esa manera, la compañía financiera se hace responsable de cobrar el préstamo al consumidor.

Esta sección presenta las matemáticas detrás de la venta de pagarés entre empresas. Recuerde de la Sección 8.4 que un pagaré, más comúnmente llamado pagaré, es un instrumento de deuda escrito que detalla una promesa hecha por un comprador de pagar una cantidad específica a un vendedor en un momento predeterminado y especificado. Si la deuda permite que se acumulen intereses, entonces se llama pagaré que devenga intereses. Si no hay desgravación por intereses, entonces se llama pagaré sin intereses. Las notas que devengan intereses se tratan en esta sección y las notas sin interés se analizan en la siguiente sección. Cuando los pagarés se extienden por más de un año, implican interés compuesto en lugar de interés simple.

Pagarés que devengan intereses

Cuando participa en "no pague hasta ...". promociones, crea un pagaré en el que se compromete a pagar sus bienes dentro del intervalo de tiempo indicado. Estas promociones comúnmente tienen un interés del 0% si se pagan antes de la fecha límite establecida, por lo que los pagarés son pagarés que no devengan intereses. Sin embargo, la falta de pago del pagaré antes de la fecha límite transforma el pagaré en un pagaré que devenga intereses y el interés es retroactivo a la fecha de venta, generalmente a una tasa de interés muy alta, como el 21%.

Las matemáticas de los pagarés que devengan intereses se refieren principalmente a la venta de pagarés a largo plazo entre organizaciones. Cuando se vende el pagaré, la compañía que lo compra (generalmente una compañía financiera) compra el valor al vencimiento del pagaré y no el capital del pagaré. Para la compañía financiera, la transacción es una inversión de la que pretende obtener una ganancia a través de la diferencia entre el valor de vencimiento y el precio de compra. Por lo tanto, la compañía financiera descuenta el valor al vencimiento del pagaré usando una tasa de descuento que le permite invertir una suma menor de dinero hoy para recibir una mayor suma de dinero en el futuro. La empresa que vende el pagaré está dispuesta a tomar la menor cantidad de dinero para cobrar sus cuentas por cobrar y eliminar el riesgo de incumplimiento de la deuda.

Cómo funciona

Recordemos que en el interés simple la venta de pagarés a corto plazo implicaba tres pasos. Utiliza la misma secuencia de tres pasos para los pagarés de interés compuesto a largo plazo. En los pagarés a largo plazo, no se requiere un período de gracia de tres días, por lo que la fecha de vencimiento del pagaré es la misma que la fecha de vencimiento legal del pagaré.

Paso 1: Dibuje una línea de tiempo, similar a la de la página siguiente, detallando el pagaré original y la venta del pagaré.

Paso 2: Tome el capital inicial en la fecha de emisión y determine el valor futuro del pagaré en el plazo establecido utilizando la tasa de interés establecida adjunta al pagaré. Como la mayoría de los pagarés a largo plazo tienen una tasa de interés fija, esto implica un cálculo de valor futuro utilizando la Fórmula 9.3.

  1. Calcule la tasa de interés periódica usando la fórmula 9.1, (i = dfrac {1 Y} {C Y} ).
  2. Calcule el número de períodos de capitalización entre la fecha de emisión y la fecha de vencimiento usando la Fórmula 9.2, (N = CY × text {Years} ).
  3. Resuelva para el valor futuro usando la Fórmula 9.3, (FV = PV left (1 + i right) ^ N ).

Paso 3: Usando la fecha de venta, descuenta el valor de vencimiento del pagaré usando una nueva tasa de interés de descuento negociada para determinar el producto de la venta. Por lo general, la tasa de descuento negociada es una tasa fija e implica un cálculo del valor presente mediante la fórmula 9.3.

  1. Calcule la nueva tasa de interés periódica usando la fórmula 9.1, (i = dfrac {1 Y} {C Y} ).
  2. Calcule el número de períodos de capitalización entre la fecha de venta del pagaré y la fecha de vencimiento usando la Fórmula 9.2, (N = CY × text {Years} ). Recuerde usar (CY ) para la tasa de descuento, no (CY ) para la tasa de interés original.
  3. Resuelva para el valor presente usando la Fórmula 9.3, (FV = PV left (1 + i right) ^ N ), reordenando para (PV ).

Suponga que un pagaré de $ 5,000 a tres años con un interés mensual compuesto del 9% se vende a una compañía financiera 18 meses antes de la fecha de vencimiento a una tasa de descuento del 16% compuesto trimestralmente.

Paso 1: La línea de tiempo a la derecha ilustra la situación.

Paso 2a: La tasa de interés periódica del pagaré es (i ) = 9% / 12 = 0,75%.

Paso 2b: El término es de tres años con capitalización mensual, lo que resulta en (N ) = 12 × 3 = 36.

Paso 2c: El valor de vencimiento del pagaré es (FV ) = $ 5,000 (1 + 0.0075) 36 = $ 6,543.23.

Paso 3a: Ahora vende el billete. La tasa de descuento periódica es (i ) = 16% / 4 = 4%.

Paso 3b: El tiempo antes de la fecha de vencimiento es de 1 año y medio en la capitalización trimestral. El número de períodos de capitalización es N = 4 × 1½ = 6.

Paso 3c: El producto de la venta del pagaré es ( $ 6,543.23 = PV (1 + 0.04) ^ 6 ), donde PV = $ 5,171.21. La compañía financiera compra la nota (invierte en la nota) por $ 5,171.21. Dieciocho meses después, cuando se paga el pagaré, recibe $ 6.543,23.

Notas importantes

La suposición detrás del procedimiento de tres pasos para vender un pagaré a largo plazo es que el proceso comienza con la emisión del pagaré y termina con el producto de la venta. Sin embargo, matemáticamente puede tratar cualquier parte de la transacción como desconocida. Por ejemplo, tal vez se conozcan los detalles de la nota original, se conozca la oferta de la compañía financiera en la fecha de venta, pero se debe calcular la tasa de descuento trimestral utilizada por la compañía financiera.

La mejor estrategia en cualquiera de estos escenarios es siempre ejecutar el paso 1 y crear una línea de tiempo. Identifique las variables conocidas para visualizar el proceso, luego reconozca cualquier variable que permanezca desconocida. Teniendo en cuenta cómo funciona la venta de un pagaré, puede adaptar el procedimiento de pagarés de tres pasos utilizando cualquiera de las técnicas discutidas en el Capítulo 9. Algunos ejemplos de estas adaptaciones incluyen lo siguiente:

  1. Se desconoce la tasa de descuento. Ejecute los pasos 1 y 2 normalmente. En el paso 3, resuelva para i (luego (IY )) en lugar de (PV ).
  2. Se desconoce el principio original de la nota. Ejecute el paso 1 normalmente. Trabaja con el paso 3, pero resuelve (FV ) en lugar de (PV ). Luego, trabaja con el paso 2 y resuelve (PV ) en lugar de (FV ).
  3. Se desconoce el período de tiempo en el que la fecha de venta precede a la fecha de vencimiento. En el paso 3, resuelva para (N ) en lugar de (PV ). Como puede ver, los tres pasos siempre permanecen intactos. Sin embargo, es posible que deba invertir los pasos 2 y 3 o calcular una variable desconocida diferente.

