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26.6: N1.06: Sección 3 Parte 1 - Matemáticas

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Sección 3: Modelos sinusoidales

El comportamiento repetitivo se encuentra muy a menudo en el mundo, con ejemplos como las olas del océano, los latidos del corazón, las vibraciones de un resorte, la rotación de las ruedas, las fases de la luna y el patrón de las estaciones. Debido a que ninguna de las funciones de modelado que hemos discutido hasta ahora tiene características repetidas, necesitamos algo más para poder modelar fenómenos repetitivos.

Para la mayoría de las situaciones repetitivas, los modelos basados ​​en la misma función sinusoidal que se utiliza en trigonometría servirán para nuestras necesidades. Esto puede parecer sorprendente: ¿qué tienen que ver los triángulos y las ondas entre sí? Una de las razones por las que las matemáticas son tan poderosas es que los mismos patrones aparecen en una gran variedad de situaciones diferentes, lo que significa que las herramientas matemáticas que se desarrollaron para un propósito a menudo resultan ser útiles en otros contextos.

Para el modelado, querremos poder modificar la forma de la función seno estándar de varias formas. Primero, queremos controlar la frecuencia con la que se repite el patrón: el longitud de onda—De modo que no estamos limitados a la longitud de onda de la función seno (2π, o aproximadamente 6.2832). En segundo lugar, debemos poder cambiar el patrón hacia la derecha o hacia la izquierda para que los picos y valles del modelo coincidan con los picos y valles de los datos; este cambio se denomina fase del modelo. En tercer lugar, debemos ser capaces de igualar la cantidad de variación hacia arriba y hacia abajo en el modelo: el amplitud—A la cantidad de variación en los datos. Cuando el valor promedio no es cero, también necesitaremos agregar una constante base al modelo. La fórmula matemática que satisface estas necesidades de modelado hará uso de cuatro parámetros:

Si los parámetros de longitud de onda, fase, amplitud y línea de base están en G3, G4, G5 y G6, respectivamente, entonces la fórmula de la hoja de cálculo correspondiente que se colocará en la celda C3 de la plantilla del modelo es:

= $ G $ 5 * SIN (6.2832 * (A3 + $ G $ 4) / $ G $ 3) + $ G $ 6

Resumen de parámetros sinusoidales

  • Longitud de onda—¿Con qué frecuencia se repite el patrón? La longitud de onda está en las mismas unidades que la X datos, y la proporción de X a la longitud de onda del modelo se multiplica por 2π porque esa es la longitud de onda natural de la función SIN. Cuando el X Los valores se basan en el tiempo, la longitud de onda a veces se denomina período o como un ciclo de la sinusoide.
  • Fase (o cambio de fase) —Donde en el patrón está el X = 0 punto? El patrón básico (que tiene un cambio de fase de cero) se puede desplazar hacia la izquierda o hacia la derecha. Tenga en cuenta que debido a que el patrón se repite, un desplazamiento a la izquierda de ¼ de longitud de onda daría como resultado el mismo patrón que un desplazamiento a la derecha de ng de longitud de onda.
  • Amplitud—Este es simplemente un factor de escala que determina qué tan lejos el máximo y el mínimo y son de la media. Si bien es matemáticamente posible usar una amplitud negativa (el patrón se da vuelta), esto no se hace ya que se puede obtener el mismo efecto mediante un cambio de fase de media longitud de onda.
  • Base—El promedio alrededor del cual varía el patrón. Esto se puede modelar sumando el resultado de la función SIN después de multiplicar por la amplitud.

Contenido con licencia CC, compartido anteriormente

  • Matemáticas para modelar. Escrito por: Mary Parker y Hunter Ellinger. Licencia: CC BY: Atribución

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Evaluaciones de impacto

Las evaluaciones de impacto generalmente acompañan a todas las intervenciones del gobierno del Reino Unido de naturaleza regulatoria que afectan al sector privado, las organizaciones de la sociedad civil y los servicios públicos. Se aplican independientemente de si la regulación se origina en una fuente nacional o internacional y puede acompañar a la legislación primaria (leyes, etc.) y secundaria (IS). Una evaluación de impacto permite a aquellos interesados ​​en el ámbito de las políticas comprender:

  • Por qué el gobierno propone intervenir
  • Las principales opciones que está considerando el gobierno y cuál es la preferida
  • Cómo y en qué medida las nuevas políticas pueden afectarlos y,
  • Los costos y beneficios estimados de las medidas propuestas.

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26.6: N1.06: Sección 3 Parte 1 - Matemáticas

Relatividad general y geometría riemanniana

Dirección 1 (Aligarh): Duplex No 1, Ashyana Greens Silver Estate. (Ciudad de origen): s / o Syed Shabbar Ali, Nai Haweli, Nainital Road, Deorania, Baheri

El Dr. Musavvir Ali es profesor asistente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Musulmana de Aligarh, India. Obtuvo M.Phil y Ph.D. en Matemáticas sobre el tema de "Simetrías del espacio-tiempo en la relatividad general" en 2008 y 2013 respectivamente. M.Sc.-2006, B.Ed.-2004, B.Sc. (H) -2003. Obtenido en primera división.

CALIFICADO- CSIR-JRF (AIR-17), NET (AIR-38), GATE (AIR-136, Percentile- 95), Otorgado- Beca de mérito departamental, Recibido- Premio Joven Relativista, Recibido- Mejor presentación de trabajo en JU, Kolkata.

INTERESES: INVESTIGACIÓN & gt (A) Dirigido: 01 tesis doctoral, Orientador: 03, (B) Presentado un proyecto de investigación menor sancionado por UGC bajo Beca de inicio. (B) Actualmente trabaja como Co-PI en un Proyecto de Investigación Internacional, aprobado por "el Instituto de Investigación Científica y Renacimiento del Patrimonio Islámico, KSA. Como investigador, sus áreas de interés son la Relatividad General, Geometría Riemanniana, Geometría Riemanniana Local y también está interesado en Optimización Convexa. Él ha jugado un papel importante en la actualización del plan de estudios para hacer que su tema sea relevante para las nociones contemporáneas en geometría diferencial. Ha estado publicando constantemente sus artículos de investigación en varias revistas arbitradas nacionales e internacionales. Algunas de ellas son: FILOMAT, Taibah Journal (Taylor & amp Fransis) Revista de Geometría y Física (Elsevier), Revista de Geometría (Springer), Revista Internacional de Física Teórica (SPRINGER), Revista Árabe de Ciencias Matemáticas (ELSEVIER), Int. J. of Geom. meth. Phy. ( World Scientific) .El Dr. Musavvir Ali también ha recibido el premio Young Relativist Award otorgado por The Tensor Society, India. Ha presentado sus trabajos de investigación en varios conferencias internacionales en India y en el extranjero (Universidad de Sau Paulo y Río, Brasil, Universidad de Comercio de Estambul, Turquía, Universidad Estatal Abierta de Moscú, Rusia, Universidad Técnica de Yildiz, Turquía).

ENSEÑANDO & gt Desde 2009 como JRF & amp SRF y desde 2013 como Profesor Asistente. Como profesor sus intereses son Cálculo, Geometría, Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Avanzado, Mecánica, Análisis Complejo, Programación Lineal, No Lineal y Relatividad. Está enseñando algunos trabajos de Matemáticas de los últimos siete años. Hasta la fecha, ha enseñado (en cursos de posgrado) a saber, Cálculo, Geometría (2D y 3D), Álgebra lineal, Ecuaciones diferenciales, Cálculo avanzado y Mecánica y (cursos de posgrado), Mecánica y teoría especial de la relatividad, cálculo tensorial y teoría general. de la relatividad. Además de sus sesiones regulares de enseñanza en el aula, el Dr. Ali también está cultivando a los estudiantes de diferentes departamentos para IIT-JAM de los últimos seis años. Además, junto con algunos de sus colegas, asumió la responsabilidad de organizar las clases para CSIR-NET y GATE en RCA. Los resultados han sido alentadores ya que cada año alrededor de 20-25 estudiantes de pregrado han obtenido buenos rangos en IIT-JAM, otros 7-8 estudiantes han calificado para NET & amp GATE. La enseñanza de las matemáticas es su pasión, por lo tanto, siempre que alguien se acerca en busca de ayuda, él los apoya tanto como sea posible. Había impartido un curso completo de Biomatemática en el departamento de Bioquímica durante dos sesiones académicas y había dictado una serie de conferencias para estudiantes de PG, doctorados y profesores jóvenes sobre el tema “Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales” en la Universidad de Kumaun, Nainital. r. Musavvir Ali también había sido invitado a dar una charla sobre un tema de mi trabajo de investigación para estudiantes de doctorado del centro de matemáticas superiores NBHM, BHU, Varanasi.

Vida corporativa de la universidad& gt (Como miembro de la facultad) El Dr. Ali ha sido miembro electo del Comité Ejecutivo de AMUTA. Es TPO (Matemáticas) y Escrutador en el departamento desde el inicio de su incorporación como AP permanente. Siempre es uno de los miembros destacados del equipo, que trabaja para NAAC e IQAC. El Dr. Ali ha tenido la suerte de organizar casi todos los días y eventos nacionales como el Día de la Ciencia, el Día de la Educación, Swachhta Pakwara, etc. en el departamento. Además, participa en muchos comités departamentales, como el comité de la biblioteca de seminarios, el comité de mantenimiento de oficinas, etc. En 2019 RCA, AMU nombró al Dr. Ali como mentor para los estudiantes de matemáticas interesados ​​en prepararse para el servicio civil.

(Como estudiante) Ha sido un polemista nacional hindi, deportista (atletismo y montañismo-senderismo), autor de obras de un acto y artista teatral. También ha ganado muchos premios a nivel nacional y estatal para la Universidad Musulmana de Aligarh. El Dr. Ali también fue el vicepresidente de la Sociedad Matemática de Aligarh.


Gráficos, mapas y poliedros

PRUEBA

comenzamos con consecuencias simples de la fórmula de Euler & # x27s (teorema 8.12) y la ecuación. (8.2) en combinación con la condición METRO3:

Usando la segunda ecuación para sustituir 6v en el primero da

Porque la condición METRO2 sostiene, Eq. Se aplica (8.7). Debido a que un mapa de fullereno solo tiene pentágonos y hexágonos, las Ecs. (8,6) y (8,7) dan

Haciendo estas sustituciones en Eq. (8.13) y simplificando da F5 = 12.

Observe que el teorema 8.14 no dice nada sobre cuántos hexágonos hay. El mapa del dodecaedro es un mapa fullereno, y esto muestra que no puede haber hexágonos. ¿Podríamos diseñar un mapa fullereno con un hexágono? La mejor forma de estudiar esto es mediante experimentos (Figura 8.38). Comencemos por dibujar un hexágono. Si solo hay un hexágono, todas las caras que rodean nuestro hexágono son pentágonos. Esto nos lleva a la parte (a) de la figura 8.38 (tenga en cuenta que todas las valencias son 3). En cada uno de los seis vértices 2-valentes, agregamos aristas para hacer las valencias 3 (parte (b) de la figura). Ahora no tenemos más remedio que conectar los extremos de estos bordes, formando pentágonos alrededor del borde exterior. En el dibujo que hemos alcanzado ahora (parte (c), no tenemos lugar para "construir más" en el gráfico. Todos los vértices son 3-valentes, por lo que no hay lugar para agregar un borde. ¡El mapa está listo! Pero observe que el La cara infinita es un hexágono. No hemos podido evitar este segundo hexágono. Por lo tanto, es imposible tener un solo hexágono.

Figura 8.38. ¿Existe un fullereno con un hexágono?

Sin embargo, lo que nos ha mostrado nuestro experimento es que hay un fullereno con dos hexágonos. De hecho, ahora se sabe que para cualquier número de hexágonos que desee, siempre que sea mayor que 1, puede construir un mapa fullereno con esa cantidad de hexágonos y 12 pentágonos. Por lo tanto, hay muchos fullerenos potenciales que los químicos podrían buscar en la naturaleza o intentar sintetizar en el laboratorio. La figura 8.39 muestra un modelo de un fullereno que puede ser la base de una nueva revolución informática basada en "micro-microchips". Esta molécula en forma de tubo tiene algunas de las mismas propiedades que los dispositivos de silicio que se utilizan ahora para los chips de computadora, pero es mucho más pequeña (50.000 de estos "nanotubos" serían necesarios para hacer un mechón del grosor de un cabello humano). Si se pudieran fabricar chips con estos fullerenos de nanotubos, serían mucho más pequeños y rápidos que los chips de silicio que crearon la revolución de los microchips en la década de 1980.

Figura 8.39. Alex Zettl sostiene un modelo de fullereno con útiles propiedades electrónicas.

Cortesía de Lawrence Berkeley Labs.

Tenga en cuenta que solo porque puede construir un fullereno mapa con un cierto número de hexágonos no significa que pueda hacer que los átomos de carbono se formen en un poliédrico molécula, un fullereno, con esa estructura. Pero si tu no poder construye un mapa de fullereno con un cierto número de hexágonos, entonces no puedes construir una molécula de fullereno con ese número de hexágonos. De esta manera, al intercambiar moléculas por mapas, los químicos utilizan las matemáticas para evitar buscar o intentar sintetizar moléculas que posiblemente no podrían existir.


ANEXO 6 Organizaciones benéficas del Reino Unido y clubes deportivos comunitarios de aficionados: definiciones

Parte 1 Reino Unido Definición de "caridad", "empresa benéfica" y "fideicomiso benéfico"

Modificaciones, etc. (sin alterar el texto)

Definición de "caridad", etc.

1 (1) Para los propósitos de las leyes a las que se aplica esta Parte, “caridad” significa un cuerpo de personas o fideicomiso que— U.K.

(a) se establece únicamente con fines benéficos,

(b) cumple con la condición de jurisdicción (ver párrafo 2),

(c) cumple la condición de registro (véase el párrafo 3), y

(d) cumple la condición de gestión (véase el párrafo 4).

(2) A los efectos de las leyes a las que se aplica esta Parte:

"Empresa benéfica" significa una organización benéfica que es un cuerpo de personas & # xD

"Fideicomiso benéfico" significa una organización benéfica que es un fideicomiso. & # XD

(3) Los subpárrafos (1) y (2) están sujetos a cualquier disposición expresa en contrario.

(4) Para el significado de "propósito benéfico", [F1 ver sección 2 de la Ley de organizaciones benéficas de 2011] (que—

(a) se aplica independientemente del lugar donde se establezca el grupo de personas o la confianza en cuestión, y

(b) para este propósito forma parte de la ley de cada parte del Reino Unido [F2 (ver secciones 7 y 8 de esa Ley)]).

Condición de jurisdicción Reino Unido

2 (1) Un grupo de personas o fideicomiso cumple con la condición de jurisdicción si queda sujeto al control de— U.K.

(a) un tribunal del Reino Unido pertinente en el ejercicio de su jurisdicción con respecto a organizaciones benéficas, o

(b) cualquier otro tribunal en el ejercicio de la jurisdicción correspondiente conforme a la ley de un territorio relevante.

(2) En el subpárrafo (1) (a) "un tribunal pertinente del Reino Unido" significa:

(b) el Tribunal de Sesión, o

(c) el Tribunal Superior de Irlanda del Norte

[F3 (y, para las leyes relativas al impuesto sobre el valor añadido, incluye el Tribunal Superior de la Isla de Man). ] & # xD

(3) En el subpárrafo (1) (b) "un territorio pertinente" significa:

(a) un Estado miembro distinto del Reino Unido, o

(b) un territorio especificado en reglamentos hechos por los Comisionados de Ingresos y Aduanas de Su Majestad.

(4) Las regulaciones bajo este párrafo deben ser hechas por instrumento estatutario.

(5) Un instrumento estatutario que contenga regulaciones bajo este párrafo está sujeto a anulación en cumplimiento de una resolución de la Cámara de los Comunes.

Condición de registro Reino Unido

3 (1) Un cuerpo de personas o fideicomiso cumple con la condición de registro si— U.K.

(a) en el caso de un grupo de personas o fideicomiso que sea una organización benéfica [F4 en el sentido de la sección 10 de la Ley de organizaciones benéficas de 2011], se cumple la condición A, y

(b) en el caso de cualquier otra entidad de personas o fideicomiso, se cumple la condición B.

(2) La condición A es que el cuerpo de personas o fideicomiso ha cumplido con cualquier requisito de estar inscrito en el registro de organizaciones benéficas que se lleva bajo [F5 sección 29 de la Ley de organizaciones benéficas de 2011].

(3) La condición B es que el cuerpo de personas o fideicomiso ha cumplido con cualquier requisito bajo la ley de un territorio fuera de Inglaterra y Gales para estar inscrito en un registro correspondiente al mencionado en el subpárrafo (2).

Condición de gestión Reino Unido

4 (1) Un cuerpo de personas o fideicomiso cumple la condición de gerencia si sus gerentes son personas aptas y aptas para ser gerentes del cuerpo o fideicomiso. REINO UNIDO.

(2) En este párrafo, “gerentes”, en relación con un cuerpo de personas o fideicomiso, significa las personas que tienen el control general y la dirección de la administración del cuerpo o fideicomiso.

Períodos durante los cuales se trató la condición de manejo como cumplida

5 (1) Este párrafo se aplica en relación con cualquier período durante el cual no se cumpla la condición de gestión. REINO UNIDO.

(2) La condición de administración se considera cumplida durante todo el período si los Comisionados de Ingresos y Aduanas de Su Majestad consideran que:

(a) el incumplimiento de la condición de gestión no ha perjudicado los fines benéficos del organismo o fideicomiso, o

(b) es justo y razonable en todas las circunstancias que la condición se considere cumplida durante todo el período.

Publicación de nombres y direcciones de organismos o fideicomisos considerados por HMRC como organizaciones benéficas U.K.

6 El Servicio de Impuestos y Aduanas de Su Majestad del Reino Unido puede publicar el nombre y la dirección de cualquier grupo de personas o fideicomisos que les parezca que cumplen, o en cualquier momento, han conocido, la definición de organización benéfica en el párrafo 1.

Promulgaciones a las que se aplica esta Parte

7 Reino Unido Las leyes a las que se aplica esta Parte son las relativas a:

(i) Impuesto anual sobre viviendas envolventes. ] [F9, y

F8 Word en Sch. 6 párr. 7 omitido (con efecto de acuerdo con la sección 116 de la Ley modificatoria) en virtud de la Ley de Finanzas de 2015 (c. 11), ss. 115 (2), 116(1)

F9 Sch. 6 párr. 7 (j) y palabra insertada (con efecto de acuerdo con la sección 116 de la Ley de enmienda) por la Ley de Finanzas de 2015 (c. 11), s. 115 (2)

Parte 2 Reino Unido derogaciones de definiciones reemplazadas y otras enmiendas consiguientes

FA 1982 Reino Unido

8 Reino Unido En la sección 129 (1) de FA 1982 (impuesto de timbre: exención de impuestos sobre subvenciones, transferencias a organizaciones benéficas, etc.), para "un grupo de personas establecido con fines benéficos únicamente o para los fideicomisarios de un fideicomiso así establecido" sustituto " una empresa benéfica o los fideicomisarios de un fideicomiso benéfico ”.

I1 Sch. 6 párr. 8 vigente a 8.3.2012 con efecto mencionado en el art. 3 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 3

FA 1983 Reino Unido

9 Reino Unido En la sección 46 (3) de FA 1983 (Comisión de Edificios y Monumentos Históricos de Inglaterra), para "un cuerpo de personas establecido con fines benéficos únicamente" se sustituye "una compañía benéfica".

I2 Sch. 6 párr. 9 en vigor el 1.4.2012 por S.I.2012/736, Arte. 4

IHTA 1984 Reino Unido

10 Reino Unido En la sección 272 de IHTA 1984 (interpretación general), omita las definiciones de “caridad” y “caridad”.

I3 Sch. 6 párr. 10 vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 5 del comienzo de S.I. por S.I.2012/736, Arte. 5

FA 1986 Reino Unido

11 Reino Unido En la sección 90 (7) de FA 1986 (impuesto de reserva del impuesto de timbre: excepciones del cargo principal) -

(a) en el párrafo (a), para "un grupo de personas establecido con fines benéficos únicamente", sustituya "una compañía benéfica", y

(b) en el párrafo (b), por "un fideicomiso así establecido", sustituya "un fideicomiso de beneficencia".

I4 Sch. 6 párr. 11 vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 6 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 6

FA 1989 Reino Unido

12 Reino Unido En el párrafo 4 del Anexo 5 de FA 1989 (fideicomisos de propiedad de acciones de los empleados), omita el subpárrafo (10).

I5 Sch. 6 párr. 12 vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 7 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 7

TCGA 1992 Reino Unido

13 (1) TCGA 1992 se modifica como sigue. REINO UNIDO.

(2) En la sección 222 (8B) (b) (iii) (exención sobre la disposición de la residencia privada), por “establecido con fines benéficos únicamente”, sustitúyase por “una compañía benéfica”.

(3) En la sección 256 (organizaciones benéficas), omita las subsecciones (6) y (8).

(4) En la sección 256C (atribución de ganancias a la cantidad no exenta: empresas benéficas), omita la subsección (6).

(5) En la sección 256D (cómo se atribuyen las ganancias al monto no exento: empresas benéficas), omita la subsección (7).

I6 Sch. 6 párr. 13 (2) vigente a 8.3.2012, con efecto como se menciona en el art. 8 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 8

I7 Sch. 6 párr. 13 (3) (4) (5) vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 9 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 9

F (No 2) A 1997 Reino Unido

FA 1999 Reino Unido

15 (1) El Anexo 19 de FA 1999 (impuesto de timbre y impuesto de reserva de timbre: fideicomisos unitarios) se enmienda como sigue. REINO UNIDO.

(3) En el párrafo 15 (c), en el caso de “órganos de personas constituidos únicamente con fines benéficos o fideicomisarios de fideicomisos así establecidos”, sustitúyase por “sociedades benéficas o fideicomisarios de fideicomisos caritativos”.

F11 Sch. 6 párr. 15 (2) omitido (con efecto de acuerdo con la sección 114 (4) de la Ley de enmienda) en virtud de la Ley de Finanzas de 2014 (c. 26), s. 114 (3) (e)

I8 Sch. 6 párr. 15 (2) vigente a 8.3.2012 con efecto como se menciona en el art. 10 del comienzo de S.I. por S.I.2012/736, Arte. 10

CAA 2001 Reino Unido

16 Reino Unido En la sección 63 (2) de CAA 2001 (casos en los que el valor de disposición es nulo):

(a) en el párrafo (a), omitir "en el sentido de la Parte 10 de la ITA 2007 (ver la sección 519 de esa Ley)", y

(b) en el párrafo (aa), omitir “en el sentido de la Parte 11 de la CTA 2010 (ver la sección 467 de esa Ley)”.

I10 Sch. 6 párr. 16 vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 12 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 12

ITEPA 2003 Reino Unido

17 (1) ITEPA 2003 se modifica como sigue. REINO UNIDO.

(2) En la sección 99 (3) (b) (ii) (acomodación provista para el desempeño de funciones), por “establecido con fines benéficos únicamente”, sustitúyase por “una compañía benéfica”.

(3) En la sección 216 (3) (b) (disposiciones no aplicables a los empleos con salarios más bajos) para "establecido con fines benéficos únicamente", sustituya "una empresa benéfica".

(4) En la sección 223 (7) (b) (ii) (pagos a cuenta del impuesto del director que no sea el director), para “establecido con fines benéficos únicamente” sustituto “una empresa benéfica”.

(5) En la sección 290 (5) (prestaciones de alojamiento de los ministros de religión), omita la definición de "caridad".

(6) En la sección 351 (gastos de los ministros de religión), omita el inciso (5).

(7) En la sección 714 (2) (donación de nómina: significado de "donación"), en la definición de "caridad", omitir "significa cualquier grupo de personas o fideicomiso establecido con fines benéficos únicamente y".

I11 Sch. 6 párr. 17 vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 13 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 13

FA 2003 Reino Unido

18 El Anexo 8 del Reino Unido a FA 2003 (SDLT: ayuda para organizaciones benéficas) se modifica como sigue.

19 Reino Unido En el párrafo 1 (alivio de las organizaciones benéficas), omita el subpárrafo (4).

I12 Sch. 6 párr. 19 vigente a 8.3.2012, con efecto mencionado en el art. 14 del comienzo de S.I. por S.I.2012/736, Arte. 14

20 Reino Unido En el párrafo 4 (fideicomisos de beneficencia), en el subpárrafo (2), omita “y“ caridad ”tiene el mismo significado que en el párrafo 1”.

I13 Sch. 6 párr. 20 vigente a 8.3.2012 con efecto mencionado en el art. 14 del comienzo de S.I. por S.I.2012/736, Arte. 14

ITTOIA 2005 Reino Unido

21 (1) ITTOIA 2005 se modifica como sigue. REINO UNIDO.

(2) En la sección 410 (3) (b) (cuando surgen ingresos por dividendos en acciones), por "fideicomiso establecido únicamente con fines benéficos", sustituya "fideicomiso benéfico".

(3) En la sección 545 (1) (definiciones para el Capítulo 9 de la Parte 4), omita la definición de “fideicomiso caritativo”.

(5) En la Parte 2 del Anexo 4 (índice de expresiones definidas) -

(a) en la entrada de "fideicomiso benéfico (en el Capítulo 9 de la Parte 4)" -

(i) omitir "(en el Capítulo 9 de la Parte 4)", y

(ii) para "sección 545 (1)", sustituya "párrafo 1 del Anexo 6 ​​de FA 2010", y

(b) en la entrada de "caridad", por "sección 989 de ITA 2007" sustituir "párrafo 1 del Anexo 6 ​​a FA 2010".

F12 Sch. 6 párr. 21 (4) omitido (con efecto de acuerdo con Sch. 12 párr. 18 (1) de la Ley de enmienda) en virtud de la Ley de Finanzas de 2013 (c. 29), Sch. 12 párr. 17

I14 Sch. 6 párr. 21 (2) (4) (5) (b) vigente a 8.3.2012 con efecto como se menciona en el art. 15 (1) del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 15 (1)

I15 Sch. 6 párr. 21 (3) (5) (a) vigente a 8.3.2012 con efecto como se menciona en el art. 15 (2) del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 15 (2)(3)

F (No 2) A 2005 Reino Unido

22 Reino Unido En la sección 18 (3) (b) (i) de F (No.2) A 2005 (fideicomisos unitarios autorizados y OEICS: poderes específicos) omitir “(en el sentido de la sección 989 de las ITA 2007)”.

I16 Sch. 6 párr. 22 en vigor el 1.4.2012 por S.I.2012/736, Arte. dieciséis

ITA 2007 Reino Unido

23 (1) La ITA 2007 se modifica como sigue. REINO UNIDO.

(2) En la sección 479 (1) (b) (tarifas especiales para los ingresos de los fideicomisarios), por "fideicomiso establecido únicamente con fines benéficos", sustitúyase por "fideicomiso caritativo".

(3) En la sección 481 (1) (c) (otras tarifas especiales para fideicomisarios), para "fideicomiso establecido únicamente con fines benéficos", sustitúyase por "fideicomiso caritativo".

(4) Omita la sección 519 (que significa "fideicomiso caritativo").

(5) En la sección 873 (2) (acuerdos discrecionales o de acumulación), en los párrafos (a) y (b), para "fideicomiso establecido únicamente con fines benéficos", sustitúyase por "fideicomiso benéfico".

(6) En la sección 989 (definiciones), omita la definición de “caridad”.

(7) En el Anexo 4 (índice de expresiones definidas) -

(a) en la entrada de "fideicomiso benéfico (en la Parte 10)" -

(ii) en lugar de “sección 519”, sustitúyase “párrafo 1 del Anexo 6 ​​de FA 2010”, y

(b) en las entradas para "caridad", "caridad (en el Capítulo 2 de la Parte 8)" y "Caridad (en el Capítulo 3 de la Parte 8)", por "sección 989" sustituya "el párrafo 1 del Anexo 6 ​​de FA 2010 ”.

I17 Sch. 6 párr. 23 (2) - (5) (7) vigente a 8.3.2012 con efecto como se menciona en el art. 17 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 17

I18 Sch. 6 párr. 23 (6) vigente a 8.3.2012 con efecto como se menciona en el art. 18 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 18

FA 2008 Reino Unido

24 Reino Unido En el párrafo 60 (2) del Anexo 36 de FA 2008 (referencias a la realización de un negocio), omita la definición de “caridad”.

I19 Sch. 6 párr. 24 vigente a 1.4.2012 por S.I.2012/736, Arte. 19

CTA 2009 Reino Unido

25 (1) La CTA 2009 se modifica como sigue. REINO UNIDO.

(2) En la sección 1319 (otras definiciones), omita la definición de "caridad".

(3) En el Anexo 4 (índice de expresiones definidas), en la entrada de "caridad", por "sección 1319", sustitúyase "el párrafo 1 del Anexo 6 ​​de FA 2010".

FA 2009 Reino Unido

26 Reino Unido En el párrafo 8 del Anexo 49 de FA 2009 (interpretación general), omita la definición de “caridad”.

I20 Sch. 6 párr. 26 en vigor el 1.4.2012 por S.I.2012/736, Arte. 20

CTA 2010 Reino Unido

27 (1) CTA 2010 se modifica como sigue. REINO UNIDO.

(2) En la sección 202 (significado de "caridad" en el Capítulo 2 de la Parte 6):

(a) para "significa" sustituto "incluye", y

(3) En la sección 217 (significado de "caridad" en el Capítulo 3 de la Parte 6):

(a) para "significa" sustituto "incluye", y

(4) Omita la sección 467 (que significa “empresa benéfica” en la Parte 11).

(5) En la sección 610 (2) (a) (pagos discrecionales de los fideicomisarios a las empresas), omita “según se define en la sección 467”.

(6) En la sección 1119 (definiciones), omita la definición de “caridad”.

(7) En el Anexo 4 (índice de expresiones definidas) -

(a) en la entrada de "empresa benéfica (en la Parte 11)" -

(ii) para "sección 467", sustitúyase "párrafo 1 del Anexo 6 ​​de FA 2010",

(b) en la entrada de "caridad (excepto en los Capítulos 2 y 3 de la Parte 6)" por "sección 1119" sustituir "párrafo 1 del Anexo 6 ​​de FA 2010",

(c) en la entrada de "caridad (en el Capítulo 2 de la Parte 6)", por "sección 202" sustituya "el párrafo 1 del Anexo 6 ​​a FA 2010 (y ver la sección 202 de esta Ley)", y

(d) en la entrada de “caridad (en el Capítulo 3 de la Parte 6)”, por “sección 217” sustituya el “párrafo 1 del Anexo 6 ​​a FA 2010 (y vea la sección 217 de esta Ley)”.

I21 Sch. 6 párr. 27 vigente a 8.3.2012 con efecto mencionado en el art. 21 del comienzo S.I. por S.I.2012/736, Arte. 21

TIOPA 2010 Reino Unido

28 Reino Unido En la sección 326 (3) de TIOPA 2010 (organizaciones benéficas), omita la definición de "organización benéfica" y el "y" inmediatamente después.

I22 Sch. 6 párr. 28 vigente a 8.3.2012 con efecto mencionado en el art. 22 del S.I. inicial por S.I.2012/736, Arte. 22

Poder para hacer más provisiones consiguientes U.K.

29 (1) Los Comisionados de Impuestos y Aduanas de Su Majestad podrán, mediante orden, realizar cualquier otra disposición o ahorro consecuente, incidental, suplementario, transitorio o transitorio que parezca apropiado como consecuencia de la Parte 1. U.K.

(2) Una orden bajo este párrafo puede:

(a) hacer una disposición diferente para diferentes propósitos, y

(b) establecer disposiciones que deroguen, revoquen o modifiquen cualquier promulgación o instrumento (siempre que se apruebe o promulgue).

(3) Una orden en virtud de este párrafo debe hacerse mediante instrumento legal.

(4) Un instrumento legal que contenga una orden bajo este párrafo está sujeto a anulación en cumplimiento de una orden de la Cámara de los Comunes.

Parte 3 Reino Unido Significado de "club de deportes de aficionados de la comunidad"

30 El Capítulo 9 del Reino Unido de la Parte 13 de la CTA 2010 (clubes deportivos de aficionados comunitarios) se modifica como sigue.

F13 Sch. 6 párr. 31 omitido (retroactivo al 6.4.2012) en virtud de la Ley de Finanzas de 2012 (c. 14), s. 52 (2)(3)

32 Reino Unido Después de la sección 661 insértese:

"661A La condición de ubicación

(1) Un club cumple con la condición de ubicación para los propósitos de la sección 658 si— & # xD

(a) está establecido en un Estado miembro o en un territorio relevante, y & # xD

(b) las instalaciones que ofrece para los deportes elegibles están todas ubicadas en un solo Estado miembro o territorio relevante. & # xD

(2) En esta sección, “territorio relevante” significa un territorio especificado en las regulaciones bajo el párrafo 2 (3) (b) del Anexo 6 ​​de FA 2010 (definición de “caridad”, etc.). & # xD

661B La condición de gestión

(1) Un club cumple con la condición de administración para los propósitos de la sección 658 si sus administradores son personas aptas y adecuadas para ser administradores del club. & # xD

(2) En este párrafo, “administradores”, en relación con un club, significa las personas que tienen el control general y la administración de la administración del club. & # xD

661C Períodos durante los cuales la condición de manejo se consideró cumplida

(1) Este párrafo se aplica en relación con cualquier período durante el cual no se cumpla la condición de gestión. & # xD

(2) La condición de administración se considera cumplida durante todo el período si los Comisionados de Ingresos y Aduanas de Su Majestad consideran que: & # xD

(a) el incumplimiento de la condición de gestión no ha perjudicado los propósitos del club, o & # xD

(b) es justo y razonable en todas las circunstancias que la condición se considere cumplida durante todo el período. ”& # XD

Parte 4 Inicio en el Reino Unido

Inicio de la Parte 1 Reino Unido

33 (1) Se considera que la parte 1 entró en vigor el 6 de abril de 2010. Reino Unido.

(2) Pero las definiciones de "caridad", "empresa benéfica" y "fideicomiso benéfico" en esa Parte no se aplican a los fines de una promulgación en relación con la cual, en esa fecha, se aplica otra definición hasta el momento en que esa otra La definición deja de tener efecto en la entrada en vigor de la disposición hecha por o bajo la Parte 2.

(3) Para la disposición sobre la entrada en vigor de la disposición hecha por esa Parte, vea el párrafo 34.