Cosas a tener en cuenta

Al trabajar con pagarés a largo plazo de interés compuesto, los errores más comunes se relacionan con el valor de vencimiento y las dos tasas de interés.

  1. Valor al vencimiento. Recuerde que la empresa que compra el pagaré está comprando el valor al vencimiento del pagaré, no su capital en la fecha de emisión. Cualquier situación de pagaré siempre implica el valor de vencimiento del pagaré en su fecha de vencimiento.
  2. Dos tipos de interés. La venta implica dos tipos de interés: un tipo de interés vinculado al billete en sí y un tipo de interés (el tipo de descuento) que utiliza la empresa compradora para adquirir el billete. No confunda estas dos tarifas.

Ejemplo ( PageIndex {1} ): procede de una nota que devenga intereses

Jake's Fine Jewelers vendió un anillo de compromiso de diamantes a un cliente por $ 4,479.95 y estableció un pagaré bajo una de sus promociones el 1 de enero de 2014. El pagaré requiere un interés compuesto del 6% semestral y vence el 1 de enero de 2017. En octubre El 1 de enero de 2015, Jake's Fine Jewelers necesitaba el dinero y vendió el pagaré a una compañía financiera a una tasa de descuento del 11% compuesto trimestralmente. ¿Cuáles son las ganancias de la venta?

Solución

Encuentre el producto de la venta de Jake's Fine Jewelers el 1 de octubre de 2013. Este es el valor actual del pagaré ( (PV )) basado en el valor de vencimiento y la tasa de descuento.

Lo que ya sabes

Paso 1:

Se conocen la fecha de emisión, la fecha de vencimiento, el capital, la tasa de interés del pagaré, la fecha de venta y la tasa de descuento, como se ilustra en el cronograma.

Cómo llegarás

Paso 2a:

Trabajando con el pagaré mismo, calcule la tasa de interés periódica aplicando la Fórmula 9.1.

Paso 2b:

Calcule el número de períodos compuestos usando la fórmula 9.2.

Paso 2c:

Calcule el valor de vencimiento del pagaré usando la Fórmula 9.3.

Paso 3a:

Trabajando con la venta del pagaré, calcule la tasa de interés periódica de descuento aplicando la Fórmula 9.1.

Paso 3b:

Calcule el número de períodos compuestos que transcurren entre la venta y el vencimiento. Utilice la fórmula 9.2.

Llevar a cabo

Paso 2a:

[IY = 6 \%, CY = 2, i = 6 \% / 2 = 3 \% nonumber ]

Paso 2b:

Años = 1 de enero de 2017 - 1 de enero de 2014 = 3 años, (N ) = 2 × 3 = 6

Paso 2c:

[ begin {alineado} PV & = $ 4,479.95 FV & = $ 4,479.95 (1 + 0.03) ^ {6} = $ 5,349.29 end {alineado} nonumber ]

Paso 3a:

[IY = 11 \%, CY = 4, i = 11 \% / 4 = 2.75 \% nonumber ]

Paso 3b:

Años = 1 de enero de 2017 - 1 de octubre de 2015 = 1¼ Años, (N ) = 4 × 1¼ = 5

Paso 3c:

[ begin {alineado} $ 5,349.29 & = PV (1 + 0.0275) ^ {5} PV & = dfrac { $ 5,349.29} {1.0275 ^ {5}} & = $ 4,670.75 end {alineado} nonumber ]

Instrucciones de la calculadora

PartenorteI / YPVPMTFVP / YC / Y
Madurez66-4479.950Respuesta: 5.349,29458622
Venta511Respuesta: -4,670.753954(sordo)5349.2944

La multa de Jake Jewelers realizó la venta por $ 4,479.95 el 1 de enero de 2014. El 1 de octubre de 2015, recibe $ 4,670.75 en ganancias de la venta a la compañía financiera. La compañía financiera retiene el pagaré hasta el vencimiento y recibe $ 5,349.29 del cliente.

Ejemplo ( PageIndex {2} ): encontrar una tasa de descuento desconocida

Un pagaré a dos años de $ 6,825 que devenga un interés del 12% compuesto mensualmente se vende seis meses antes del vencimiento a una compañía financiera por un producto de $ 7,950.40. ¿Qué tasa de descuento compuesta semestral utilizó la compañía financiera?

Solución

Calcule la tasa de descuento negociada compuesta semestralmente ( (IY )) utilizada por la compañía financiera cuando compró el pagaré.

Lo que ya sabes

Paso 1:

El plazo, el principal, la tasa de interés del pagaré, la fecha de venta y el monto de los ingresos se conocen, como se muestra en el cronograma.

Cómo llegarás

Paso 2a:

Trabajando con el pagaré mismo, calcule la tasa de interés periódica aplicando la Fórmula 9.1.

Paso 2b:

Calcule el número de períodos compuestos usando la fórmula 9.2.

Paso 2c:

Calcule el valor de vencimiento del pagaré usando la Fórmula 9.3.

Paso 3a:

Tenga en cuenta (CY ) en la tasa de descuento.

Paso 3b:

Calcule el número de períodos compuestos que transcurren entre la venta y antes del vencimiento. Utilice la fórmula 9.2.

Paso 3c:

Calcule la tasa de descuento periódica utilizada por la compañía financiera aplicando la fórmula 9.3 y reorganizando para (i ). Luego sustituya en la Fórmula 9.1 y reorganice (IY ).

Llevar a cabo

Paso 2a:

[IY = 12 \%, CY = 12, i = 12 \% / 12 = 1 \% nonumber ]

Paso 2b:

Años = 2, (N ) = 12 × 2 = 24

Paso 2c:

[PV = $ 6,825.00, FV = $ 6,825.00 (1 + 0.01) ^ {24} = $ 8,665.94 nonumber ]

Paso 3a:

(CY ) = 2

Paso 3b:

Años = 6 meses = ½ Año, (N ) = 2 × ½ = 1

Paso 3c:

Resuelve para (i ):

[ begin {alineado} $ 8,665.94 & = $ 7,950.40 (1 + i) ^ 1 1.090000 & = 1 + i i & = 0.090000 end {alineado} nonumber ]

Resolver para (IY: 0.090000 = IY div 2 )

(IY ) = 0.180001 o 18.0001% compuesto semestralmente (muy probablemente 18%; la diferencia se debe a un error de redondeo)

Instrucciones de la calculadora

PartenorteI / YPVPMTFVP / YC / Y
Madurez2412-68250Respuesta: 8,665.9389761212
Tasa de descuento1Respuesta: 18.0001-7950.40(sordo)8665.9422

La venta del pagaré se basa en un valor de vencimiento de $ 8,665.94. La compañía financiera utilizó una tasa de descuento del 18% compuesta semestralmente para obtener ganancias de $ 7,950.40.