Inicio de la Parte 2 Reino Unido

34 (1) La derogación de la definición de “caridad” en la sección 989 de la ITA 2007 hecha por el párrafo 23 (6) anterior tiene efecto— U.K.

(a) en la medida en que se aplique a los fines del Capítulo 2 de la Parte 8 de esa Ley (ayuda en forma de obsequio), en relación con obsequios realizados a partir del 6 de abril de 2010, y

(b) En la medida en que sea de aplicación para otros fines, de acuerdo con la disposición que la Hacienda dicte por orden.

(2) Las otras enmiendas hechas por la Parte 2 entran en vigencia de acuerdo con la disposición que el Tesoro pueda hacer por orden.


Ley del impuesto sobre la renta & # x00A0 (R.S.C., 1985, c. 1 (5th Supp.))

13 (1) Si, al final de un año tributario, el total de las cantidades determinadas para E a K en la definición de la subsección (21) con respecto a la propiedad depreciable de un contribuyente de una clase prescrita particular excede el total de las cantidades determinadas para A a D.1 en esa definición con respecto a esa propiedad, el exceso se incluirá en el cómputo de la renta del contribuyente del año.

(2) No obstante lo dispuesto en la subsección 13 (1), cuando se determine una cantidad en exceso conforme a esa subsección al final de un año tributario con respecto a un vehículo de pasajeros que tenga un costo para el contribuyente superior a $ 20,000 o cualquier otra cantidad que se prescriba. , esa cantidad en exceso no se incluirá en el cálculo de los ingresos del contribuyente para el año, pero se considerará, para los propósitos de B en la definición del inciso 13 (21), como una cantidad incluida en los ingresos del contribuyente para el año por razón de esta sección.

Nota marginal: "año fiscal", "año" e "ingresos" de la persona

(3) Cuando un contribuyente es un individuo cuyos ingresos para un año tributario incluyen ingresos de un negocio cuyo período fiscal no coincide con el año calendario y se ha dispuesto una propiedad depreciable adquirida con el propósito de obtener o producir ingresos del negocio. de,

(a) para mayor certeza, cada referencia en las subsecciones 13 (1) y 13 (2) a un “año tributario” y “año” se leerá como una referencia a un “período fiscal” y

(b) una referencia en la subsección 13 (1) a “los ingresos” se interpretará como una referencia a “los ingresos del negocio”.

Nota marginal: permutas de propiedad

(4) Cuando una cantidad con respecto a la disposición en un año tributario (en esta subsección referida como el "año inicial") de propiedad depreciable (en esta sección referida como la "propiedad anterior") de una clase prescrita de un contribuyente sería, excepto para esta subsección, la cantidad determinada para F o G en la definición de la subsección 13 (21) con respecto a la disposición de la propiedad anterior que es

(a) bienes cuyo producto de la disposición fue producto mencionado en el párrafo (b), (c) o (d) de la definición en la subsección 13 (21), o

(b) una propiedad que era, inmediatamente antes de la disposición, una antigua propiedad comercial del contribuyente,

y el contribuyente así lo elija bajo esta subsección en la declaración de ingresos del contribuyente para el año tributario en el cual el contribuyente adquiere una propiedad depreciable de una clase prescrita del contribuyente que es una propiedad de reemplazo de la propiedad anterior del contribuyente,

(c) la cantidad determinada de otra manera para F o G en la definición de la subsección 13 (21) con respecto a la disposición de la propiedad anterior se reducirá por el menor de

(i) la cantidad, si la hubiera, por la cual la cantidad determinada de otro modo para F o G en esa definición excede el costo de capital no depreciado para el contribuyente de la propiedad de la clase prescrita a la que pertenecía la propiedad anterior en el momento inmediatamente anterior al momento en que la antigua propiedad fue eliminada, y

(ii) la cantidad que ha sido utilizada por el contribuyente para adquirir

(A) si la propiedad anterior está descrita en el párrafo (a), antes del final del segundo año tributario siguiente al año inicial y 24 meses después del final del año inicial, o

(B) en cualquier otro caso, antes del final del primer año fiscal siguiente al año inicial y 12 meses después del final del año inicial, lo que sea posterior,

una propiedad de reemplazo de una clase prescrita que no haya sido eliminada por el contribuyente antes del momento en que el contribuyente dispuso de la propiedad anterior, y

(d) el monto de la reducción determinado de conformidad con el párrafo 13 (4) (c) se considerará el producto de la disposición de una propiedad depreciable del contribuyente que tenía un costo de capital igual a ese monto y que era propiedad de la misma clase como propiedad de reemplazo, de una disposición hecha en el último de

(i) el momento en que el contribuyente adquirió la propiedad de reemplazo, y

(ii) el momento en que el contribuyente enajenó la antigua propiedad.

Nota marginal: Reemplazo de una propiedad anterior

(4.1) Para los propósitos de la subsección 13 (4), una propiedad depreciable particular de una clase prescrita de un contribuyente es un reemplazo de una propiedad anterior del contribuyente si

(a) es razonable concluir que la propiedad fue adquirida por el contribuyente para reemplazar la propiedad anterior

(a.1) fue adquirido por el contribuyente y utilizado por el contribuyente o una persona relacionada con el contribuyente para un uso que es igual o similar al uso que el contribuyente o una persona relacionada con el contribuyente le dio al anterior propiedad

(b) cuando la propiedad anterior fue utilizada por el contribuyente o una persona relacionada con el contribuyente con el propósito de obtener o producir ingresos de un negocio, la propiedad depreciable en particular fue adquirida con el propósito de obtener o producir ingresos de ese u otro similar. negocio o para uso de una persona relacionada con el contribuyente para tal fin

(c) cuando la propiedad anterior era una propiedad canadiense imponible del contribuyente, la propiedad depreciable particular es una propiedad canadiense imponible del contribuyente y

(d) cuando la propiedad anterior era una propiedad canadiense sujeta a impuestos (distinta de la propiedad protegida por tratado) del contribuyente, la propiedad depreciable particular es una propiedad canadiense sujeta a impuestos (distinta de la propiedad protegida por tratado) del contribuyente.

Nota marginal: Elección - franquicia, concesión o licencia de período limitado

(a) un contribuyente (en este inciso y el inciso (4.3) denominado el "cedente") tiene, de conformidad con un acuerdo escrito con una persona o sociedad (en este inciso y el inciso (4.3) denominado el "cesionario" ), en cualquier momento enajenó o canceló una propiedad anterior que es una franquicia, concesión o licencia por un período limitado que es totalmente atribuible a la realización de un negocio en un lugar fijo

(b) el cesionario adquirió la propiedad anterior del cedente o, en el momento de la terminación, adquirió una propiedad similar con respecto al mismo lugar fijo de otra persona o sociedad y

(c) el cedente y el cesionario eligen conjuntamente en sus declaraciones de ingresos para sus años fiscales que incluyen ese tiempo para que se aplique el inciso (4.3) con respecto a la adquisición y la disposición o terminación.

Nota marginal: efecto de la elección

(4.3) Si esta subsección se aplica con respecto a una adquisición y una disposición o terminación,

(a) si el cesionario adquirió una propiedad similar a la que se hace referencia en el párrafo (4.2) (b), se considera que el cesionario también adquirió la propiedad anterior en el momento en que la propiedad anterior fue rescindida y será propietario de la propiedad anterior hasta que el cesionario ya no es dueño de la propiedad similar

(b) si el cesionario adquirió la propiedad anterior mencionada en el párrafo (4.2) (b), se considerará que el cesionario es dueño de la propiedad anterior hasta el momento en que el cesionario no posea ni la propiedad anterior ni una propiedad similar con respecto a la misma lugar fijo al que se relacionaba la antigua propiedad

(c) para el propósito de calcular el monto deducible bajo el párrafo 20 (1) (a) con respecto a la propiedad anterior al calcular los ingresos del cesionario, la vida de la propiedad anterior restante en su adquisición por el cesionario se considerará igual al período de vida de la propiedad anterior restante en su adquisición por el cedente y

(d) cualquier monto que, si se leyera esta Ley sin referencia a este inciso, se incluiría en el costo de una propiedad del cedente incluida en la Clase 14.1 del Anejo II del Reglamento del Impuesto sobre la Renta (incluyendo una adquisición presunta bajo el inciso ( 35)) o incluido en el producto de la disposición de una propiedad del cesionario incluida en esa Clase (incluida una disposición presunta bajo la subsección (37)) con respecto a la disposición o terminación de la propiedad anterior por parte del cedente se considera

(i) ni incluido en el costo ni en el producto de la disposición de la propiedad incluida en esa Clase,

(ii) una cantidad que debe incluirse en el cálculo del costo de capital para el cesionario de la propiedad anterior, y

(iii) una cantidad requerida para ser incluida en el cómputo del producto de la disposición al cedente con respecto a una disposición de la propiedad anterior.

Nota marginal: reclasificación de propiedad

(5) Cuando una o más propiedades depreciables de un contribuyente que fueron incluidas en una clase prescrita (en este inciso referida como la "clase antigua") se incluyen en cualquier momento (en este inciso referido como el "tiempo de transferencia") en otra clase prescrita (en esta subsección denominada la "nueva clase"), con el fin de determinar en cualquier momento posterior el costo de capital no depreciado para el contribuyente de la propiedad depreciable de la clase anterior y la nueva clase

(a) el valor de A en la definición de la subsección 13 (21) se determinará como si cada una de esas propiedades depreciables fuera

(i) propiedades de la nueva clase adquiridas antes del tiempo posterior, y

(ii) nunca incluido en la clase anterior y

(b) se deducirá al computar la depreciación total permitida al contribuyente por la propiedad de la antigua clase antes del tiempo subsiguiente, y se sumará al computar la depreciación total permitida al contribuyente para la propiedad de la nueva clase antes del tiempo subsiguiente, el mayor de

(i) la cantidad determinada por la fórmula

es el total de todos los montos, cada uno de los cuales es el costo de capital para el contribuyente de cada una de esas propiedades depreciables, y es el costo de capital no depreciado para el contribuyente de la propiedad depreciable de la clase anterior en el momento de la transferencia, y

(ii) el total de todos los montos, cada uno de los cuales es un monto que se habría deducido según el párrafo 20 (1) (a) con respecto a una propiedad depreciable que es una de esas propiedades al calcular la renta del contribuyente para un año fiscal que terminó antes del tiempo de transferencia y al final del cual la propiedad se incluyó en la clase anterior si

(A) la propiedad había sido la única propiedad incluida en una clase prescrita separada, y

(B) la tasa permitida por las regulaciones hechas a los efectos del párrafo 20 (1) (a) con respecto a esa clase separada había sido la tasa efectiva que fue utilizada por el contribuyente para calcular una deducción bajo ese párrafo con respecto a la vieja clase para el año.

Nota marginal: reglas aplicables

(5.1) Cuando en cualquier momento de un año tributario un contribuyente adquiera una propiedad en particular respecto de la cual, inmediatamente antes de ese momento, el contribuyente tenía un interés de arrendamiento que estaba incluido en una clase prescrita, para los propósitos de esta sección, la sección 20 y cualquier reglamento elaborado en virtud del párrafo 20 (1) (a), se aplicarán las siguientes reglas:

(a) el interés de arrendamiento se considerará enajenado por el contribuyente en ese momento por el producto de la disposición igual a la cantidad, si la hubiera, por la cual

(i) el costo de capital inmediatamente anterior al momento del interés del arrendamiento

(ii) el total de todos los montos reclamados por el contribuyente con respecto a los intereses de arrendamiento y deducibles según el párrafo 20 (1) (a) al calcular los ingresos del contribuyente en años fiscales anteriores

(b) la propiedad particular se considerará propiedad depreciable de una clase prescrita del contribuyente adquirida por el contribuyente en ese momento y se agregará al costo de capital para el contribuyente de la propiedad una cantidad igual al costo de capital referido a en el subpárrafo 13 (5.1) (a) (i) y

(c) el total a que se refiere el subpárrafo 13 (5.1) (a) (ii) se agregará a la depreciación total permitida al contribuyente antes de ese momento con respecto a la clase a la que pertenece la propiedad en particular.

Nota marginal: costo estimado y depreciación

(5.2) Si, en cualquier momento, un contribuyente ha adquirido una propiedad de capital que es propiedad depreciable o bien inmueble o inmueble con respecto a la cual, antes de ese momento, el contribuyente o cualquier persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia derecho a una deducción en el cómputo de ingresos con respecto a cualquier monto pagado o pagadero por el uso de, o el derecho de uso, la propiedad y el costo o el costo de capital (determinado sin referencia a esta subsección) en ese momento de la propiedad a el contribuyente es menor que el valor justo de mercado del mismo en ese momento determinado sin referencia a ninguna opción con respecto a esa propiedad, para los propósitos de esta sección, la sección 20 y cualquier reglamentación hecha bajo el párrafo 20 (1) (a), lo siguiente se aplican las reglas:

(a) la propiedad se considerará adquirida por el contribuyente en ese momento a un costo igual al menor de

(i) el valor justo de mercado de la propiedad en ese momento determinado sin referencia a ninguna opción con respecto a esa propiedad, y

(ii) el total del costo o el costo de capital (determinado sin referencia a este inciso) de la propiedad al contribuyente y todos los montos (excepto los montos pagados o pagaderos a una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia) cada uno de los cuales es un desembolso o gasto realizado o incurrido por el contribuyente o por una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia en ningún momento por el uso o el derecho de uso de la propiedad,

y para los propósitos de este párrafo y la subsección 13 (5.3), cuando una corporación en particular haya sido incorporada o formada de otra manera después del momento en que cualquier otra corporación con la que la corporación en particular no hubiera estado negociando en condiciones de mercado si la corporación en particular hubiera existido antes de ese momento, se considerará que la corporación en particular ha existido desde el momento de la formación de la otra corporación y que no ha estado negociando en condiciones de plena competencia con la otra corporación

(b) la cantidad por la cual el costo para el contribuyente de la propiedad determinado bajo el párrafo 13 (5.2) (a) excede el costo o el costo de capital de la misma (determinado sin referencia a esta subsección) se agregará a la depreciación total permitida a el contribuyente antes de ese momento con respecto a la clase prescrita a la que pertenece la propiedad y

(c) cuando la propiedad, de no ser por este párrafo, no sería propiedad depreciable del contribuyente, se considerará propiedad depreciable de una clase prescrita separada del contribuyente.

Nota al margen: recuperación considerada

(5.3) Si, en cualquier momento de un año tributario, un contribuyente ha dispuesto de una propiedad de capital que es una opción con respecto a la propiedad depreciable o bienes inmuebles o inmuebles respecto de los cuales el contribuyente o cualquier persona con quien el contribuyente no estaba negociar en condiciones de plena competencia tenía derecho a una deducción al calcular el ingreso con respecto a cualquier monto pagado por el uso de, o el derecho de uso, de la propiedad, para los propósitos de esta sección, el monto, si lo hubiera, por el cual el producto de La disposición al contribuyente de la opción exceda el costo del contribuyente con respecto a la misma se considera un exceso a que se refiere el inciso (1) con respecto al contribuyente del año.

(5.4) Cuando, antes del momento de la disposición de una propiedad de capital que era propiedad depreciable de un contribuyente, el contribuyente o cualquier persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia, tenía derecho a una deducción al calcular el ingreso con respecto a cualquier desembolso o gasto realizado o incurrido por el uso de, o el derecho a usar, durante un período de tiempo, esa propiedad de capital (que no sea un desembolso o gasto realizado o incurrido por el contribuyente o una persona con quien el contribuyente no estaba tratando en condiciones de plena competencia antes de la adquisición de la propiedad), excepto cuando el contribuyente dispuso de la propiedad a una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia y esa persona estaba sujeta a las disposiciones del inciso 13 (5.2) con respecto a la adquisición por esa persona de la propiedad, se aplican las siguientes reglas:

(a) una cantidad igual al menor de

(i) el total de todos los montos (distintos de los montos pagados o pagaderos al contribuyente o una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia) cada uno de los cuales era un desembolso o gasto deducible realizado o incurrido antes del momento de la disposición por el contribuyente, o por una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia, por el uso de, o el derecho de uso, durante el período de tiempo, la propiedad, y

(ii) el monto, si lo hubiera, por el cual el valor justo de mercado de la propiedad al primero de

(A) el vencimiento del último período de tiempo con respecto al cual se realizó o incurrió en el desembolso o gasto deducible mencionado en el subpárrafo 13 (5.4) (a) (i), y

(B) el momento de la disposición

excede el costo de capital para el contribuyente de la propiedad inmediatamente antes de ese momento

inmediatamente antes del momento de la disposición, se agregará al costo de capital de la propiedad a la persona que poseía la propiedad en ese momento y

(b) el monto agregado al costo de capital para el contribuyente de la propiedad de conformidad con el párrafo 13 (5.4) (a) se agregará inmediatamente antes del momento de la disposición a la depreciación total permitida al contribuyente antes de ese momento con respecto a la clase prescrita a la que pertenece la propiedad.

Nota marginal: pago de cancelación de arrendamiento

(5.5) Para los propósitos de la subsección 13 (5.4), una cantidad deducible por un contribuyente bajo el párrafo 20 (1) (z) o 20 (1) (z.1) con respecto a la cancelación de un arrendamiento de propiedad deberá, para mayor certeza, se considerará que no se trata de un desembolso o gasto realizado o incurrido por el contribuyente por el uso o el derecho de uso de la propiedad.