Pagarés sin intereses

Un pagaré que no devenga intereses implica que realmente tenga un interés del 0% o que ya incluya una tarifa fija o una tasa dentro del valor nominal del pagaré. Por lo tanto, el monto de capital y el monto de vencimiento del pagaré son los mismos.

Cómo funciona

Un pagaré que no devenga intereses simplifica los cálculos relacionados con los pagarés. En lugar de realizar un cálculo de valor futuro sobre el principal en el paso 2, su nuevo paso 2 implica igualar el valor actual y el valor de vencimiento a la misma cantidad ( (PV = FV )). Luego continúe con el paso 3.

Suponga que un pagaré a tres años de $ 5,000 que no devenga intereses se vende a una compañía financiera 18 meses antes de la fecha de vencimiento a una tasa de descuento del 16% compuesto trimestralmente.

Paso 1: La línea de tiempo se ilustra aquí.

Paso 2: El valor de vencimiento del pagaré dentro de tres años es el mismo que el principal, o (FV ) = $ 5,000.

Paso 3a: Ahora vende el billete. El número de períodos de capitalización es (N ) = 4 × 1½ = 6.

Paso 3c: El producto de la venta del pagaré es ( $ 5,000 = PV (1 + 0.04) ^ 6 ), o PV = $ 3,951.57. La compañía financiera compra la nota (invierte en la nota) por $ 3,951.57. Dieciocho meses después, cuando se paga el pagaré, recibe $ 5,000.

Ejercicio ( PageIndex {1} ): Piénselo bien

Si un pagaré que no devenga intereses se vende a otra empresa a una tasa de descuento, ¿el producto de la venta es mayor, igual o menor que el pagaré?

Respuesta

Menos que la nota. El valor al vencimiento se descuenta a la fecha de venta.

Ejemplo ( PageIndex {3} ): venta de un pagaré a largo plazo que no devenga intereses

El 23 de junio de 2011 se emitió un pagaré a cinco años que no devenga intereses por $ 8,000. El plan es vender el pagaré a una tasa de descuento del 4.5% compuesto semestralmente el 23 de diciembre de 2015. Calcule los ingresos esperados en el Nota.

Solución

Lo que ya sabes

Paso 1:

Se conocen el principal, los no intereses del pagaré, la fecha de emisión, la fecha de vencimiento, la tasa de descuento y la fecha de venta, como se ilustra en el cronograma.

Cómo llegarás

Paso 2:

Iguala el (FV ) del billete con el principal del billete.

Paso 3a:

Trabajando con la venta del pagaré, calcule la tasa de interés periódica de descuento aplicando la Fórmula 9.1.

Paso 3b:

Calcule el número de períodos compuestos que transcurren entre la venta y el vencimiento. Utilice la fórmula 9.2.

Paso 3c:

Calcule el producto de la venta utilizando la fórmula 9.3, reorganizando para (PV ).

Llevar a cabo

Paso 2:

(FV = PV ) = $ 8 000

Paso 3a:

[IY = 4.5 \%, CY = 2, i = 4.5 \% / 2 = 2.25 \% nonumber ]

Paso 3b:

Años = 23 de junio de 2017 - 23 de diciembre de 2015 = 1½ años, (N ) = 2 × 1½ = 3

Paso 3c:

[ begin {alineado} $ 8,000 & = PV (1 + 0.0225) ^ {3} PV & = dfrac { $ 8,000} {1.0225 ^ {3}} & = $ 7,483.42 end {alineado} nonumber ]

Instrucciones de la calculadora

norteI / YPVPMTFVP / YC / Y
64.5Respuesta: -7,483.4185640800022

Los ingresos esperados son $ 7,483.42 el 23 de diciembre de 2015, con un valor de vencimiento de $ 8,000.00 el 23 de junio de 2017.


Matemáticas comerciales: un manual paso a paso

He hablado con muchos instructores y profesores de matemáticas en todo Canadá. Como educadores, es evidente que muchos de nosotros estamos experimentando los mismos desafíos con nuestros estudiantes. Estos desafíos incluyen, entre otros:

 Las matemáticas tienen una percepción negativa entre la mayoría de los estudiantes y se consideran el curso & # 34 temido & # 34 a tomar.

 Es comúnmente aceptado que matemáticas es uno de los pocos cursos donde los estudiantes hacen el comentario de & # 34 no soy muy bueno en eso & # 34 y la gente simplemente lo acepta como verdad y

 La capacidad cada vez menor de nuestros estudiantes con respecto a las habilidades matemáticas fundamentales y la capacidad para resolver problemas.

En comparación con cuando crecimos, nuestros estudiantes ahora se enfrentan a un Canadá muy diferente. La sociedad actual está extremadamente presionada por el tiempo y siempre está en movimiento. La mayoría de los estudiantes no solo asisten a la universidad, sino que también tienen trabajos de tiempo completo o parcial para pagar sus facturas y matrícula. Hay estudiantes más maduros que regresan de la industria para actualizarse y volver a capacitarse y tienen familias en casa. Hay tasas crecientes de diversidad cultural y estudiantes internacionales en el aula. Muchos estudiantes no van directamente a casa por la noche y hacen su tarea. Más bien, colocan sus tareas escolares, asignaciones y tareas en sus horarios donde pueden.

Además de todo esto, nuestros estudiantes han crecido rodeados de tecnología en casa, en la escuela y en el trabajo. Es la forma moderna de hacer negocios. Microsoft Office prevalece en la mayoría de las industrias y empresas, sin embargo, LibreOffice está disponible y comienza a competir con Microsoft Office. A medida que la tecnología continúa desarrollándose y los precios se vuelven más asequibles, vemos a más estudiantes con computadoras portátiles, iPhones e incluso iPads. Nuestros estudiantes necesitan que adoptemos esta tecnología que es parte de su vida para ayudarlos a convertirse en los líderes del mañana.

¿Que necesitamos hacer?

Me propuse escribir este libro de texto para responder a la pregunta: "¿Qué podemos hacer nosotros, como educadores, para ayudar?" No podemos cambiar la forma en que nuestros estudiantes son o cómo viven. Tampoco podemos cambiar los conjuntos de habilidades que traen a nuestro salón de clases. Sin embargo, lo que podemos hacer es adaptar nuestros libros de texto, recursos y la forma en que enseñamos matemáticas. Después de todo, ¿no es nuestro trabajo encontrar estrategias de enseñanza que satisfagan las necesidades de nuestros estudiantes?

Puede preguntar, "¿qué necesitan los estudiantes en un libro de texto"? La respuesta requiere que escuchemos a nuestros estudiantes tanto en sus comentarios como en las preguntas que plantean. Término tras término, año tras año, ¿te suenan estas preguntas?

1. ¿Cómo abordamos el problema matemático (no sé por dónde empezar)? 2. ¿Cuáles son los pasos necesarios para llegar a la respuesta (cómo llego allí)? 3. ¿Por qué este material es tan repetitivo (especialmente elaborado con respecto a las anualidades)?

4. ¿Por qué usamos símbolos algebraicos que no tienen absolutamente ninguna relevancia para la variable que representan? 5. ¿Cómo y por qué funciona una fórmula?

6. ¿Existe una forma rápida de localizar algo en el libro cuando lo necesito?

7. ¿Cómo se relaciona este material conmigo personalmente y con mi carrera profesional (¿qué gano yo con él?)?

8. ¿Cómo utiliza el mundo moderno la tecnología para ayudar en los cálculos matemáticos (¿alguien hace esto a mano)? 9. ¿Dónde están los errores más comunes para intentar evitarlos?

10. ¿Hay atajos o & # 34secretos comerciales & # 34 que me puedan ayudar a comprender mejor los conceptos?

11. ¿Cómo encajan todos los diversos conceptos matemáticos cuando solo cubrimos cada pieza de una en una? 12. ¿Hay alguna forma de juzgar si entiendo conceptualmente el material?


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Banco de pruebas para matemáticas de finanzas 8a edición por Robert Brown, profesor de Steve Kopp

1. Se depositaron $ 10,000 en una cuenta de inversión que devenga intereses a una tasa nominal del 9% compuesta mensualmente durante ocho años. ¿Cuánto interés se ganó en el quinto año?

A. $ 1468,72
B. $ 1342,76
C. $ 1303,11
D. $ 1270,42

2. Invierte $ 1500 hoy y otros $ 2000 dentro de 18 meses a partir de hoy en un fondo que genera j 4 = 8% durante los primeros 18 meses, seguido de j 2 = 6% a partir de entonces. ¿Cuánto tienes al final de los 4 años?

A. $ 4007,79
B. $ 4274,59
C. $ 4276,84
D. $ 4377,73

3. Se obtiene un préstamo de $ 15 000 con un interés de j 4 = 8%. ¿Cuál es el monto total de interés adeudado sobre el préstamo en el segundo año?

A. $ 1338,41
B. $ 1298,92
C. $ 1296,00
D. $ 1200,00

4. Jim deposita $ 5000 en una cuenta que genera j 12 = 9%. Lo deja ahí durante 5 años. ¿Cuánto interés ganó en el último año (es decir, entre los años 4 y 5)?

A. $ 671,38
B. $ 644,13
C. $ 635,21
D. $ 565,82

5. Invierte $ 5000 en un fondo que paga intereses a j6 = 9%. ¿Cuánto hay en el fondo después de 3 años?

A. $ 6350,00
B. $ 6475,15
C. $ 6511,30
D. $ 6536,70

6. ¿Cuál es la cantidad total de intereses devengados entre el final de 18 meses y el final de 36 meses sobre una inversión de $ 1000 si la tasa de interés es j 12 = 9%?

A. $ 308,65
B. $ 164,69
C. $ 154,94
D. $ 143,96

7. Un pagaré a largo plazo por $ 40,000 se saca el 15 de junio de 2010. La tasa de interés del pagaré es j 4 = 7% y el pagaré vence el 15 de diciembre de 2015. ¿Cuál es el valor de vencimiento del pagaré? ?

A. $ 58.597,50
B. 58.589,15 dólares
C. $ 58.398,79
D. $ 57,581,47

8. Se saca un pagaré a largo plazo por $ 40,000 el 15 de junio de 2010. La tasa de interés del pagaré es j 4 = 7% y el pagaré vence el 15 de diciembre de 2015. ¿Cuál es el valor de vencimiento del pagaré? ?

A. $ 58.589,15
B. $ 58.398,79
C. $ 58.597,50
D. $ 57,581,47

9. Deposita $ 10 000 hoy en un fondo que genera intereses a j1 = 4.5%. Sin embargo, al final de cada año, se retira un cargo por gastos del 0,50% del monto acumulado del fondo. ¿Cuánto tienes al final de los 3 años?

A. $ 11.241,34
B. $ 11.248,64
C. $ 11,354.60
D. $ 11.411,66

10. ¿Qué tasa de interés simple, r, es equivalente a j 4 = 14% durante 18 meses?

A. 14,48%
B. 14,75%
C. 15,28%
D. 16,74%

11. Busca la mejor tasa de interés y ha reducido sus opciones a lo siguiente:

Banco I: j 1 = 12% Banco II: j 4 = 11,55% Banco III: j 12 = 11,30%

Desea tener $ S en 3 años. ¿Cuál es el valor presente de S? Ponga los bancos en orden, de menor a mayor valor presente de S.

A. I & lt II y lt III
B. III y lt II y lt I
C. II y lt I y lt III
D. III y lt I y lt II

12. ¿Qué tasa de interés simple, r, es equivalente a j 12 = 9% durante un período de 2 años?

13. Estás invirtiendo una suma de dinero. Clasifique los siguientes intereses en orden de cuál le dará más interés.

un. j 2 = 8,00% b. j 12 = 7,95% c. j 52 = 7,90%

A. c & gt b & gt a
B. b & gt c & gt a
C. a & gt b & gt c
D. b & gt a & gt c

14. ¿Qué tasa de interés nominal compuesta semestralmente es equivalente a j 52 = 13%?

A. 12,60%
B. 13,41%
C. 13,86%
D. 14,34%

15. ¿Cuál de las siguientes tasas de interés resulta en la mayor cantidad de interés que se cobra por un préstamo?

A. j 1 = 15,0%
B. j 4 = 14,2%
C. j 12 = 14,1%
D. j 52 = 14,0%

16. ¿Qué tasa de interés simple, r, es equivalente a j 12 = 8% durante 9 meses?

17. ¿Qué tasa de interés simple r es equivalente a j 4 = 8% si se invierte dinero durante 4 años?

18. ¿Qué tasa de interés simple r es equivalente a j 12 = 9% si se invierte dinero durante 3.5 años?

19. ¿Qué tasa de interés simple, r, es equivalente a j6 = 8% durante 8 meses?

20. Clasifique las siguientes tasas de interés en el orden en que darían la mayor a la menor cantidad de interés en una inversión:

un. j 2 = 15,25% b. j 4 = 15,1% c. j 12 = 14,85%

21. Su cartera de inversiones consta de un préstamo de $ 10,000 que vence al final de 5 años con un interés de j 1 = 10% y un préstamo de $ 25,000 que vence al final de 10 años con un interés de j 12 = 6%. ¿Cuál es el valor presente de esta cartera en j 2 = 8%? (Respuesta al dólar más cercano)

A. $ 18.165
B. $ 28,109
C. $ 31,639
D. $ 32.029

22. Compras un bote a motor por valor de $ 13,400. Puede pagar en efectivo o elegir una de las dos opciones de pago:

Opción 1: Pague $ 10,000 en un año y $ 5000 en dos años Opción 2: Pague $ 17,400 en 3 años

Si la tasa de interés de ambas opciones es j 12 = 9%, ¿cuál debería tomar y cuánto más barato es en comparación con pagar en efectivo?

A. La mejor opción es pagar en efectivo
B. 1 $ 17,19
C. 1 $ 78,46
D. 2 $ 103,81

23. Una mujer planea retirar $ 1800 dentro de 18 meses y $ 2400 dentro de 36 meses. ¿Cuánto necesita depositar hoy si la tasa de interés es j 12 = 12% durante los primeros 2 años yj 12 = 6% a partir de entonces?