Nota marginal: propiedad mal clasificada

(6) Cuando, al calcular la cantidad de una deducción permitida a un contribuyente bajo la subsección 20 (16) o las regulaciones hechas para los propósitos del párrafo 20 (1) (a) con respecto a la propiedad depreciable del contribuyente de una clase prescrita ( en esta subsección referida como la "clase particular"), se ha agregado al costo de capital para el contribuyente de la propiedad depreciable de la clase particular el costo de capital de la propiedad depreciable (en esta subsección referida como "propiedad agregada") de otra clase prescrita, para los propósitos de esta sección, la sección 20 y cualquier reglamentación hecha para los propósitos del párrafo 20 (1) (a), la propiedad agregada será, si el Ministro así lo ordena con respecto a cualquier año tributario para el cual, bajo subsección 152 (4), el Ministro puede hacer cualquier reevaluación o tasación adicional o tasar impuestos, intereses o multas bajo esta Parte, se considerará que ha sido propiedad de la clase en particular y no de la otra clase en todo momento antes del comienzo de la año un d, excepto en la medida en que la propiedad agregada o cualquier parte de la misma haya sido enajenada por el contribuyente antes del comienzo del año, para haber sido transferida de la clase particular a la otra clase al comienzo del año.

Nota marginal: reglas aplicables

(7) Sujeto a la subsección 70 (13), para los propósitos de los párrafos 8 (1) (j) y 8 (1) (p), esta sección, la sección 20 y cualquier reglamento elaborado para el propósito del párrafo 20 (1) (a),

(a) cuando un contribuyente, habiendo adquirido una propiedad con el propósito de obtener o producir ingresos, haya comenzado en un momento posterior a utilizarla para algún otro propósito, se considerará que el contribuyente ha dispuesto de ella en ese momento posterior para obtener el producto de disposición igual a su valor justo de mercado en ese momento y haberla readquirido inmediatamente después a un costo igual a ese valor justo de mercado

(b) cuando un contribuyente, habiendo adquirido una propiedad para algún otro propósito, haya comenzado en un momento posterior a utilizarla con el fin de obtener o producir ingresos, se considerará que el contribuyente la ha adquirido en ese momento posterior a un costo de capital. al contribuyente igual al menor de

(i) el valor justo de mercado de la propiedad en ese momento posterior, y

(A) el costo para el contribuyente de la propiedad en ese momento posterior determinado sin referencia a este párrafo, párrafo 13 (7) (a) y subpárrafo 13 (7) (d) (ii), y

(B) 1/2 de la cantidad, si la hubiera, por la cual

(I) el valor justo de mercado de la propiedad en ese momento posterior

(II) el costo para el contribuyente de la propiedad según se determina en la cláusula 13 (7) (b) (ii) (A), y

(III) el doble de la cantidad deducida por el contribuyente según la sección 110.6 con respecto a la cantidad, si la hubiera, por la cual el valor justo de mercado de la propiedad en ese momento posterior excede el costo para el contribuyente de la propiedad según se determina en la cláusula 13 ( 7) (b) (ii) (A)

(c) cuando la propiedad, desde que fue adquirida por un contribuyente, haya sido utilizada regularmente en parte con el propósito de obtener o producir ingresos y en parte para algún otro propósito, se considerará que el contribuyente ha adquirido, con el fin de obtener ganancias. o producir ingresos, la proporción de la propiedad que el uso regular que se hace de la propiedad para obtener o producir ingresos es del uso total que se hace regularmente de la propiedad a un costo de capital para el contribuyente igual a la misma proporción del costo de capital para el contribuyente de la totalidad de la propiedad y, si la propiedad, en tal caso, ha sido enajenado, el producto de la disposición de la proporción de la propiedad que se considera adquirido para obtener o producir ingresos se considerará que es la misma proporción de el producto de la disposición de toda la propiedad

(d) cuando, en cualquier momento después de que un contribuyente haya adquirido una propiedad, haya habido un cambio en la relación entre el uso que regularmente hace el contribuyente de la propiedad para obtener o producir ingresos y el uso que se hace regularmente de la propiedad para otros fines ,

(i) si ha aumentado el uso que regularmente hace el contribuyente de la propiedad con el propósito de obtener o producir ingresos, se considerará que el contribuyente ha adquirido en ese momento una propiedad depreciable de esa clase a un costo de capital igual al total de

(A) la proporción del menor de

(I) su valor justo de mercado en ese momento, y

(II) su costo para el contribuyente en ese momento determinado sin referencia a este subpárrafo, subpárrafo 13 (7) (d) (ii) y párrafo 13 (7) (a)

que el monto del incremento en el uso que regularmente hace el contribuyente de la propiedad para tal fin es de la totalidad del uso que regularmente se hace de la propiedad, y

(B) 1/2 de la cantidad, si la hubiera, por la cual

(I) la cantidad que se considera bajo el subpárrafo 45 (1) (c) (ii) como el producto del contribuyente de la disposición de la propiedad con respecto al cambio

(II) la proporción del costo para el contribuyente de la propiedad según lo determinado en la subcláusula 13 (7) (d) (i) (A) (II) que el monto del aumento en el uso que regularmente hace el contribuyente del propiedad para ese propósito es la totalidad del uso que se hace regularmente de la propiedad, y

(III) el doble de la cantidad deducida por el contribuyente en virtud de la sección 110.6 con respecto a la cantidad, si la hubiera, por la cual la cantidad determinada según la subcláusula 13 (7) (d) (i) (B) (I) excede la cantidad determinada según subcláusula 13 (7) (d) (i) (B) (II), y

(ii) si el uso que se hace regularmente de la propiedad con el propósito de obtener o producir ingresos ha disminuido, se considerará que el contribuyente ha dispuesto en ese momento de la propiedad depreciable de esa clase y el producto de la disposición se considerará un monto igual a la proporción del valor justo de mercado de la propiedad a partir de ese momento en que el monto de la disminución en el uso regular que el contribuyente hace de la propiedad para ese propósito es del uso total que se hace regularmente de la propiedad

(e) sin perjuicio de cualquier otra disposición de esta Ley, excepto el inciso 70 (13), donde en un momento particular una persona o sociedad (en este párrafo referida como el "contribuyente") ha adquirido, directa o indirectamente, de cualquier manera, (que no sea como consecuencia de la muerte del cedente) una propiedad depreciable (que no sea una propiedad de recursos madereros) de una clase prescrita de una persona o sociedad con la que el contribuyente no trató en condiciones de plena competencia (en este párrafo se hace referencia a el "cedente") e, inmediatamente antes de la transferencia, la propiedad era propiedad capital del cedente,

(i) cuando el cedente era una persona física residente en Canadá o una sociedad cuyo miembro era una persona física residente en Canadá u otra sociedad y el costo de la propiedad para el contribuyente en el momento particular determinado sin referencia a este párrafo excede el costo, o cuando la propiedad era propiedad depreciable, el costo de capital de la propiedad para el cedente inmediatamente antes de que el cedente dispusiera de ella, el costo de capital de la propiedad para el contribuyente en el momento particular se considerará la cantidad que es igual al total de

(A) el costo o costo de capital, según sea el caso, de la propiedad para el cedente inmediatamente antes del momento particular, y

(B) 1/2 de la cantidad, si la hubiera, por la cual

(I) el producto de la disposición de la propiedad por parte del cedente

(II) el costo o costo de capital, según sea el caso, para el cedente inmediatamente antes del momento particular,

(III) el doble de la cantidad deducida por cualquier persona bajo la sección 110.6 con respecto a la cantidad, si la hubiera, por la cual la cantidad determinada bajo la subcláusula 13 (7) (e) (i) (B) (I) excede la cantidad determinada bajo subcláusula 13 (7) (e) (i) (B) (II), y

(IV) la cantidad, si la hubiera, requerida por la subsección 110.6 (21) a ser deducida al calcular el costo de capital para el contribuyente de la propiedad en ese momento

y para los propósitos del párrafo 13 (7) (b) y del subpárrafo 13 (7) (d) (i), el costo de la propiedad para el contribuyente se considerará que es la misma cantidad,

(ii) cuando el cedente no era ni una persona física residente en Canadá ni una sociedad cuyo miembro era una persona física residente en Canadá u otra sociedad y el costo de la propiedad para el contribuyente en el momento particular determinado sin referencia a este párrafo excede el costo, o cuando la propiedad era propiedad depreciable, el costo de capital de la propiedad para el cedente inmediatamente antes de que el cedente dispusiera de ella, el costo de capital de la propiedad para el contribuyente en ese momento se considerará la cantidad que es igual al total de

(A) el costo o costo de capital, según sea el caso, de la propiedad para el cedente inmediatamente antes del momento particular, y

(B) 1/2 de la cantidad, si la hubiera, por la cual el producto de la enajenación de la propiedad por parte del cedente excede el costo o el costo de capital, según sea el caso, para el cedente inmediatamente antes de la fecha determinada.

y para los propósitos del párrafo 13 (7) (b) y el subpárrafo 13 (7) (d) (i), el costo de la propiedad para el contribuyente se considerará que es la misma cantidad, y

(iii) cuando el costo o costo de capital, según sea el caso, de la propiedad para el cedente inmediatamente antes de que el cedente dispusiera de ella excede el costo de capital de la propiedad para el contribuyente en ese momento determinado sin referencia a este párrafo, el El costo de capital de la propiedad para el contribuyente en ese momento se considerará como el monto que fue el costo o costo de capital, según sea el caso, de la propiedad para el cedente inmediatamente antes de que el cedente dispusiera de ella y el exceso será se considera que se le ha permitido al contribuyente con respecto a la propiedad según las regulaciones establecidas en el párrafo 20 (1) (a) al calcular los ingresos del contribuyente para los años tributarios que terminan antes de la adquisición de la propiedad por parte del contribuyente

(e.1) cuando el párrafo 110.6 (19) (a) considere que un contribuyente ha dispuesto y readquirido una propiedad que inmediatamente antes de la disposición era una propiedad depreciable, se considerará que el contribuyente ha adquirido la propiedad de sí mismo, ella misma y, habiendo adquirido así la propiedad, no haber estado tratando consigo mismo, ella misma o sí mismo a distancia

(f) si se considera que un contribuyente, según el párrafo 111 (4) (e), ha enajenado y readquirido una propiedad depreciable (que no sea una propiedad de recurso maderero), el costo de capital para el contribuyente de la propiedad en el momento de la readquisición es se considera igual al total de

(i) el costo de capital para el contribuyente de la propiedad en el momento de la disposición, y

(ii) la mitad de la cantidad, si la hubiera, por la cual el producto de la disposición de la propiedad por parte del contribuyente excede el costo de capital para el contribuyente de la propiedad en el momento de la disposición

(g) cuando el costo para un contribuyente de un vehículo de pasajeros exceda $ 20,000 o cualquier otra cantidad que se prescriba, el costo de capital para el contribuyente del vehículo se considerará $ 20,000 o esa otra cantidad prescrita, según sea el caso.

(h) no obstante lo dispuesto en el párrafo 13 (7) (g), cuando un vehículo de pasajeros sea adquirido por un contribuyente en cualquier momento de una persona con quien el contribuyente no negocia en condiciones de plena competencia, el costo de capital en ese momento para el contribuyente del Se considerará que el vehículo es el menor de

(i) el valor justo de mercado del vehículo en ese momento,

(ii) el monto que inmediatamente antes de ese momento fue el monto del costo para esa persona del vehículo, y

(iii) $ 20,000 o cualquier otra cantidad que se prescriba y

(i) si el costo para un contribuyente de un vehículo de pasajeros de emisión cero excede la cantidad prescrita,

(i) el costo de capital para el contribuyente del vehículo se considera igual a la cantidad prescrita, y

(ii) para los propósitos del párrafo (a) de la descripción de F en la definición en la subsección (21), el producto de la disposición del vehículo se considera que es la cantidad determinada por la fórmula

(A) si el vehículo se entrega a una persona o sociedad con la que el contribuyente negocia en condiciones de plena competencia, el costo de capital para el contribuyente del vehículo, y

(B) en cualquier otro caso, el costo para el contribuyente del vehículo, y

Nota marginal: costo de capital estimado de cierta propiedad

(7.1) Para los propósitos de esta Ley, donde la sección 80 se aplicó para reducir el costo de capital a un contribuyente de una propiedad depreciable o un contribuyente dedujo una cantidad bajo la subsección 127 (5) o 127 (6) con respecto a una propiedad depreciable o recibió o tiene derecho a recibir asistencia de un gobierno, municipio u otra autoridad pública con respecto a, o para la adquisición de, propiedad depreciable, ya sea como subvención, subsidio, préstamo condonable, deducción de impuestos, desgravación por inversión o de cualquier otra forma de asistencia que no sea

(a) una cantidad descrita en el párrafo 37 (1) (d),

(b) una cantidad deducida como provisión conforme a la sección 65, o

(b.1) una cantidad incluida en ingresos en virtud del párrafo 12 (1) (u) o 56 (1) (s),

el costo de capital de la propiedad para el contribuyente en cualquier momento en particular se considerará el monto, si lo hubiera, por el cual el total de

(c) el costo de capital de la propiedad para el contribuyente, determinado sin referencia a este inciso, inciso 13 (7.4) y la sección 80, y

(d) la parte, si la hubiere, de la ayuda que haya sido reembolsada por el contribuyente, de conformidad con la obligación de devolver la totalidad o parte de esa ayuda, con respecto a esa propiedad antes de la disposición de la misma por el contribuyente y antes de la tiempo

(e) cuando la propiedad fue adquirida en un año tributario que termina antes del momento en particular, todas las cantidades deducidas bajo la subsección 127 (5) o 127 (6) por el contribuyente para un año tributario que termina antes del momento en particular,

(f) la cantidad de asistencia que el contribuyente ha recibido o tiene derecho, antes de la fecha determinada, a recibir, y

(g) todas las cantidades por las cuales se requiere que el costo de capital de la propiedad para el contribuyente debido a la sección 80 se reduzca en ese momento o antes,

respecto de esa propiedad antes de la disposición de la misma por parte del contribuyente.

Nota marginal: Recibo de asistencia pública

(7.2) A los efectos del inciso 13 (7.1), cuando en cualquier momento un contribuyente que sea beneficiario de un fideicomiso o miembro de una sociedad haya recibido o tenga derecho a recibir asistencia de un gobierno, municipio u otra autoridad pública, ya sea como subvención, subsidio, préstamo condonable, deducción de impuestos, desgravación por inversión o como cualquier otra forma de asistencia, el monto de la asistencia que se pueda considerar razonablemente con respecto a, o para la adquisición de, bienes depreciables del fideicomiso o sociedad se considerará recibida en ese momento por el fideicomiso o sociedad, según sea el caso, como ayuda del gobierno, municipio u otra autoridad pública para la adquisición de propiedad depreciable.

Nota marginal: control de las corporaciones por un fideicomisario

(7.3) Para los propósitos del párrafo (7) (e), donde en un momento particular una corporación estaría relacionada con otra corporación, excepto para esta subsección, debido a que ambas corporaciones están controladas por el mismo albacea, liquidador de una sucesión. o fiduciario y se establece que

(a) el albacea, liquidador o fideicomisario no adquirió el control de las corporaciones como resultado de una o más herencias o fideicomisos creados por la misma persona o por dos o más personas que no negocian entre sí en condiciones de plena competencia, y

(b) el patrimonio o fideicomiso bajo el cual el albacea, liquidador o fideicomisario adquirió el control de cada una de las corporaciones surgió solo a la muerte de la persona que creó el patrimonio o fideicomiso,

se considera que las dos corporaciones no están relacionadas entre sí en un momento determinado.

Nota marginal: costo de capital estimado

(7.4) No obstante lo dispuesto en el inciso 13 (7.1), cuando un contribuyente haya recibido en un año tributario una cantidad que, de no ser por este inciso, se incluiría en el ingreso del contribuyente conforme al párrafo 12 (1) (x) con respecto al costo de una propiedad depreciable adquirida por el contribuyente en el año, en los tres años tributarios inmediatamente anteriores al año o en el año tributario inmediatamente posterior al año y el contribuyente elige bajo este inciso en o antes del día en o antes del cual se requiere que el contribuyente Presentar la declaración de ingresos del contribuyente conforme a esta Parte para el año, o, cuando la propiedad se adquiere en el año tributario inmediatamente siguiente al año, para el año siguiente, el costo de capital de la propiedad para el contribuyente se considerará la cantidad por el cual el total de

(a) el costo de capital de la propiedad para el contribuyente determinado de otra manera, aplicando las disposiciones del inciso 13 (7.1), cuando sea necesario, y

(b) la parte, si la hubiere, de la cantidad recibida por el contribuyente que haya sido reembolsada por el contribuyente de conformidad con una obligación legal de devolver la totalidad o parte de esa cantidad, con respecto a esa propiedad y antes de la disposición de la misma por el contribuyente, y como se pueda considerar razonablemente con respecto a la cantidad elegida en virtud de este inciso con respecto a la propiedad

exceda la cantidad elegida por el contribuyente conforme a este inciso, pero en ningún caso la cantidad elegida conforme a este inciso excederá el mínimo de

(c) la cantidad así percibida por el contribuyente,

(d) el costo de capital de la propiedad para el contribuyente determinado de otra manera, y

(e) cuando el contribuyente haya enajenado la propiedad antes del año, cero.