A. $ 3182,25
B. $ 3285,18
C. $ 3510,38
D. $ 3765,40

24. Un pagaré por $ 10,000, con fecha del 1 de julio de 2007, vence en cuatro años con un interés de j 2 = 8%. El 1 de octubre de 2008, se vendió a un inversor que descontó el pagaré a j 4 = 9%. ¿Cuál fue el precio de compra del pagaré el 1 de octubre de 2008?

A. $ 10.714,46
B. $ 10,955.53
C. $ 11.176,77
D. $ 11.975,31

25. Una empresa tiene un préstamo que vence el 30 de diciembre de 2009. En ese momento, debe pagar $ 20,000. ¿Cuál fue el monto original del préstamo si se obtuvo el 30 de septiembre de 2007 a j 4 = 12%?

A. $ 15.290,08
B. $ 15.328,33
C. $ 15.498,49
D. $ 15.516,81

26. Obtienes un préstamo de $ 25,000 de la empresa ABC. Se vence en 5 años con un interés de j 2 = 6%. Después de 18 meses, ABC vende su préstamo a la empresa XYZ a un precio que le hará ganar a XYZ una tasa de rendimiento de j 4 = 5%. ¿Qué precio paga XYZ?

A. $ 28.264,75
B. 28.234,61 dólares
C. $ 27.318,18
D. $ 26.934,58

27. Un pagaré a largo plazo por $ 20 000 se firma el 15 de abril de 2010. Vence el 15 de octubre de 2013 a j2 = 6%. El valor al vencimiento del pagaré es de $ 24 597,48. El billete se vende el 15 de abril de 2011 a un banco que lo descuenta en j4 = 8%. ¿Cuáles son las ganancias?

A. $ 21,218.00
B. $ 20.582,07
C. $ 20.292,30
D. $ 20.178,50

28. Un individuo pidió prestado $ 10,000 hace nueve meses y otros $ 6,000 hace tres meses y desea liquidar este préstamo con un pago de $ X hoy. Se le da que j 2 = 10% y que se utiliza el método práctico de acreditar / cobrar intereses. Determina $ X.

A. $ 16,918.90
B. $ 16,912.50
C. $ 16.907,46
D. 16.900,26 dólares

29. ¿Cuál es el valor acumulado de $ 15 000 durante 6 años y 5 meses si j4 = 10% y se utiliza el método exacto de acumulación? (Responda al dólar más cercano)

A. $ 27.411
B. $ 27,981
C. $ 28.039
D. $ 28 271

30. Invierte $ 50 000 hoy en un fondo que genera j 4 = 12%. ¿Cuánto has acumulado 65 meses después usando el método práctico?

A. $ 81.038
B. $ 93,945
C. $ 94,866
D. $ 94,875

31. ¿Cuál es el valor presente de $ 100,000 con vencimiento exactamente dentro de 4 años y 8 meses si j 2 = 9% y se usa el método práctico de descuento?

A. $ 66.324,55
B. 66.310,35 dólares
C. $ 66.296,00
D. $ 65.358,66

32. Invierte $ 20 000 hoy en un fondo que genera intereses a j 1 = 4%. ¿Cuánto tendrá en 5 años, 270 días si se utiliza el método exacto de acumulación?

A. $ 25.063,05
B. $ 25.059,46
C. $ 25.053,05
D. $ 25.049,36

33. Invierte $ 50 000 hoy en un fondo que genera j 4 = 12%. ¿Cuánto ha acumulado 5 años y 5 meses después usando el método exacto?

A. $ 93.935,73
B. $ 93.944,88
C. $ 94.865,84
D. $ 94.875,02

34. El valor al vencimiento de un pagaré con vencimiento el 14 de septiembre de 2010 es $ 6200. ¿Cuáles son los ingresos del pagaré usando el método práctico (aproximado) el 2 de junio de 2007 si j 2 = 10%?

A. $ 4454,51
B. $ 4498,36
C. $ 4502,80
D. $ 4760,25

35. ¿Cuál es el valor acumulado de $ 5000 al final de 4 años, 11 meses si j 4 = 9% usando el método exacto?

A. $ 7588,52
B. $ 7638,07
C. $ 7708,09
D. $ 7744,89

36. Usando el método exacto, ¿cuál es el valor presente de $ 100,000 adeudados en 19 meses si j4 = 12%? (Responda al dólar más cercano).

A. $ 82,935
B. $ 82,927
C. $ 82,919
D. $ 82,901

37. ¿Cuál es el valor acumulado de $ 5000 durante 20 meses en j 2 = 11% usando el método práctico?

A. $ 5978,85
B. $ 5976,93
C. $ 5957,00
D. $ 5949,88

38. Se realizan tres pagos de $ 10,000 al final de 3, 9 y 15 meses respectivamente. Calcule el valor total acumulado de estos pagos al final de dos años utilizando el método exacto con j 6 = 6%.

A. $ 30.756,65
B. $ 32,334.08
C. $ 32.340,10
D. $ 34.869,82

39. Hoy se saca un préstamo de $ A. Se le da que este préstamo se liquidará con un pago de $ 20.000 en 3 años y 8 meses. Determine A, si j 2 = 10% y se utiliza el método práctico de acreditar / cobrar intereses.

A. $ 13,988.01
B. $ 13,984.33
C. $ 13.980,62
D. $ 13.762,40

40. La Sra. Singh le debe al Sr. Valdy $ 55,513.78 en 14 meses. El Sr. Valdy acepta que ella reembolse el préstamo con un pago de $ 35,000 en 6 meses, $ 10,000 en 8 meses y $ X en 14 meses. Si el dinero vale j 4 = 6%, ¿cuál es el valor de X, usando 14 meses como fecha focal junto con el método exacto de acreditar / cobrar intereses?

A. $ 8793,97
B. $ 9204,40
C. $ 9230,06
D. $ 9794,03

41. A long term promissory note is due on April 5, 2013. The maturity value of the note on that date is $4720.56. On June 7, 2010, the holder of the notes sells it to a bank who discounts the note at j 2 = 14%. Using the practical method of crediting/charging interest, calculate the proceeds of the sale.

A. $3217.60
B. $3218.30
C. $3219.24
D. $3221.52

42. A promissory note with a maturity value of $20,000 is sold to a bank 32-months before maturity. The bank discounts the note using j 2 =16%. What are the proceeds, if the practical method is used?

A. $13,275.57
B. $13,258.11
C. $13,266.92
D. $12,939.48

43. A non-interest bearing long term promissory note is due on February 1, 2011. The loan amount was $30,000. On October 15th, 2010 the note was sold to a bank that charges interest at j 12 = 12%. How much did the bank pay for this note? Assume the practical (or approximate) method is used for fractional time periods.

A. $28,962.10
B. $28,952.61
C. $28,829.41
D. $28,675.35

44. A non-interest bearing long term promissory note is due on February 1, 2011. The loan amount was $30,000. On October 15th, 2010 the note was sold to a bank that charges interest at j 12 = 12%. How much did the bank pay for this note? Assume the exact method is used for fractional time periods.