Nota marginal: costo de capital estimado

(7.41) La subsección (38) se aplica con respecto a un monto reembolsado después de 2016 como si ese monto se reembolsara inmediatamente antes de 2017, si

(a) la cantidad es reembolsada por el contribuyente bajo la obligación legal de reembolsar todo o parte de una cantidad que el contribuyente recibió o tenía derecho a recibir que era asistencia de un gobierno, municipio u otra autoridad pública (ya sea como una subvención, subvención, préstamo condonable, deducción de impuestos, desgravación de inversión o como cualquier otra forma de asistencia) con respecto a, o para la adquisición de, propiedad cuyo costo era un gasto de capital elegible del contribuyente con respecto a la empresa.

(b) el monto de un gasto de capital elegible del contribuyente con respecto al negocio fue reducido por el párrafo 14 (10) (c) debido a la asistencia mencionada en el párrafo (a) y

(c) el párrafo 20 (1) (hh.1) no se aplica con respecto al monto reembolsado.

Nota marginal: momento de la deducción

(7.42) No se podrá deducir ninguna cantidad conforme al párrafo 20 (1) (a) con respecto a una cantidad de asistencia reembolsada mencionada en la subsección (7.41) para cualquier año tributario anterior al año tributario en el que se reembolsa la asistencia.

Nota marginal: costo de capital estimado

(7.5) Para los propósitos de esta Ley,

(a) cuando un contribuyente, para adquirir una propiedad prescrita con respecto al contribuyente, esté obligado según los términos de un contrato celebrado después del 6 de marzo de 1996 a realizar un pago a Su Majestad en derecho de Canadá o una provincia oa un canadiense municipio con respecto a los costos incurridos o en los que incurrirá el destinatario del pago

(i) se considera que el contribuyente ha adquirido la propiedad a un costo de capital igual a la parte de ese pago efectuado por el contribuyente que razonablemente se puede considerar con respecto a esos costos, y

(ii) se considera que el momento de la adquisición de la propiedad por parte del contribuyente es el último entre el momento en que se realiza el pago y el momento en que se incurren esos costos

(i) en cualquier momento después del 6 de marzo de 1996, un contribuyente incurre en un costo a cuenta de capital por la construcción de, por el derecho de uso o con respecto a, una propiedad prescrita, y

(ii) el monto del costo, si este párrafo no se aplicara, no se incluiría en el costo de capital para el contribuyente de la propiedad depreciable de una clase prescrita,

Se considera que el contribuyente ha adquirido la propiedad en ese momento a un costo de capital igual al monto del costo.

(c) si un contribuyente adquiere una propiedad intangible, o para el derecho civil una propiedad incorpórea, como consecuencia de realizar un pago al que se aplica el párrafo (a) o incurrir en un costo al que se aplica el párrafo (b),

(i) se considera que la propiedad mencionada en el párrafo (a) o (b) incluye la propiedad intangible o incorpórea, y

(ii) la parte del costo de capital a que se refiere el párrafo (a) o (b) que se aplica a la propiedad intangible o incorpórea se considera que es el monto determinado por la fórmula

es el menor entre el monto del pago realizado o el costo incurrido y el monto determinado para C, es el valor justo de mercado de la propiedad intangible o incorpórea en el momento en que se realizó el pago o se incurrió en el costo, y es el valor justo de mercado en el momento en que se realizó el pago o se incurrió en el costo de todas las propiedades intangibles o incorpóreas adquiridas como consecuencia de realizar el pago o incurrir en el costo y

(d) cualquier propiedad que, según el párrafo 13 (7.5) (a) o (b), haya sido adquirida en cualquier momento por un contribuyente como consecuencia de realizar un pago o incurrir en un costo

(i) se considera que ha sido adquirida para el propósito para el cual se realizó el pago o se incurrió en el costo, y

(ii) se considera propiedad del contribuyente en cualquier momento posterior en que el contribuyente se beneficie de la propiedad.

Nota marginal: Disposición después de cesar el negocio

(8) No obstante lo dispuesto en los incisos 13 (3) y 11 (2), cuando un contribuyente, después de dejar de llevar a cabo un negocio, ha dispuesto de una propiedad depreciable del contribuyente de una clase prescrita que fue adquirida por el contribuyente con el propósito de ganar o que produzcan ingresos del negocio y que el contribuyente no haya utilizado posteriormente para algún otro propósito, al aplicar el inciso 13 (1) o 13 (2), no se leerá ninguna referencia en el mismo a un "año fiscal" y "año" como referencia a un "período fiscal".

(9) Al aplicar los párrafos 13 (7) (a) a 13 (7) (d) con respecto a un contribuyente no residente, una referencia a en relación con un negocio se interpretará como una referencia a “obtener o producir ingresos de un negocio desarrollado íntegramente en Canadá o de la parte de un negocio que se desarrolle íntegramente en Canadá ”.

Nota marginal: costo de capital estimado

(10) Para los propósitos de esta Ley, cuando un contribuyente haya adquirido propiedad prescrita después del 3 de diciembre de 1970 y antes del 1 de abril de 1972.

(a) para su uso en un negocio prescrito de fabricación o procesamiento realizado por el contribuyente, y

(b) que no haya sido utilizado para ningún propósito antes de ser adquirido por el contribuyente,

se considerará que el contribuyente ha adquirido esa propiedad a un costo de capital para el contribuyente igual al 115% del monto que, de no ser por este inciso y el artículo 21, hubiera sido el costo de capital para el contribuyente de esa propiedad.

Nota marginal: Deducción con respecto a la propiedad utilizada en el desempeño de funciones.

(11) Cualquier monto deducido bajo el subpárrafo 8 (1) (j) (ii) o 8 (1) (p) (ii) de esta Ley o el inciso 11 (11) de la Ley del Impuesto sobre la Renta, capítulo 52 de los Estatutos de Canadá, 1948, se considerará, a los efectos de esta sección, que se ha deducido de conformidad con las reglamentaciones hechas en virtud del párrafo 20 (1) (a).

Nota al margen: aplicación del párr. 20 (1) (cc)

(12) Cuando, al calcular el ingreso de un contribuyente para un año tributario, se ha deducido una cantidad conforme al párrafo 20 (1) (cc) o el contribuyente ha elegido conforme a la subsección 20 (9) hacer una deducción con respecto a un monto que de otro modo hubiera sido deducible bajo ese párrafo, el monto, si fuera un pago a cuenta del costo de capital de la propiedad depreciable, se considerará que se le ha concedido al contribuyente con respecto a la propiedad conforme a las regulaciones establecidas en el párrafo 20 (1) (a) al calcular la renta del contribuyente

(b) para el año en que se adquirió la propiedad,

Nota marginal: Deducción en virtud de la Ley Canadiense de Asistencia para la Construcción de Buques

(13) Cuando se haya hecho una deducción bajo la Ley Canadiense de Asistencia para la Construcción de Buques para cualquier año tributario, la subsección 13 (1) es aplicable con respecto a la clase prescrita creada por esa Ley o cualquier otra clase prescrita a la que el buque pueda haber sido transferido.

Nota marginal: costo de conversión

(14) Para los propósitos de esta sección, la sección 20 y cualquier reglamentación hecha bajo el párrafo 20 (1) (a), una embarcación con respecto a la cual se incurre en cualquier costo de conversión después del 23 de marzo de 1967 deberá, en la medida de la conversión costo, se considerará incluido en una clase prescrita separada.

Nota al margen: donde s. (1) y la Subdivisión C no aplican

(15) Cuando una embarcación propiedad de un contribuyente el 1 de enero de 1966 o construida de conformidad con un contrato de construcción celebrado por el contribuyente antes de 1966 y no terminada para esa fecha fue eliminada por el contribuyente antes de 1974,

(a) la subsección 13 (1) y la subdivisión C no se aplican al producto de la disposición

(i) si el contribuyente utilizó una cantidad al menos igual al producto de la disposición, antes de mayo de 1974 y durante el año tributario del contribuyente en el que se dispuso la embarcación o dentro de los 4 meses posteriores al final de ese año tributario , en condiciones satisfactorias para el ministro correspondiente, ya sea para reemplazo o para incurrir en cualquier costo de conversión con respecto a una embarcación propiedad del contribuyente, o

(ii) si el ministro correspondiente certifica que el contribuyente ha depositado, en términos satisfactorios,

(A) en o antes del día en que el contribuyente debía presentar una declaración de ingresos del contribuyente para el año tributario en el que se dispuso de la embarcación, o

(B) en o antes de ese día posterior al día mencionado en la cláusula 13 (15) (a) (ii) (A) como el ministro apropiado especificado con respecto al contribuyente,

una cantidad al menos igual al impuesto que, de no ser por este inciso, hubiera sido pagadero por el contribuyente conforme a esta Parte con respecto al producto de la disposición, o una garantía satisfactoria del mismo, como garantía de que el producto de la disposición se utilizaría antes 1975 para reemplazo y

(b) si dentro del tiempo especificado para la presentación de una declaración de ingresos del contribuyente para el año tributario en el que se dispuso la embarcación

(i) el contribuyente eligió que la embarcación se constituya en una clase prescrita, o

(ii) cuando cualquier costo de conversión con respecto a la embarcación se incluyó en una clase prescrita separada, el contribuyente eligió transferir la embarcación a esa clase,

Se considerará que el buque ha sido así transferido inmediatamente antes de la disposición del mismo, pero este párrafo no se aplica a menos que el producto de la disposición del buque exceda la cantidad que sería el costo de capital no depreciado de la propiedad de la clase a la que se destinaría. tan transferido.

Nota al margen: elección relativa al buque

(16) Cuando el contribuyente disponga de una embarcación propiedad de un contribuyente, el contribuyente podrá, si la subsección 13 (15) no se aplica al producto de la disposición o si el contribuyente no hizo una elección conforme al párrafo 13 (15) (b) con respecto a la embarcación, dentro del tiempo especificado para la presentación de una declaración de ingresos del contribuyente para el año tributario en el que se dispuso la embarcación, optar por tener el producto que se incluiría en el cálculo de la renta del contribuyente para el año bajo esta Parte tratado como producto de la disposición de propiedad de otra clase prescrita que incluye una embarcación propiedad del contribuyente.

Nota al margen: Clase prescrita separada para el buque

(17) Cuando se haya constituido una clase prescrita separada, ya sea en virtud de esta Ley o de la Ley Canadiense de Asistencia para la Construcción de Embarcaciones por razón de la conversión de una embarcación propiedad de un contribuyente y la embarcación sea eliminada por el contribuyente, si no hay elección respecto el buque se fabricó de conformidad con el párrafo 13 (15) (b), la clase prescrita separada constituida en razón de la conversión se considerará transferida a la clase en la que se incluyó el buque inmediatamente antes de su disposición.

Nota al margen: reevaluaciones

(18) No obstante cualquier otra disposición de esta Ley, cuando un contribuyente haya

(a) utilizó una cantidad como se describe en el párrafo 13 (4) (c), o

(b) hizo una elección de conformidad con el párrafo 13 (15) (b) con respecto a un buque y el producto de la disposición del buque se utilizó antes de 1975 para su reemplazo en condiciones satisfactorias para el ministro correspondiente,

Se harán las reevaluaciones de impuestos, intereses o multas que sean necesarias para dar efecto a las subsecciones 13 (4) y 13 (15).

Nota marginal: verificación de cierta propiedad

(18.1) Con el fin de determinar si la propiedad cumple con los criterios establecidos en las Regulaciones del Impuesto sobre la Renta con respecto a la propiedad de conservación de energía prescrita, la Guía Técnica para las Clases 43.1 y 43.2, según enmendada de vez en cuando y publicada por el Departamento de Recursos Naturales. Recursos, se aplicarán de manera concluyente con respecto a los asuntos científicos y de ingeniería.

Nota marginal: disposición del depósito

(19) Todo o parte de un depósito hecho bajo el subpárrafo 13 (15) (a) (ii) o bajo la Ley Canadiense de Asistencia para la Construcción de Buques puede ser pagado ao en nombre de cualquier persona que, bajo condiciones satisfactorias para el apropiado ministro y como reemplazo de la embarcación eliminada, adquiere una embarcación antes de 1975

(a) que fue construido en Canadá y está registrado en Canadá o está registrado en condiciones satisfactorias para el ministro apropiado en cualquier país o territorio al que se aplica el Acuerdo de Transporte Marítimo Mercante del Commonwealth Británico, firmado en Londres el 10 de diciembre de 1931, y

(b) con respecto al costo de capital que no se ha concedido a ningún otro contribuyente en virtud de esta Ley o la Ley Canadiense de Asistencia para la Construcción de Buques,

o incurre en cualquier costo de conversión con respecto a un buque propiedad de esa persona que está registrado en Canadá o está registrado en condiciones satisfactorias para el ministro apropiado en cualquier país o territorio al que se aplica el acuerdo mencionado en el párrafo 13 (19) (a) , pero la relación entre el monto pagado y el monto del depósito no excederá la relación entre el costo de capital para esa persona del buque o el costo de conversión para esa persona del buque, según sea el caso, sobre el producto. de disposición de la embarcación eliminada, y cualquier depósito o parte de un depósito no pagado antes del 1 de julio de 1975 o no pagado de conformidad con la subsección 13 (20) se pagará al Receptor General y formará parte de los Ingresos Consolidados. Fondo.

(20) No obstante cualquier otra disposición de esta sección, cuando un contribuyente hizo un depósito bajo el subpárrafo 13 (15) (a) (ii) y el producto de la disposición con respecto al cual se hizo el depósito no fue utilizado por ninguna persona antes de 1975. en condiciones satisfactorias para el ministro apropiado como reemplazo del buque eliminado,

(a) adquirir una embarcación descrita en los párrafos 13 (19) (a) y 13 (19) (b), o

(b) incurrir en cualquier costo de conversión con respecto a una embarcación propiedad de esa persona que esté registrada en Canadá o que esté registrada en condiciones satisfactorias para el ministro apropiado en cualquier país o territorio al que se refiera el acuerdo mencionado en el párrafo 13 (19) ( a) aplica,

el ministro correspondiente podrá reembolsar al contribuyente el depósito, o la parte del mismo no pagado al contribuyente conforme al inciso 13 (19), según sea el caso, en cuyo caso se sumará, al computar el ingreso del contribuyente por el año fiscal del contribuyente en el que se dispuso la embarcación, la proporción de la cantidad que se habría incluido en el cálculo de los ingresos del año conforme a esta Parte si el depósito no se hubiera realizado conforme al subpárrafo 13 (15) (a) ( ii) que la parte del producto de la disposición que no se usó antes de 1975 como reemplazo es del producto de la disposición y, sin perjuicio de cualquier otra disposición de esta Ley, se harán las reevaluaciones de impuestos, intereses o multas que sean necesarias para dar efecto a esta subsección.

Nota al margen: Definiciones

significa la Comisión Marítima Canadiense, el Ministro de Industria, Comercio y Comercio, el Ministro de Expansión Industrial Regional, el Ministro de Industria, Ciencia y Tecnología o el Ministro de Industria o cualquier otro ministro u organismo que esté o esté legalmente autorizado para realizar la acto a que se refiere la disposición en la que se produce esta expresión en el momento en que se realizó o se realiza el acto (ministre compétent)

, con respecto a un buque, significa una conversión o alteración importante en Canadá por parte de un contribuyente (conversión)

, con respecto a un buque, significa el costo de una conversión (frais de conversion)

de un contribuyente en cualquier momento de un año tributario significa propiedad adquirida por el contribuyente respecto de la cual se le ha permitido al contribuyente, o lo haría, si el contribuyente fuera dueño de la propiedad al final del año y esta Ley se leyera sin referencia a la subsección 13 (26), tendrá derecho a una deducción según el párrafo 20 (1) (a) al calcular los ingresos de ese año o de un año fiscal anterior (bien amortizable)

(a) el precio de venta de la propiedad que se ha vendido,

(b) indemnización por bienes usurpados ilegalmente,

(c) compensación por la propiedad destruida y cualquier monto pagadero bajo una póliza de seguro con respecto a la pérdida o destrucción de la propiedad,

(d) compensación por la propiedad tomada bajo la autoridad legal o el precio de venta de la propiedad vendida a una persona por quien se notificó la intención de tomarla bajo la autoridad legal,

(e) compensación por la propiedad lesionadamente afectada, ya sea legal o ilegalmente o bajo autoridad legal o de otra manera,

(f) compensación por daños a la propiedad y cualquier monto pagadero bajo una póliza de seguro con respecto a daños a la propiedad, excepto en la medida en que la compensación o monto, según sea el caso, se haya realizado dentro de un tiempo razonable después de que el daño se haya gastado en reparando el daño,

(g) una cantidad por la cual la responsabilidad de un contribuyente frente a un acreedor hipotecario o hipotecario se reduce como resultado de la venta de propiedad hipotecada o hipotecada bajo una disposición de la hipoteca o hipoteca, más cualquier cantidad recibida por el contribuyente fuera de la el producto de la venta, y

(h) cualquier monto incluido debido a la sección 79 en el cálculo del producto de la disposición de la propiedad por parte del contribuyente (producto de disposición)

(a) un derecho o licencia para cortar o remover madera de un límite o área en Canadá (en esta definición se hace referencia como un "derecho original") si

(i) ese derecho original fue adquirido por el contribuyente (de manera diferente a la mencionada en el párrafo 13 (21) (b)) después del 6 de mayo de 1974, y

(ii) en el momento de la adquisición del derecho original

(A) se puede razonablemente considerar que el contribuyente ha adquirido, directa o indirectamente, el derecho de extender o renovar ese derecho original o de adquirir otro derecho o licencia en sustitución del mismo, o

(B) en el curso ordinario de los eventos, el contribuyente puede esperar razonablemente poder extender o renovar ese derecho original o adquirir otro derecho o licencia en sustitución del mismo, o

(b) cualquier derecho o licencia que posea el contribuyente para cortar o retirar madera de un límite o área en Canadá si ese derecho o licencia puede considerarse razonablemente

(i) como una extensión o renovación de o como una de una serie de extensiones o renovaciones de un derecho original del contribuyente, o

(ii) como adquirido en sustitución o como una de una serie de sustituciones de un derecho original del contribuyente o cualquier renovación o extensión del mismo (avoir forestier)

permitido a un contribuyente antes de cualquier momento para la propiedad de una clase prescrita significa el total de todas las cantidades, cada una de las cuales es una cantidad deducida por el contribuyente según el párrafo 20 (1) (a) con respecto a la propiedad de esa clase o una cantidad deducida según subsección 20 (16), o que se hubiera deducido de no ser por la subsección 20 (16.1), al calcular el ingreso del contribuyente para los años tributarios que terminan antes de ese momento (total de amortización)

para un contribuyente de propiedad depreciable de una clase prescrita en cualquier momento significa la cantidad determinada por la fórmula

(A + B + C + D + D.1) - (E + E.1 + F + G + H + I + J + K)

(a) el producto de la disposición de la propiedad menos cualquier desembolso y gasto en la medida en que fueron hechos o incurridos por el contribuyente con el propósito de hacer la disposición, y

(b) el costo de capital para el contribuyente de la propiedad,

significa un buque según se define en la Ley de envío de Canadá. (navire)

Nota marginal: disposición del edificio

(21.1) No obstante lo dispuesto en la subsección 13 (7) y la definición en la sección 54, cuando en cualquier momento particular de un año tributario un contribuyente disponga de un edificio de una clase prescrita y el producto de la disposición del edificio determinado sin referencia a este inciso y inciso 13 (21.2) son menores que el menor entre el monto del costo y el costo de capital para el contribuyente del edificio inmediatamente antes de la disposición, para los propósitos del párrafo (a) de la descripción de F en la definición del inciso 13 (21 ) y Subdivisión C,

(a) cuando en el año en que el contribuyente o una persona con la que el contribuyente no negocia en condiciones de plena competencia disponga de terrenos subyacentes o inmediatamente contiguos a y necesarios para el uso del edificio, el producto de la disposición del edificio sea considerado el menor de

(i) la cantidad, si la hubiere, por la cual

(A) el total del valor justo de mercado del edificio en el momento particular y el valor justo de mercado del terreno inmediatamente antes de su disposición

(B) el menor entre el valor justo de mercado del terreno inmediatamente antes de su disposición y el monto, si lo hubiera, por el cual el monto del costo para el vendedor del terreno (determinado sin referencia a esta subsección) excede el total de las ganancias de capital (determinado sin referencia a los subpárrafos 40 (1) (a) (ii) y (iii)) con respecto a las disposiciones de la tierra dentro de los 3 años anteriores a la fecha en particular por el contribuyente o por una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en en condiciones de plena competencia con el contribuyente o con otra persona con la que el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia, y

(A) el valor justo de mercado del edificio en el momento particular, y

(B) el menor entre el monto del costo y el costo de capital para el contribuyente del edificio inmediatamente antes de su disposición,

y sin perjuicio de cualquier otra disposición de esta Ley, el producto de la disposición de la tierra se considera que es la cantidad, si la hubiere, por la cual

(iii) el total del producto de la disposición del edificio y del terreno determinado sin referencia a este inciso y el inciso 13 (21.2)

(iv) el producto de la disposición del edificio según se determina en este párrafo,

y el costo para el comprador de la tierra se determinará sin referencia a este inciso y

(b) cuando el párrafo 13 (21.1) (a) no se aplique con respecto a la disposición y, en cualquier momento antes de la disposición, el contribuyente o una persona con quien el contribuyente no negoció en condiciones de plena competencia poseía la tierra subyacente, o inmediatamente contiguo ay necesario para el uso del edificio, el producto de la disposición del edificio se considera una cantidad igual al total de

(i) el producto de la disposición del edificio determinado sin referencia a este inciso y el inciso 13 (21.2), y

(ii) 1/2 de la cantidad por la cual el mayor de

(A) el monto del costo para el contribuyente del edificio, y

(B) el valor justo de mercado del edificio

inmediatamente antes de que su disposición exceda el producto de la disposición a que se refiere el subpárrafo 13 (21.1) (b) (i).

Nota marginal: pérdida en determinadas transferencias

(a) una persona o sociedad (en esta subsección referida como el "cedente") dispone en un momento particular (de otra manera que en una disposición descrita en cualquiera de los párrafos (c) a (g) de la definición en la sección 54) de una propiedad depreciable - que no sea para efectos de computar el superávit exento o el déficit exento y el superávit imponible o déficit imponible de una filial extranjera de un contribuyente, con respecto al contribuyente, cuando el cedente es la filial o es una sociedad de la cual la filial es un miembro, propiedad depreciable que es, o sería, si el cedente fuera una filial extranjera del contribuyente, propiedad excluida (dentro del significado asignado por la subsección 95 (1)) del cedente - de una clase prescrita particular de el cedente,

(i) el costo de capital para el cedente de la propiedad transferida, y

(ii) la proporción del costo de capital no depreciado para el cedente de toda la propiedad de la clase particular inmediatamente antes de ese momento en que

(A) el valor justo de mercado de la propiedad transferida en ese momento

(B) el valor justo de mercado de todas las propiedades de la clase particular inmediatamente antes de ese momento

excede la cantidad que de otro modo sería el producto del cedente por la disposición de la propiedad transferida en el momento particular, y

(c) en el trigésimo día después de la hora en particular, una persona o sociedad (en esta subsección denominada el "propietario posterior") que es el cedente o una persona afiliada al cedente posee o tiene derecho a adquirir la propiedad transferida (que no sea un derecho, solo como garantía, derivado de una hipoteca, hipoteca, contrato de venta u obligación similar),

se aplican las siguientes reglas:

(d) las secciones 85 y 97 no se aplican a la disposición,

(e) para los propósitos de aplicar esta sección y la sección 20 y cualquier reglamentación hecha con el propósito del párrafo 20 (1) (a) al cedente para los años tributarios que terminan después de la fecha en particular,

(i) se considera que el cedente ha dispuesto de la propiedad transferida por un producto igual al menor de los montos determinados según los subpárrafos 13 (21.2) (b) (i) y 13 (21.2) (b) (ii) con respecto a la propiedad transferida,

(ii) cuando dos o más propiedades de una clase prescrita del cedente se enajenan al mismo tiempo, el subpárrafo (i) se aplica como si cada propiedad así enajenada hubiera sido eliminada por separado en el orden designado por el cedente o, si el cedente no designa una orden, en el orden designado por el Ministro,

(iii) se considera que el cedente posee una propiedad que fue adquirida antes del comienzo del año fiscal que incluye el momento en particular a un costo de capital igual al monto del exceso descrito en el párrafo 13 (21.2) (b), y que es propiedad de la clase particular, hasta el tiempo que es inmediatamente anterior al primer tiempo, después del tiempo particular

(A) en el cual comienza un período de 30 días durante el cual ni el cedente ni una persona afiliada al cedente posee o tiene derecho a adquirir la propiedad transferida (que no sea un derecho, solo como garantía, derivado de una hipoteca, hipoteca, contrato de venta u obligación similar),

(B) en el cual la propiedad transferida no es utilizada por el cedente o una persona afiliada al cedente con el propósito de obtener ingresos y se usa para otro propósito,

(C) en el cual la propiedad transferida, si fuera propiedad del cedente, se consideraría según la sección 128.1 o la subsección 149 (10) como dispuesta por el cedente,

(D) que sea inmediatamente antes de que el cedente esté sujeto a un evento de restricción de pérdidas, o

(E) si el cedente es una corporación,

(I) a los efectos de calcular la renta devengada de la propiedad en el extranjero del cedente, el superávit exento o el déficit exento y el superávit gravable o déficit gravable, con respecto a un contribuyente para un año tributario del cedente cuando el cedente es una filial extranjera del contribuyente , en el que comienza la liquidación y disolución del cedente, a menos que la liquidación y disolución sea

1 una liquidación y disolución calificada (en el sentido asignado por la subsección 88 (3.1)) del cedente, o

2 una liquidación y disolución designadas (en el sentido asignado por la subsección 95 (1)) del cedente, y

(II) para cualquier otro propósito, en el que comienza la liquidación (que no sea una liquidación a la que se aplica la subsección 88 (1)) del cedente, y

(iv) se considera que la propiedad descrita en el subpárrafo 13 (21.2) (e) (iii) está disponible para su uso por parte del cedente en el momento en que se considera que la propiedad transferida está disponible para su uso por parte del propietario subsiguiente,

(f) para los propósitos de los subpárrafos 13 (21.2) (e) (iii) y 13 (21.2) (e) (iv), cuando una sociedad deje de existir en cualquier momento después del momento en particular, la sociedad no se considerará haber dejado de existir, y cada persona que era miembro de la sociedad inmediatamente antes de que la sociedad hubiera dejado de existir, salvo para este párrafo, se considera que sigue siendo miembro de la sociedad, hasta el momento inmediatamente posterior al primer tiempo descrito en las cláusulas 13 (21.2) (e) (iii) (A) a 13 (21.2) (e) (iii) (E), y

(g) para los propósitos de aplicar esta sección y la sección 20 y cualquier reglamentación hecha con el propósito del párrafo 20 (1) (a) al propietario subsiguiente,

(i) el costo de capital del propietario subsiguiente de la propiedad transferida se considera que es el monto que era el costo de capital del cedente de la propiedad transferida, y

(ii) el monto por el cual el costo de capital del cedente de la propiedad transferida excede su valor justo de mercado en el momento particular se considera que ha sido deducido de conformidad con el párrafo 20 (1) (a) por el propietario posterior con respecto a la propiedad de esa clase en el cálculo de los ingresos de los años fiscales que finalizaron antes de la fecha concreta.

Nota marginal: evento de restricción de pérdidas

(24) Si en algún momento un contribuyente está sujeto a un evento de restricción de pérdidas y, dentro del período de 12 meses que terminó inmediatamente antes de ese momento, el contribuyente, una sociedad de la cual el contribuyente era socio mayoritario o un fideicomiso de que el contribuyente era un beneficiario de participación mayoritaria (como se define en la subsección 251.1 (3)) adquirió propiedad depreciable (que no sea propiedad que estaba en poder del contribuyente, sociedad o fideicomiso o por una persona que estaría afiliada al contribuyente si 251.1 se leyeron sin referencia a la definición contenida en el inciso 251.1 (3), durante el período que comenzó inmediatamente antes de que comenzara el período de 12 meses y finalizara en el momento en que el contribuyente, sociedad o fideicomiso adquirió la propiedad que no se utilizó, o adquirido para su uso, por parte del contribuyente, sociedad o fideicomiso en un negocio que realizó inmediatamente antes de que comenzara el período de 12 meses

(a) sujeto al párrafo (b), para los propósitos de la descripción de A en la definición en la subsección (21) y de las secciones 127 y 127.1, la propiedad se considera

(i) no haber sido adquirido por el contribuyente, sociedad o fideicomiso, en su caso, antes de ese momento, y

(ii) haber sido adquirido por ella inmediatamente después de ese momento y

(b) si la propiedad fue enajenada por el contribuyente, sociedad o fideicomiso, según sea el caso, antes de ese momento y no fue readquirida por él antes de ese momento, a los efectos de la descripción de A en esa definición, la propiedad se considera que ha sido adquirida por ella inmediatamente antes de que se dispusiera de la propiedad.

Nota al margen: Afiliación - subsección (24)

(25) Para efectos del inciso (24), si el contribuyente a que se refiere ese inciso se formó o creó en el período de 12 meses a que se refiere ese inciso, se considerará que el contribuyente ha sido, durante el período que comenzó inmediatamente antes del período de 12 meses y finalizó inmediatamente después de su formación o creación,

(b) afiliado a todas las personas con las que estuvo afiliado (excepto por un derecho mencionado en el párrafo 251 (5) (b)) durante el período que comenzó cuando se formó o creó y que terminó inmediatamente antes del momento en que el contribuyente estuvo sujeto al evento de restricción de pérdidas a que se refiere ese inciso.

Nota marginal: restricción de la deducción antes de que esté disponible para su uso

(26) Al aplicar la definición contenida en el inciso 13 (21) a los efectos del párrafo 20 (1) (a) y cualquier reglamento elaborado a los efectos de ese párrafo, al calcular los ingresos de un contribuyente para un año fiscal de un negocio o propiedad , no se incluirá ningún monto en el cálculo del costo de capital no depreciado para el contribuyente de la propiedad depreciable de una clase prescrita con respecto al costo de capital para el contribuyente de una propiedad de esa clase (que no sea la propiedad que es una producción certificada, según se define por reglamentos elaborados a los efectos del párrafo 20 (1) (a)) antes del momento en que se considere que la propiedad está disponible para el uso del contribuyente.

Nota al margen: interpretación - disponible para su uso

(27) Para los propósitos del inciso 13 (26) y sujeto al inciso 13 (29), la propiedad (que no sea un edificio o parte del mismo) adquirida por un contribuyente se considerará disponible para su uso por el contribuyente a la mayor brevedad. de

(a) el momento en que el contribuyente utiliza por primera vez la propiedad con el fin de obtener ingresos,

(b) el tiempo inmediatamente posterior al comienzo del primer año contributivo del contribuyente que comienza más de 357 días después del final del año contributivo del contribuyente en el cual la propiedad fue adquirida por el contribuyente,

(c) el tiempo inmediatamente anterior a la disposición de la propiedad por parte del contribuyente,

(i) se entrega al contribuyente, oa una persona o sociedad (en este párrafo referida como la "otra persona") que utilizará la propiedad en beneficio del contribuyente, o, cuando la propiedad no sea de un tipo que es entregable, se pone a disposición del contribuyente o de la otra persona, y

(ii) sea capaz, ya sea sola o en combinación con otra propiedad en posesión en ese momento del contribuyente o de la otra persona, de ser utilizada por o para beneficio del contribuyente o de la otra persona para producir un producto comercialmente vendible o para realizar un servicio comercialmente vendible, incluido un producto o servicio intermedio que se use o consuma, o que se use o consuma, por o para el beneficio del contribuyente o de la otra persona en la producción o prestación de dicho producto o servicio,

(e) en el caso de bienes adquiridos por el contribuyente para la prevención, reducción o eliminación de la contaminación del aire o del agua generada por operaciones realizadas por el contribuyente o que serían creadas por tales operaciones si el inmueble no hubiera sido adquirido, el tiempo en el que está instalada la propiedad y es capaz de realizar la función para la que fue adquirida,

(f) en el caso de bienes adquiridos por

(i) una corporación una clase de acciones cuyo capital social cotiza en una bolsa de valores designada,

(ii) una corporación que es una corporación pública debido a una elección hecha bajo el subpárrafo (b) (i) de la definición en la subsección 89 (1) o una designación hecha por el Ministro en un aviso a la corporación bajo el subpárrafo (b) (ii) de esa definición, o

(iii) una corporación subsidiaria de propiedad total de una corporación descrita en el subpárrafo 13 (27) (f) (i) o 13 (27) (f) (ii),

el final del año fiscal para el cual la depreciación con respecto a la propiedad se deduce por primera vez al calcular las ganancias de la corporación de acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados y para los fines de los estados financieros de la corporación para el año presentado a sus accionistas,

(g) en el caso de bienes adquiridos por el contribuyente en el ejercicio de una actividad agropecuaria o pesquera, el momento en que los bienes hayan sido entregados al contribuyente y estén en condiciones de desempeñar la función para la cual fueron adquiridos,

(h) en el caso de la propiedad de un contribuyente que sea un vehículo de motor, remolque, trolebús, aeronave o embarcación para la cual uno o más permisos, certificados o licencias que demuestren que la propiedad puede ser operada por el contribuyente de conformidad con las leyes que regulen el uso de dicha propiedad, en el momento en que se hayan obtenido todos esos permisos, certificados o licencias,

(i) en el caso de una propiedad que sea una pieza de repuesto destinada a reemplazar una parte de otra propiedad del contribuyente si se requiere debido a una avería de esa otra propiedad, el momento en que la otra propiedad estuvo disponible para el uso del contribuyente,

(j) en el caso de una estructura de base por gravedad de concreto y módulos de la parte superior destinados a ser utilizados en una instalación de producción de petróleo en un área de descubrimiento comercial (dentro del significado asignado por la sección 2 de la Ley de Recursos Petrolíferos de Canadá) en el que la perforación del primer pozo que indicó que el descubrimiento comenzó antes del 5 de marzo de 1982, en una región costa afuera prescrita para los propósitos de la subsección 127 (9), el momento en que la estructura de base de gravedad desallasta y levanta los módulos superiores ensamblados, y

(k) donde la propiedad es (dentro del significado asignado por la subsección 13 (4.1)) un reemplazo de una propiedad anterior descrita en el párrafo 13 (4) (a) que fue adquirida antes de 1990 o que estuvo disponible para su uso en o antes del el momento en que se adquiere la propiedad de reemplazo, el momento en que se adquiere la propiedad de reemplazo,

y, a los efectos del párrafo 13 (27) (f), cuando la depreciación se calcula por referencia a una parte del costo de la propiedad, solo se considerará que esa parte de la propiedad está disponible para su uso al final de el ejercicio fiscal a que se refiere dicho párrafo.