A. $28,959.25
B. $28,973.20
C. $28,977.85
D. $29,104.21

45. Using the practical method, what is the accumulated value of $20,000 over 7 years and 10 months if the investment earns interest at j 2 = 10%?

A. $42,898.52
B. $42,953.22
C. $42,964.52
D. $44,350.47

46. A loan of $A is taken out today. The loan is to be paid off with a payment of $20,000 in 44 months. If the interest rate on the loan is j2 = 10% and the practical method of crediting/charging interest is used, what is the value of A?

A. $13,988.01
B. $13,762.40
C. $13,984.33
D. $13,980.62

47. An individual borrowed $10 000 nine months ago and another $6000 three months ago and he wishes to pay off this loan with a payment of $ X today. You are given that j 2 = 10% and that the practical method of crediting/charging interest is used. Determine $ X .

A. $16 918.90
B. $16 912.50
C. $16 907.46
D. $16 900.26

48. Mrs. Singh owes Mr. Valdy $55 513.78 in 14-months. Mr. Valdy agrees to let her repay the loan with a payment of $35 000 in 6-months, $10 000 in 10-months and $X in 14-months. If money is worth j4 = 6%, what is the value of X, using 14-months as the focal date along with the exact method of crediting/charging interest?

A. $8894.58
B. $8895.72
C. $8896.37
D. $8897.69

49. A lump sum of $25,000 is due in 4-years and 5 months. What is the present value of this amount using the practical method if the interest rate is j2 = 8%?

A. $17,681.77
B. $17,679.86
C. $17,677.99
D. $17, 685.52

50. What is the present value of $100,000 due in 5-years and 10-months using the practical method if the interest rate is j 4 = 12%?

A. $49,685.31
B. $50,167.50
C. $50,172.39
D. $50,177.24

51. You deposit $1000 today in an account that pays interest at j 2 = 8% for the next 5 years and j 2 = 6% thereafter. How many complete interest periods will it take for you to accumulate at least double your original investment?

A. 11 periods
B. 18 periods
C. 21 periods
D. 24 periods

52. You invest $2130.22 today. Four and a half years later, you see that this investment has grown to $3316.08. What nominal rate of interest, j 12, have you been earning?

53. A $2000 loan is to be repaid with payments of $1200 in 1 year, $800 in 4 years, and $400 in n
years, assuming a nominal interest rate of 6% compounded annually. Determine n .

54. $15,000 is invested into an account that earns interest at j 4 = x%. There are no other deposits made into the account. At the end of 15 years, the accumulated value of the account is $45,000. Determine x .

55. A deposit of $100 is made into an account earning j 12 = 18%. Another $100 is deposited into a 2nd account earning j 2 = 10%. At what time, n (where n is in years), would the accumulated value of the first account be twice as much as the accumulated value in the 2nd account? (Answer in years)

56. How long does it take for a loan of $5000 to accumulate $1000 of interest if j 2 = 10%?

A. 1 year, 10 months, 13 days
B. 1 year, 10 months, 29 days
C. 3 years, 8 months, 26 days
D. 3 years, 9 months, 28 days

57. An investment doubles in 9 ½ years. What nominal rate of interest j 4 is being earned?

58. You invest $1000 today at j 12 = 6%. After 2 years, the interest rate changes to j 12 = 12%. How many years from today will it take the $1000 to grow to $10,000?

A. 21.28 years
B. 20.28 years
C. 19.28 years
D. 18.28 years

59. How long will it take for $750 to accumulate to $1000 if j 2 = 9%?

A. 6 years, 175 days
B. 6 years, 196 days
C. 3 years, 88 days
D. 3 years, 98 days

60. You wish to have $4000 in 3-years time. If you invest $3000 today, what nominal rate j 4 must you earn on your investment to reach your goal?

61. If money triples in 6 years, what rate of interest, j 2, is being earned?

62. $4000 is deposited into an account earning j 2 = 8% for the first 2 years and j 2 = 10% thereafter. How long will it take for it to grow to $9041.67?

A. 6 yrs, 9 months
B. 8 yrs, 9 months
C. 13 yrs, 6 months
D. 17 yrs, 6 months

63. If money triples in value in 8 years, what nominal rate of interest compounded semi-annually is being earned?

64. $25,000 was deposited into an investment account earning interest at a nominal rate of j 2 = x % for 10 years. You are given that the corresponding total amount of interest earned in the first four years is $9,012.22. Determine x .

65. A car insurance company charges you a premium of $1452 a year for your car insurance policy. You have two options. Option 1 is to pay the $1452 in cash today. Option 2 is to make three payments of $499 at the following times: today, 3-months from now and 6-months from now. What nominal rate of interest, j 4, are you being charged?

A. 11.73%
B. 12.12%
C. 12.53%
D. 13.06%

66. Which of the following rates would lead to the shortest length of time ( n , in years) needed to double an initial investment of $1000?

A. j 1 = 9.15%
B. j 2 = 8.90%
C. j 4 = 8.84%
D. j 12 = 8.77%

67. If money doubles at a certain rate of interest compounded monthly in 6 years, how long will it take for the same amount of money to triple in value?

A. 10.40 years
B. 9.51 years
C. 8.35 years
D. Cannot be determined

68. What is the nominal rate of interest convertible quarterly at which the discounted value (present value) of $15,000 due at the end of 186 months is $5000?

69. You are given that at a certain rate j 1, money will double itself in 12-years. At this same rate j 1, how many years will it take for $1500 to accumulate $700 of interest?

A. 8.2 years
B. 6.6 years
C. 5.6 years
D. 4.2 years

70. You deposit $1000 today in an account that pays interest at j2 = 8% for the next 5-years and j2 = 6% thereafter. How long in total (in years and days) will it take for you to at least double your original investment?

A. 10 years, 34 days
B. 10 years, 67 days
C. 10 years, 79 days
D. 10 years, 158 days

71. A car insurance company charges you a premium of $1452 a year for your car insurance policy. You have two options. Option 1 is to pay the $1452 in cash today. Option 2 is to make two payments of $749 at the following times: today and 6-months from today. What nominal rate of interest, j4, are you being charged?

A. 11.73%
B. 13.06%
C. 12.88%
D. 12.12%

72. Paul deposited $1000 in a savings account paying interest at j1 = 4.5%. The account has now grown to $1246.18. If he had been able to invest the same amount over twice as long in a fund paying interest at j1 = 5.5%, to what amount would his investment now have accumulated?

A. $1498.43
B. $1882.35
C. $1653.64
D. $1708.14

73. You borrows $10,000 today at j2 = 8%. You pay back $7000 at the end of 2-years and another $7000 at the end of n-years (from today). What is the value of n? (years, days)

A. 7 yrs, 30 days
B. 7 yrs, 60 days
C. 14 yrs, 30 days
D. 14 yrs, 60 days

74. Mr. Harry Leggs borrows $5000 today, due with interest at j 4 = 8% in one lump sum at the end of 2 years. Instead, Mr. Leggs wishes to pay $2000 six months from today and $ X in 18 months. If money is worth j 12 = 6%, what is X ?

A. $3252.09
B. $3346.29
C. $3465.95
D. $3562.23

75. A loan of $5000 is taken out today. It is due with interest at j 4 = 8% in 2 years. Instead, the borrower negotiates with the lender to pay $2500 in 1 year and $ X in 3 years. If the lender can reinvest any payment at j 2 = 5%, what is the value of X ?

A. $2493.59
B. $3038.93
C. $3395.34
D. $3581.68

76. A woman borrowed money and owes $3000 one-year from now and $3000 three-years from now. The loan is renegotiated so that the woman can instead pay $ X two-years from now and $4000 four-years from now which will fully pay back the loan. If the interest rate on the loan is j 2 = 8%, what is the value of X ?

A. $2599.25
B. $2588.42
C. $2580.78
D. $2306.39

77. A debt of $5700 is due, with interest at j 2 = 8%, in three years. It is agreed instead that the loan will be repaid with a payment of $ X in one year and $3000 in two years. If money is worth j 4 = 4%, what is the value of X ?

A. $3282.18
B. $3348.50
C. $3391.45
D. $3777.51

78. Payments of $1000 due in 6 months, $1500 due in 9 months, and $1200 due in 15 months are to be exchanged for a single payment $ X due in 12 months. What is X if j 4 = 6%?

A. $3770.73
B. $3734.99
C. $3809.54
D. $3927.05

79. You borrow $2000 today. The loan is due in 3 years, with interest at j 1 = 9%. It is agreed that you will instead pay $1000 one year from now and $ X two years from now. If money is worth j 2 = 6%, what is the value of X ?

A. $1190.12
B. $1286.20
C. $1380.48
D. $1529.16

80. A debt of $7000 is due with interest at j 2 = 8% at the end of 3 years. To repay this debt, a payment of $1500 is made at the end of 1 year, followed by a payment of $ X at the end of 2 years. If money is worth j 4 = 10%, what is the value of X so that the loan is fully paid off?

A. $4685.94
B. $4713.64
C. $5172.40
D. $6873.10

81. A student borrows $2,000 today and they agree to pay off the loan with one payment of $2,590.06 to be made at the end of 3 years time. It is then agreed that, instead of paying off the loan with one payment, the student can pay off the loan with a payment of $1000 one year from now and $ X two years from now. Given that j 2 = 6%, determine $ X .


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Long-term (Capital) Financing Defined:

Long-term Financing: long-term, or capital, financing provided by funding which does not become due within one year.

  • It's the primary source of funding for most firms
  • The cost associated with each source used will determine firm's weighted average cost of capital (WACC).

Primary Forms of Long-term Financing:

  1. Long-term notes
  2. Financial (capital) leases
  3. Bonds
  4. Preferred Stock
  5. Common Stock

Long-term Notes:

Long-term Notes: They result from acquiring cash through borrowing with repayment due in more than one year.

  • Typically a promissory note is required
  • Borrowings are commonly from one to ten yrs, but may be longer
  • Repayment is usually in periodic installments
  • Note may be secured (collateral) by a mortgage on property or real estate
  • Promissory note often containes restrictive covenants.

Common Restrictive Covenants - (to reduce risk)

  • Maintaining a certain working capital condition (e.g. a minimum working capital ratio)
  • Restrictions on incurrence of additional debt without lender's approval.
  • Specification of required frequency and nature of financial information provided to lender, perhaps audited FS.
  • Restrictions on management changes without lender approval.

Cost of Long-Term Notes: It will depend on:

  • General level of interest
  • Creditworthiness of borrowing firm
  • Nature and value of collateral, if any

Interest rate is likely to be expressed as a function of a macroeconomic benchmark.

  • Commonly available to creditworthy firms
  • Provides long-term financing, often w periodic repayment

Disadvantages:

  • Poor credit rating results in higher interest rate, greater security requirements, and more restrictive covenants.
  • Violation of restrictive covenants can trigger serious consequences, including technical default.

Financial (Capital) Leases:

Financial Leases: Leasing is a common way of acquiring use of certain assets. In some cases leasing may be less costly than buying.

When leasing of assets is possible, the acquisition of assets should be evaluated under both purchase and lease options:

  • Is proposed project economically feasible if assets are purchased?
  • Is proposed project economically feasible if assets are leased?

Possible Outcomes:

  • Reject project, if neither alternatives shows the project is feasible
  • Purchase assets, if the purchase alternative is feasible and leasing alternative is not or if both are feasible, but purchase has higher return.
  • Lease assets, if the leasing alternative is feasible and purchasing alternative is not or if both are feasible, but leasing has higher return.

Cost of Leasing: may be less than cost of buying because:

  • Lessor has buying power or efficiencies that lessee does not have.
  • Lessor has lower interest rate than the lessee
  • Lessor has tax advantages the the lessee does not

Lease Terms:

  1. Net Lease: Lessee assumes cost associated w ownership (executory costs):
    • Maintenance
    • Taxes
    • Seguro

Advantages and Disadvantages of Financial Leases:

  • Limited immediate cash outlay
  • Possible lower cost than purchasing
  • Possible scheduling of payments to coincide with cash flows
  • Debt (lease payments) is specific to amount needed.

Disadvantages:

  • Not all assets available for leasing
  • Lease terms may prove different than the period of asset usefulness
  • Often chosen over buying for noneconomic reasons (e.g., convenience).

Which of the following long-term notes would best facilitate financial leverage for the borrowing firm?

Variable Rate Long-term Note Fixed Rate Long-term

Variable Rate Long-term Note: NO

Financial leverage derives from the use of debt with a fixed or determinable cost (rate of interest) for capital financing. Therefore, financial leverage would be possible with either fixed rate or variable rate debt (notes) however, fixed rate debt would better facilitate financial leverage because the cost of the use of debt-financed capital would not change over the life of the financing. The cost of variable rate debt can change, thereby making the degree of leverage more uncertain over the life of the debt.

What would be the primary reason for a company to agree to a debt covenant limiting the percentage of its long-term debt?

A. To cause the price of the company's stock to rise.

B. To lower the company's credit rating.

C. To reduce the risk of existing debt holders.

D. To reduce the interest rate on the debt being issued.

D. To reduce the interest rate on the debt being issued.

The primary reason for a company to agree to a debt covenant limiting the percentage of its long-term debt would be to reduce the risk, and therefore the interest rate, on debt being issued. Debt covenants place contractual limitations on activities of the borrower to help protect the lender. As such, they reduce the default risk associated with a debt issue and, therefore, reduce the interest rate on that debt.

Bonds Defined and Features:

Bonds: Long-term promissory notes wherein the borrower, in return for buyers'/lenders' funds, promises to pay the bondholders a fixed amount of interest each year and to repay the face value of the note at maturity.