(28) A los efectos del inciso 13 (26) y sujeto al inciso 13 (29), se considerará que la propiedad que es un edificio o parte del mismo de un contribuyente está disponible para su uso por el contribuyente a la fecha más temprana de

(a) el tiempo en que todo o sustancialmente todo el edificio es utilizado por primera vez por el contribuyente para el propósito para el cual fue adquirido,

(b) el momento en que se completa la construcción del edificio,

(c) el tiempo inmediatamente posterior al comienzo del primer año tributario del contribuyente que comienza más de 357 días después del final del año tributario del contribuyente en el cual el contribuyente adquirió la propiedad,

(d) el tiempo inmediatamente anterior a la disposición de la propiedad por parte del contribuyente, y

(e) donde la propiedad es (dentro del significado asignado por la subsección 13 (4.1)) un reemplazo de una propiedad anterior descrita en el párrafo 13 (4) (a) que fue adquirida antes de 1990 o que estuvo disponible para su uso en o antes del el momento en que se adquiere la propiedad de reemplazo, el momento en que se adquiere la propiedad de reemplazo,

y, a los efectos de esta subsección, una renovación, alteración o adición a un edificio en particular se considerará un edificio separado del edificio en particular.

(29) Para los propósitos de la subsección 13 (26), cuando un contribuyente adquiere una propiedad (que no sea un edificio que es usado o va a ser usado por el contribuyente principalmente con el propósito de obtener o producir ingresos brutos que sean renta) en el El primer año tributario del contribuyente (en este inciso denominado el “año particular”) que comienza más de 357 días después del final del año tributario del contribuyente en el que el contribuyente adquirió por primera vez una propiedad después de 1989, que es parte de un proyecto del contribuyente. , o en un año tributario posterior al año en particular, y al final de cualquier año tributario (en este inciso referido como el “año de inclusión”) del contribuyente

(a) la propiedad puede considerarse razonablemente como parte del proyecto, y

(b) la propiedad no ha estado disponible para su uso de otra manera,

si el contribuyente así lo elige en la forma prescrita presentada con la declaración de ingresos del contribuyente bajo esta Parte para el año en particular, esa porción particular de la propiedad cuyo costo de capital no exceda la cantidad, si la hubiera, por la cual

(c) el total de todos los montos, cada uno de los cuales es el costo de capital para el contribuyente de una propiedad depreciable (que no sea un edificio que es usado o va a ser usado por el contribuyente principalmente con el propósito de obtener o producir ingresos brutos) alquiler) que es parte del proyecto, que fue adquirido por el contribuyente después de 1989 y antes del final del último año contributivo del contribuyente que finaliza más de 357 días antes del comienzo del año de inclusión y que no ha estado disponible para su uso en o antes del final del año de inclusión (excepto cuando la propiedad esté disponible para su uso por primera vez antes del final del año de inclusión debido a esta subsección o al párrafo 13 (27) (b) o 13 (28) (c))

(d) el total de todos los montos, cada uno de los cuales es el costo de capital para el contribuyente de una propiedad depreciable, que no sea la parte particular de la propiedad, que es parte del proyecto en la medida en que se considera la propiedad, debido a esta subsección, que esté disponible para su uso antes del final del año de inclusión

se considerará que está disponible para su uso inmediatamente antes del final del año de inclusión.

Nota marginal: Transferencias de propiedad.

(30) No obstante lo dispuesto en los incisos 13 (27) a 13 (29), a los efectos del inciso 13 (26), se considerará que la propiedad de un contribuyente ha estado disponible para su uso por parte del contribuyente en la primera fecha en que la propiedad fue adquirido por el contribuyente y, en su caso, un tiempo prescrito, cuando

(a) la propiedad fue adquirida

(i) de una persona con quien el contribuyente no estaba negociando en condiciones de plena competencia (salvo por un derecho mencionado en el párrafo 251 (5) (b)) en el momento en que el contribuyente adquirió la propiedad, o

(ii) en el curso de una reorganización con respecto a la cual, si una corporación recibiera un dividendo en el curso de la reorganización, la subsección 55 (2) no se aplicaría al dividendo debido al párrafo 55 (3) (b) y

(b) antes de que la propiedad fuera adquirida por el contribuyente, estaba disponible para su uso (determinado sin referencia a los párrafos 13 (27) (c) y 13 (28) (d)) por la persona de quien se adquirió.

(31) Para los propósitos de los párrafos 13 (27) (b) y 13 (28) (c) y el inciso 13 (29), cuando una propiedad de un contribuyente se adquirió de una persona (en este inciso denominado “el cedente ")

(a) con quien estaba el contribuyente, en el momento en que el contribuyente adquirió la propiedad, no negociando en condiciones de plena competencia (excepto por un derecho mencionado en el párrafo 251 (5) (b)), o

(b) en el curso de una reorganización con respecto a la cual, si una corporación recibiera un dividendo en el curso de la reorganización, la subsección 55 (2) no se aplicaría al dividendo debido a la aplicación del párrafo 55 (3) (b), se considerará que el contribuyente ha adquirido la propiedad en el momento en que la adquirió el cedente.

Nota marginal: propiedad arrendada

(32) Cuando un contribuyente ha arrendado una propiedad que es propiedad depreciable de una persona con quien el contribuyente no negocia en condiciones de plena competencia, la cantidad, si la hubiera, por la cual

(a) el total de todas las cantidades pagadas o pagaderas por el contribuyente por el uso o el derecho de uso de la propiedad en un año tributario particular y antes del momento en que se hubiera considerado que la propiedad estaba disponible para su uso por parte del contribuyente si el contribuyente había adquirido la propiedad, y eso, excepto para este inciso, sería deducible al calcular el ingreso del contribuyente para cualquier año tributario

(b) el total de todos los montos recibidos o por cobrar por el contribuyente por el uso o el derecho de uso de la propiedad en el año tributario particular y antes de ese momento y que se incluyen en los ingresos del contribuyente para cualquier año tributario se considerará como un costo para el contribuyente de una propiedad incluida en la Clase 13 en el Anexo II de las Regulaciones del Impuesto sobre la Renta y no como una cantidad pagada o pagadera por el uso o el derecho de uso de la propiedad.

Nota marginal: consideración dada por propiedad depreciable

(33) Para mayor certeza, cuando una persona adquiere una propiedad depreciable a cambio de una contraprestación que puede considerarse razonablemente que incluye una transferencia de propiedad, la parte del costo para la persona de la propiedad depreciable atribuible a la transferencia no excederá el mercado justo. Valor de la propiedad transferida.

(34) Cuando un contribuyente realiza un negocio en particular,

(a) se considera que existe una sola propiedad de fondo de comercio con respecto al negocio en particular

(b) si en cualquier momento el contribuyente adquiere un fondo de comercio como parte de una adquisición de todo o parte de otro negocio que se lleva a cabo, después de la adquisición, como parte del negocio en particular - o se considera que el inciso (35) adquiere Fondo de comercio con respecto al negocio en particular: el costo del fondo de comercio se agrega en ese momento al costo de la propiedad del fondo de comercio con respecto al negocio en particular.

(c) si en cualquier momento el contribuyente dispone de la plusvalía como parte de la enajenación de parte del negocio en particular, recibe el producto de la enajenación, una parte del cual es atribuible a la plusvalía y continúa llevando a cabo el negocio en particular o se considera según la subsección ( 37) para disponer del fondo de comercio con respecto al negocio en particular,

(i) se considera que el contribuyente dispone en ese momento de una parte de la propiedad de la plusvalía con respecto al negocio en particular que tiene un costo igual al menor entre el costo de la propiedad de la plusvalía con respecto a la empresa en particular determinada de otra manera y la porción del producto atribuible al fondo de comercio, y

(ii) el costo de la propiedad de la plusvalía con respecto al negocio en particular se reduce en ese momento por la cantidad determinada en el subpárrafo (i) y

(d) si el párrafo (c) se aplica a más de una disposición de plusvalía al mismo tiempo, ese párrafo y la subsección (39) se aplicarán como si cada disposición hubiera ocurrido por separado en el orden designado por el contribuyente o, si el contribuyente no designar una orden, en el orden designado por el Ministro.

Nota marginal: desembolsos no relacionados con la propiedad

(35) Si en cualquier momento un contribuyente realiza o incurre en un desembolso o gasto a cuenta de capital con el fin de obtener o producir ingresos de un negocio realizado por el contribuyente, se considera que el contribuyente adquiere en ese momento un fondo de comercio con respecto a el negocio con un costo igual al monto del desembolso o gasto si ninguna parte del monto es

(a) el costo, o cualquier parte del costo, de una propiedad

(b) deducible al calcular el ingreso del contribuyente del negocio (determinado sin referencia a este inciso)

(c) no deducible al calcular los ingresos del contribuyente del negocio debido a cualquier disposición de esta Ley (que no sea el párrafo 18 (1) (b)) o el Reglamento del Impuesto sobre la Renta

(d) pagado o pagadero a un acreedor del contribuyente como, a cuenta o en lugar del pago de, cualquier deuda, o a cuenta del rescate, cancelación o compra de cualquier bono u obligación o

(e) Cuando el contribuyente sea una corporación, sociedad o fideicomiso, pagado o pagadero a una persona como accionista, socio o beneficiario, según sea el caso, del contribuyente.

Nota marginal: sin adición a la buena voluntad

(36) Para mayor certeza, no se puede incluir ningún monto pagado o por pagar en la Clase 14.1 del Anexo II de las Regulaciones del Impuesto sobre la Renta, si el monto es

(a) en contraprestación por la compra de acciones o

(b) en contraprestación por la cancelación o cesión de una obligación de pago a que se refiere el párrafo (a).

Nota marginal: recibos no relacionados con la propiedad

(37) Si en cualquier momento de un año tributario un contribuyente tiene o puede llegar a tener derecho a recibir una cantidad (en este inciso referido como el) a cuenta de capital con respecto a un negocio que es o fue realizado por el contribuyente, Se considera que el contribuyente dispone, en ese momento, de la plusvalía con respecto al negocio por el producto de la disposición igual a la cantidad por la cual el recibo excede el total de todos los desembolsos o gastos que el contribuyente realizó o incurrió con el propósito de obtener el recibo y que de otra manera no fueran deducibles al calcular el ingreso del contribuyente, si se cumplen las siguientes condiciones (determinadas sin referencia a este inciso):

(a) el recibo no se incluye al computar los ingresos del contribuyente, ni se deduce al computar, para los propósitos de esta Ley, cualquier saldo de desembolsos, gastos u otros montos no deducidos para el año tributario o un año tributario anterior

(b) el recibo no reduce el costo o costo de capital de una propiedad o el monto de un desembolso o gasto y

(c) el recibo no se incluye en el cálculo de ninguna ganancia o pérdida del contribuyente por la enajenación de una propiedad de capital.

Nota marginal: Clase 14.1 - reglas transitorias

(38) Si un contribuyente ha incurrido en un gasto de capital elegible con respecto a un negocio antes del 1 de enero de 2017,

(a) al comienzo de ese día, el costo de capital total de todas las propiedades del contribuyente incluidas en la Clase 14.1 del Anexo II de las Regulaciones del Impuesto sobre la Renta con respecto al negocio, cada una de las cuales era una propiedad de capital elegible del contribuyente inmediatamente antes de ese día o es propiedad del fondo de comercio con respecto al negocio, se considera que es el monto determinado por la fórmula

es la cantidad que es el capital elegible acumulativo con respecto al negocio al comienzo de ese día, es la cantidad determinada para F en la definición de la subsección 14 (5) (según la subsección aplicada inmediatamente antes de ese día) con respecto a la negocio al comienzo de ese día, y es la cantidad por la cual el total de todos los montos determinados, con respecto al negocio, para E o F en la definición de la subsección 14 (5) (como esa subsección se aplicó inmediatamente antes de ese día) , excede el total de todas las cantidades determinadas para A a D.1 en esa definición con respecto al negocio al comienzo de ese día, incluyendo cualquier ajuste requerido por el subpárrafo (d) (i)

(b) al comienzo de ese día, el costo de capital de cada propiedad del contribuyente incluida en la clase con respecto al negocio, cada una de las cuales era una propiedad de capital elegible del contribuyente inmediatamente antes de ese día o es la propiedad de la plusvalía en respecto del negocio, se determinará de la siguiente manera:

(i) el contribuyente designará el orden en que se determinará el costo de capital de cada propiedad que no sea propiedad de la plusvalía y, si el contribuyente no designa una orden, el Ministro podrá designar la orden,

(ii) el costo de capital de una propiedad particular que no es propiedad de la plusvalía con respecto a la empresa se considera que es el menor de los gastos de capital elegibles del contribuyente con respecto a la propiedad en particular y el monto por el cual el costo de capital total de la clase determinada bajo el párrafo (a) excede el total de todos los montos, cada uno de los cuales es un monto considerado por este subpárrafo como el costo de capital de una propiedad que se determina antes de la determinación del costo de capital de la propiedad en particular, y

(iii) el costo de capital de la propiedad de plusvalía se considera que es el monto por el cual el costo de capital total de la clase excede el total de todos los montos, cada uno de los cuales es un monto considerado por el subpárrafo (ii) como el costo de capital de un propiedad

(c) se considera que se ha concedido al contribuyente una cantidad con respecto a la propiedad de la clase conforme a las reglamentaciones dictadas en virtud del párrafo 20 (1) (a) al calcular la renta del contribuyente para los años fiscales que terminan antes de ese día igual a la cantidad por cuales

(i) el total del costo de capital total de la clase y el monto determinado para C en el párrafo (a)

(ii) el importe determinado para A en el párrafo (a) y

(d) si ningún año tributario del contribuyente termina inmediatamente antes de ese día y el contribuyente hubiera tenido una cantidad particular incluida, debido al párrafo 14 (1) (b) (como ese párrafo se aplicó inmediatamente antes de ese día), al calcular el los ingresos del contribuyente de la empresa para el año fiscal en particular que incluye ese día si el año en particular había terminado inmediatamente antes de ese día,

(i) para los propósitos de la fórmula del párrafo (a), 3/2 de la cantidad particular se incluirá en el cálculo de la cantidad para B de la definición en la subsección 14 (5) (ya que esa subsección se aplicó inmediatamente antes de ese día). ),

(ii) se considera que el contribuyente dispone de una propiedad de capital con respecto al negocio inmediatamente antes de ese día por el producto de la disposición igual al doble de la cantidad particular,

(iii) si el contribuyente elige por escrito que se aplique este subpárrafo y presenta esa elección ante el Ministro en o antes de la fecha límite de presentación para el año en particular, el subpárrafo (ii) no aplica y una cantidad igual a la cantidad particular es para ser incluido en el cálculo de los ingresos del contribuyente de la empresa para el año en particular,

(iv) si, en o después de ese día y en el año en particular, el contribuyente adquiere una propiedad incluida en la clase con respecto al negocio, o se considera que el inciso (35) adquiere un fondo de comercio con respecto al negocio, y el el contribuyente elige por escrito que se aplique este subpárrafo y presenta esa elección ante el Ministro en la fecha de vencimiento para el año en particular o antes,

(A) para los propósitos de los subpárrafos (ii) y (iii), el monto particular se reducirá por el menor entre el monto particular determinado de otra manera y la mitad del costo de capital de la propiedad o el fondo de comercio adquirido (determinado sin referencia a la cláusula (B)), y

(B) el costo de capital de la propiedad o la plusvalía adquirida, según sea el caso, se reducirá en el doble de la cantidad por la que se reduce la cantidad particular según la cláusula (A), y

(v) si, en el año en particular y antes de ese día, el contribuyente dispuso de una (como se define en el inciso 110.6 (1)) que era una propiedad de capital elegible del contribuyente, la propiedad de capital enajenada bajo el subpárrafo (ii), si existe, se considera una finca o propiedad pesquera calificada en la medida del menor de los

(A) el producto de la disposición de la propiedad de capital, y

(B) la cantidad por la cual el producto de la disposición de la finca o propiedad pesquera calificada excede su costo.