Bond Features:

  • Bond Indenture = Bond contract
  • Par/Face Value = Bond principal, commonly $1,000 per bond
  • Coupon rate (Stated rate)= Annual rate of interest stated on the face of the bond.
  • Maturity= Time at which issuer repays the bondholder principal and extinguishes debt.
  • Debenture Bonds = Unsecured bonds, no specific assets are desginated as collateral. Riskier and higher return and cost than secured bonds.
  • Secured Bonds = Have specific assets designated as collateral like:
    • Mortgage Bonds: secured by real property like land or buildings

    Bond Selling Price and Value:

    Bond Selling Price and Value: They depend on the relationship between the rate of interest the bonds pay (coupon or stated rate) and the rate of interest in the market for comparable risk when bond is issued.

    • Coupon Rate > Market Effective Rate = Sells at Premium
    • Coupon Rate < Market Effective Rate = Sells at Discount

    Coupon Rate = Market Effective Rate = Sells at Par

    Bond Selling Price or Fair Value - is detertmined as the PV of cash flows from the bonds:

    1. Periodic interest: discounted ast PV of annuity at market effective rate.
    2. Face Value: discounted ast PV of single amount at market effective rate.
    • Discount using the market rate of interest.
    • Sum of present values = selling price of bonds and reflects any premium or discount.

    Market Rate of Interest and Market Price of Bonds:

    Market Rate of Interest and Market Price of Bonds:The market price of bonds changes inversely with changes in the market rate of interest:

    Market rate of int goes down = Market price of bond goes up.

    Assume $1,000 bonds outstanding that pay 4% - that rate doesn't change (coupon)

    The market rate goes up to 5%

    As a consequence, the value of 4% bonds goes down, no one will buy a 4% bond for $1,000 when they can get a better rate of interest (5%) on the new bonds. So your 4% bonds will sell in the market only if the price is such that they earn 5%.

    What's the price? Market price of the $1,000 bond would be $800:

    The bond would have to sell in the market for $800 in order for the buyer to earn 5% interest:

    $1,000x.04 = $40 / .05 = $800

    Bondholders face what is called "Market Interest Rate" Risk:

    • The risk that market will go down due to interest rates going up.
    • The longer the maturity of the bonds, the greater the risk of that happening (because of longer holding period) and the higher the required (stated) interest rate.

    Describe the calculation of the Current Yield on a bond:

    Current Yield of Bond:

    The ratio of annual interest payments to the current market price of the bond. It is computed as:

    Annual interest payment/Current market price

    Describe the Yield to Maturity for Bonds (also called the expected rate of return).

    Yield to Maturity for Bonds:

    The rate of return required by investors as implied by the current market price of the bonds determined as the discount rate that equates present value of cash flows from the bonds with the current price of the bonds.

    Advantages and Disadvantages for Bonds:

    • A source of large sums of capital
    • Does not dilute ownership or earnings per share
    • Interest payments are tax deductible.

    Disadvantages:

    • Required periodic interest payments-default can result in bankruptcy
    • Required principal repayment at maturity-default can result in bankruptcy
    • May require security and/or have restrictive covenants.

    Which of the following statements concerning debenture bonds and secured bonds is/are correct?

    I. Debenture bonds are likely to have a greater par value than comparable secured bonds.

    II. Debenture bonds are likely to be of longer duration than comparable secured bonds.

    III. Debenture bonds are more likely to have a higher coupon rate than comparable secured bonds.

    A. I only.
    B. II only.
    C. III only.
    D. I, II, and III.

    C. III only. Debenture bonds are more likely to have a higher coupon rate than comparable secured bonds.

    Debenture bonds are unsecured bonds. Because they are unsecured, they are likely to have a higher coupon rate (interest rate) than comparable secured bonds.

    Which of the following types of bonds is most likely to maintain a constant market value?

    A. Zero-coupon.
    B. Floating-rate.
    C. Callable.
    D. Convertible.

    B. Floating-rate.

    Floating-rate bonds are most likely to maintain a constant market value. The rate of interest paid on floating-rate bonds (also called variable-rate bonds/debt) varies with the changes in some underlying benchmark, usually a market interest rate benchmark (e.g., LIBOR or the Fed Funds Rate). Because the interest rate changes with changes in the market rate of interest, they maintain a relatively stable (constant) market value.

    Preferred Stock Defined:

    Preferred Stock Defined: ownership interest with preference claims (over common stock)

    It has characteristics of both bonds and stock.

    • It is like bonds because:
      • Usually does not have voting rights
      • Dividends usually are limited in amount and expected (like bond interest)
      • Grants ownership interest
      • Has no maturity date
      • Does not require dividends be paid, though they are expected
      • Dividends are not an expense and are not tax deductible.

      Preferred Stock Characteristics I:

      Preferred Stock Characteristics:

      Preferred Stock Characteristics II:

      Preferred Stock Valuation:

      PS Valuation: PV of expected cash flows.

      • Preferred cash flow is preferred dividends
      • Elements use to value P/S are:
        • Estimated future annual dividends
        • Investors' required rate of return
        • An assumption that dividend stream will exist in perpetuity

        Allen issues $100 par value preferred stock that is selling for $101 per share, on which the firm has to pay an underwriting fee of $5 per share sold. The stock is paying an annual dividend of $10 per share. Allen's tax rate is 40%. Which one of the following is the cost of preferred stock financing to Allen?

        • Annual Dividend: $10
        • Net Proceeds of Stock Issuance: $101 - $5 underwriting fee = $96
        • $10 / $96 = 10.4%

        Preferred Value Theoretical Value (PSV) Calculation:

        • PSV: Annual Dividend / Required Rate of Return
        • Ejemplo:
          • Annual Dividend: $4
          • P/S Investors' required rate of return: 8%
          • PSV: $4 / .08 = $50

          Preferred Stock Expected Rate of Return (PSER) Calculation:

          • PSER: Annual Dividend / Market Price
          • Ejemplo:
            • Annual Dividend: $4
            • Market Price: $52
            • PSER: $4 / $52 = 7.7%

            A company recently issued 9% preferred stock. The preferred stock sold for $40 a share, with a par of $20. The cost of issuing the stock was $5 a share. What is the company's cost of preferred stock?


            Chapter 10 Long Term Financing

            Long-term financing is a financial plan or a debt obligation that a firm used in its operations in a time frame exceeding a year.

            Three types of long-term financing:

            o Bonds o Preferred stocks o Common stocks

            1. BONDS

            o A bond is a long-term promissory note that promises to pay the bondholder a predetermined, fixed amount of interest each year until maturity. At maturity, the principal will be paid to the bondholder.

            o A bondholder has a priority of claim to the firm's assets before the preferred and common stockholders in the case of a firm's insolvency.

            o Bondholders must be paid interest due them before dividends can be distributed to the stockholders.

            o A bond's par value is the amount that will be repaid by the firm when the bond matures, usually RM1,000.

            o Coupon interest rate is the contractual agreement of the bond specifies as a percent of the par value or as a flat amount of interest which the borrowing firm promises to pay the bondholder each year. For example: A RM1,000 par value bond specifying a coupon interest rate of 9% is equivalent to an annual interest payment of RM90.

            o The bond has a maturity date, at which time the borrowing firm is committed to repay the loan principal.


            Watch the video: Cuenta de RESULTADOS. Cargos y Abonos. EJERCICIO CONTABILIDAD (Agosto 2022).