Nota marginal: Clase 14.1 - regla transitoria

(39) Si en cualquier momento un contribuyente dispone de una propiedad en particular incluida en la Clase 14.1 del Anexo II de las Regulaciones del Impuesto sobre la Renta con respecto a un negocio y ninguna de las subsecciones 24 (2), 70 (5.1), 73 (3.1), 85 (1), 88 (1), 98 (3) y (5), 107 (2) y 107.4 (3) se aplican a la disposición, luego, con el propósito de determinar el costo de capital no depreciado de la clase, el contribuyente es se considera que ha adquirido una propiedad de la clase inmediatamente antes de ese momento con un costo de capital igual al mínimo de 1/4 del producto de la disposición de la propiedad en particular, 1/4 del costo de capital de la propiedad en particular y

(a) si la propiedad en particular no es un fondo de comercio y el contribuyente la adquiere antes del 1 de enero de 2017, 1/4 del costo de capital de la propiedad en particular

(b) si la propiedad en particular no es plusvalía, es adquirida en o después de ese día por el contribuyente y la subsección (40) considera que se ha permitido una cantidad bajo el párrafo 20 (1) (a) con respecto a la adquisición por parte del contribuyente del propiedad particular, esa cantidad

(c) si la propiedad en particular (que no sea una propiedad a la que se aplica el párrafo (b)) no es una plusvalía y es adquirida en ese día o después por el contribuyente - en circunstancias bajo las cuales cualquiera de las subsecciones 24 (2), 70 (5.1 ), 73 (3.1), 85 (1), 88 (1), 98 (3) y (5), 107 (2) y 107.4 (3) aplican - de una persona o sociedad que se hubiera considerado bajo esta subsección haber adquirido una propiedad si ninguna de esas subsecciones se hubiera aplicado, el costo de capital de la propiedad que se habría considerado según esta subsección como adquirida por la persona o sociedad

(d) si la propiedad particular es un fondo de comercio, el monto por el cual

(i) el total de todos los importes, cada uno de los cuales es

(A) 1/4 de la cantidad determinada bajo el subpárrafo (38) (b) (iii) con respecto al negocio,

(B) si el contribuyente adquiere la plusvalía en o después de ese día y la subsección (40) considera que se ha permitido una cantidad conforme al párrafo 20 (1) (a) con respecto a la adquisición de la plusvalía por parte del contribuyente, esa cantidad, o

(C) si se adquiere plusvalía mercantil (que no sea una adquisición con respecto a la cual se aplica la cláusula (B)) en o después de ese día por el contribuyente - en circunstancias bajo las cuales cualquiera de las subsecciones 24 (2), 70 (5.1), 73 ( 3.1), 85 (1), 88 (1), 98 (3) y (5), 107 (2) y 107.4 (3) aplican - de una persona o sociedad que se hubiera considerado bajo esta subsección haber adquirido un propiedad si ninguna de esas subsecciones se hubiera aplicado, el costo de capital de la propiedad que se habría considerado según esta subsección como adquirida por la persona o sociedad

(ii) el total de todos los montos, cada uno de los cuales es el costo de capital de una propiedad que, según este inciso, ha sido adquirida por el contribuyente en ese momento o antes con respecto a otra disposición de la plusvalía con respecto al negocio y

Nota marginal: Clase 14.1 - regla transitoria

(40) Si en cualquier momento un contribuyente adquiere una propiedad en particular incluida en la Clase 14.1 del Anexo II del Reglamento del Impuesto sobre la Renta con respecto a un negocio, la adquisición de la propiedad en particular es parte de una transacción o serie de transacciones o eventos que incluyen una disposición (en esta subsección referida como la) en o antes de ese momento de la propiedad en particular, o una propiedad similar, por parte del contribuyente o una persona o sociedad que no negocia en condiciones de plena competencia con el contribuyente y se aplica la subsección (39) con respecto a la disposición anterior, entonces, con el fin de determinar el costo de capital no depreciado de la clase, se considera que se ha concedido una cantidad al contribuyente de conformidad con el párrafo 20 (1) (a) con respecto a la propiedad en particular al calcular la Ingresos del contribuyente para los años tributarios que terminan antes de la adquisición igual al menor entre el costo de capital de la propiedad que se considera adquirido por el inciso (39) con respecto a la disposición anterior y 1/4 del tope costo ital de la propiedad en particular.

Nota marginal: Clase 14.1 - regla transitoria

(41) Para los propósitos de las subsecciones (38) a (40) y (42), párrafo 20 (1) (hh.1), subsecciones 40 (13) a (16) y párrafo 79 (4) (b), ,, y tienen los significados que se le asignarían a esas expresiones si la Ley se leyera como lo hizo inmediatamente antes de 2017.

Nota marginal: Clase 14.1 - reglas transitorias

(42) Si un contribuyente posee una propiedad incluida en la Clase 14.1 del Anexo II de las Regulaciones del Impuesto sobre la Renta con respecto a un negocio a principios de 2017, esa era una propiedad de capital elegible con respecto al negocio inmediatamente antes de 2017,

(a) para los propósitos de la Ley y sus reglamentos (aparte de esta sección, la sección 20 y cualquier reglamentación hecha para los propósitos del párrafo 20 (1) (a)), si la cantidad determinada para A en la definición del inciso 14 (5) se habría incrementado inmediatamente antes de 2017 si la propiedad se hubiera enajenado inmediatamente antes de ese momento, se considera que el costo de capital de la propiedad aumentará en 4/3 del monto de ese aumento

(b) para los propósitos de esta sección, la sección 20 y cualquier reglamento elaborado para los propósitos del párrafo 20 (1) (a), si el contribuyente fue considerado por la subsección 14 (12) para continuar siendo dueño de la propiedad de capital elegible con respecto a la negocio y no haber dejado de llevarlo a cabo hasta un momento posterior a 2016, se considera que el contribuyente continúa siendo propietario de la propiedad y continúa realizando el negocio hasta el momento inmediatamente anterior a la primera vez que uno de los eventos que se describirían en cualquiera de los párrafos 14 (12) (c) a (g) (como se leen inmediatamente antes de 2017, si la referencia a “bienes de capital elegibles” en el párrafo 14 (12) (d) se leyera como “ propiedad de capital elegible o propiedad de capital ") ocurre

(c) para los propósitos de las descripciones de D.1 y K en la definición del inciso (21), se considera que el contribuyente no ha pagado o recibido ningún monto antes de 2017 como o en cuenta de una compensación o anti-compensatoria existente o propuesta. - derecho de descarga con respecto a la propiedad depreciable de la clase y

(d) la subsección (7.1) no se aplica a la asistencia que un contribuyente recibió o tiene derecho a recibir antes de 2017 con respecto a una propiedad que era una propiedad de capital elegible inmediatamente antes de 2017.


Ley de derechos de autor & # x00A0 (R.S.C., 1985, c. C-42)

3 (1) Para los propósitos de esta Ley, en relación con una obra, significa el derecho exclusivo de producir o reproducir la obra o cualquier parte sustancial de la misma en cualquier forma material, para realizar la obra o cualquier parte sustancial de la misma en público o , si el trabajo es inédito, a publicar el trabajo o cualquier parte sustancial del mismo, e incluye el derecho exclusivo

(a) producir, reproducir, realizar o publicar cualquier traducción de la obra,

(b) en el caso de una obra dramática, convertirla en novela u otra obra no dramática,

(c) en el caso de una novela u otra obra no dramática, o de una obra artística, convertirla en una obra dramática, mediante representación en público o de otro modo,

(d) en el caso de una obra literaria, dramática o musical, realizar cualquier grabación de sonido, película cinematográfica u otro dispositivo mediante el cual la obra pueda ser reproducida o ejecutada mecánicamente,

(e) en el caso de cualquier obra literaria, dramática, musical o artística, reproducir, adaptar y presentar públicamente la obra como obra cinematográfica,

(f) en el caso de cualquier obra literaria, dramática, musical o artística, comunicar la obra al público por telecomunicación,

(g) presentar en una exhibición pública, con un propósito diferente a la venta o alquiler, una obra artística creada después del 7 de junio de 1988, que no sea un mapa, gráfico o plano,

(h) en el caso de un programa de computadora que pueda ser reproducido en el curso normal de su uso, salvo mediante una reproducción durante su ejecución junto con una máquina, dispositivo o computadora, alquilar el programa de computadora,

(i) en el caso de una obra musical, alquilar una grabación sonora en la que se plasme la obra, y

(j) en el caso de una obra que tenga la forma de un objeto tangible, vender o transferir la propiedad del objeto tangible, siempre que dicha propiedad nunca haya sido transferida dentro o fuera de Canadá con la autorización de los derechos de autor. dueño,

y autorizar tales actos.

Nota marginal: fijación simultánea

(1.1) Una obra que se comunica de la manera descrita en el párrafo (1) (f) es fija incluso si se fija simultáneamente con su comunicación.


Disco de embrague, orgánico, eje de 1 1/8 pulg. De diámetro, 26 estrías, disco de 11 pulg. De diámetro, Chevy, Pontiac, cada uno

Número de pieza: CTF-381039

Fecha estimada de envío a EE. UU .: 8/2/2021 Fecha estimada de envío internacional: Hoy dia

Fecha estimada de envío a EE. UU .: 8/2/2021 Fecha estimada de envío internacional: Hoy dia


Determinar la densidad de objetos Asignación de muestra

Instrucciones: Para este fenómeno de investigación, deberá determinar las densidades de un sólido y un líquido desconocidos utilizando diferentes métodos de medición para determinar si el sólido flotará en el agua. Registre sus observaciones y mediciones de prueba en el informe de laboratorio a continuación. Enviará su informe completo.

Título: Determinar la densidad de los objetos.

Objetivo (s): Determinar las densidades de un sólido y un líquido desconocidos utilizando diferentes métodos de medición.

Haz una predicción sobre las densidades del sólido y el líquido desconocidos. ¿Cómo afectará la masa al volumen del sólido y cómo afectará el volumen a la masa del líquido?

Los sólidos desconocidos tendrían una densidad más alta que los líquidos. La masa dará a los objetos un volumen mayor y una mayor les dará más masa.

Acceda al laboratorio virtual y complete las pruebas de la Parte I y la Parte II del experimento. Enumere sus variables controladas, variable independiente y variable dependiente para cada parte. Explique por qué estas son las variables para cada parte del laboratorio. Dado que este laboratorio es virtual, resuma los pasos en los que se recopilaron los datos de las muestras.

Mi variable controlada en este experimento es la cantidad de agua que se pone en el tubo porque fue constante durante todo el experimento. Las variables independientes fueron los pesos del tubo y las rocas solo, porque se pudieron controlar. La variable dependiente es cuándo se coloca la roca en el tubo de agua, porque cambió a lo largo del experimento. Para la densidad del líquido desconocido, primero medí la masa del tubo, luego agregué el líquido y volví a medir la masa del líquido y el tubo. Para la densidad del sólido de forma irregular, primero medí la masa del sólido, agregué agua al cilindro y medí su volumen, luego coloqué el sólido en el cilindro y volví a medir el volumen del agua en el cilindro.

Escriba los resultados de sus pruebas en la tabla de datos a continuación. Los resultados guardados de sus mediciones también se pueden encontrar seleccionando el botón de tabla de datos dentro del laboratorio virtual. No olvide registrar las mediciones con el número correcto de cifras significativas.

Parte I: Densidad del líquido desconocido

Masa de la probeta vacía de 10 ml (gramos)

Volumen de líquido (mililitros)

Masa de probeta y líquido (gramos)

Parte II: Densidad de sólidos de forma irregular

Masa de sólido (gramos)

Volumen de agua (mililitros)

Volumen de agua y sólidos (mililitros)

Cálculos:

Muestre sus cálculos para cada propiedad. Tenga cuidado de seguir las reglas de cifras significativas en cada cálculo.

Parte I: Densidad del líquido desconocido

  1. Calcula la masa del líquido para cada prueba. (Reste la masa del cilindro graduado vacío de la masa del cilindro graduado con líquido).
    • Prueba 1: 10,8 g
    • Prueba 2: 10,6 g
    • Prueba 3: 10,7 g
  2. Calcule la densidad del líquido desconocido para cada prueba. (Divida la masa del líquido calculada anteriormente por el volumen del líquido).
    • Prueba 1: 1.241
    • Prueba 2: 1.247
    • Prueba 3: 1.251

Parte II: Densidad de sólidos de forma irregular

  1. Calcule el volumen del sólido de forma irregular para cada ensayo. (Reste el volumen de agua del volumen total de agua y sólido).
    • Prueba 1: 4,5 ml
    • Prueba 2: 5 mL
    • Prueba 3: 4 mL
  2. Calcule la densidad del sólido de forma irregular para cada ensayo. (Divida la masa del sólido por el volumen del sólido calculado anteriormente).
    • Prueba 1: 9.638
    • Prueba 2: 8.779
    • Prueba 3: 9.766

Preguntas y conclusiones:

1. ¿Cómo determinaría el número apropiado de cifras significativas para medir un líquido usando un cilindro graduado?

Para determinar el número adecuado de cifras significativas de un líquido utilizando un cilindro graduado, debe contar o medir con precisión el número indicado en el cilindro.

2. ¿Se puede considerar precisa una sola medición? ¿Se puede considerar precisa una sola medición? Explique sus respuestas completamente.

No, no se puede considerar una medición puntual porque se deben realizar numerosos ensayos y los resultados deben ser exactamente iguales o muy cercanos entre sí para que se consideren precisos. El único momento en que una medición puede considerarse precisa es cuando al menos tres mediciones de ruta tienen un valor similar entre sí.

3. En las Partes I y II del laboratorio, compare los valores de densidad que calculó para estos elementos. ¿Son precisos y exactos? Explica tus respuestas completamente

Los objetos de la Parte 1 y 2 del laboratorio eran de tamaño diferente, por lo que sus densidades también serían diferentes. Sin embargo, las diferencias en las densidades seguían siendo cercanas en valor, aunque los valores no eran iguales, esto se debe a que la densidad se basa principalmente en el volumen. Si los objetos son de diferente tamaño, sus volúmenes también serán diferentes.

4. Para que un bote flote en el agua, debe tener una densidad menor que la densidad del agua. Compare las densidades de su líquido y sólido desconocido. Si un bote estuviera hecho de un sólido desconocido, ¿flotaría sobre el líquido desconocido? Explica tu respuesta.

Si el bote estuviera hecho de la misma sustancia que el objeto desconocido, no flotaría, porque su densidad es mucho mayor que la del líquido desconocido.

5. ¿Cómo afectó el cambio de masa del sólido desconocido a sus cambios de volumen? ¿Cómo afectó el cambio de volumen del líquido desconocido a su cambio de masa? Explique por qué existe esta relación.

Tanto para el sólido como para el líquido, el cambio de masa afectó al volumen porque la densidad se mantuvo igual. Entonces, para aumentar la masa, el volumen tendría que aumentar.

6. Escriba una declaración de conclusión que explique si sus datos apoyan o no respaldan su hipótesis (incluya ejemplos) y cómo cree que la investigación se puede probar más.

Mis datos apoyaron fuertemente mi hipótesis. Tenía razón cuando supuse que la densidad de los sólidos sería mayor que la de los líquidos y también que la masa afectaba el volumen de los objetos. El experimento prueba que la hipótesis es correcta. Para probar más, podría usar diferentes tipos de líquido y rocas con material.


Grupos de reflexión

Meinolf Geek, Gunter Malle, en Handbook of Algebra, 2006

1 Grupos finitos generados por reflexiones

1.1. Definiciones. Dejar V ser un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo K. A reflexión sobre V es un elemento no trivial gramo ∈ GL (V) de orden finito que fija un hiperplano en V puntual. Hay dos tipos de reflejos, según gramo es semisimple (por lo tanto diagonalizable) o unipotente. A menudo, el término reflexión se reserva para el primer tipo de elementos, mientras que los segundos se denominan transvecciones. Solo pueden ocurrir en característica positiva. Aquí, nos ocuparemos casi exclusivamente de los campos terrestres. K de característica 0, que podemos y asumiremos que son subcampos del campo C de números complejos. Entonces, según nuestra definición, los reflejos son siempre semisimples y (por lo tanto) diagonales. Sobre campos K contenidas en el campo R de números reales, las reflexiones necesariamente tienen orden 2, que es el caso que motiva su nombre. Algunos autores reservan el término reflexión para este caso, y hablan de pseudorreflexiones en el caso de orden arbitrario (finito).

Dejar gramo ∈ GL (V) sea un reflejo. El hiperplano CV(gramo) fijo puntual por gramo se llama el hiperplano reflectante de gramo. Luego V = CV(gramo) ⊕ Vgramo por un único gramo-subespacio invariante Vgramo de V de dimensión 1. Cualquier vector distinto de cero Vgramo se llama un raíz de g. Por lo tanto, la raíz de una reflexión es un vector propio con un valor propio diferente de 1. Ahora suponga además que V es hermitaño. Luego, a la inversa, dado un vector ≠ 0 pulg V y un numero natural norte ≥ 2 podemos definir un reflejo en V con raíz y de orden norte por gramo. : = exp (2πi/norte), yg | V ⊥ = id.

A grupo de reflexión sobre V ahora es un subgrupo finito W ≤ GL (V) generado por reflejos. Tenga en cuenta que cualquier subgrupo finito de GL (V) deja invariante una forma hermiteana no degenerada. Por lo tanto, no hay pérdida en asumir que un grupo de reflexión W deja tal forma invariante.

1.2 Invariantes

Dejar V ser un espacio vectorial de dimensión finita sobre K ≤ C. Dejar K[V] denotan el álgebra de funciones simétricas en V, es decir, el álgebra simétrica S(V*) del espacio dual V* de V. Entonces K[V] es un álgebra conmutativa sobre K con una calificación K[V] = ⊕D≥0 K[V] D , donde, para cualquier D ≥ 0, K[V] D denota el D-ésimo poder simétrico de V*. Si W ≤ GL (V) luego W actúa naturalmente sobre K[V], respetando la calificación. Ahora los grupos de reflexión se caracterizan por la estructura de su anillo invariante. K[V] W :

1.3. Teorema (Shephard y Todd, [167], Chevalley, [46]). Sea V un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo de características 0 y W ≤ GL (V) un grupo finito. Entonces los siguientes son equivalentes:

el anillo de invariantes K[V] W es un anillo polinomial,

W es generado por reflejos.

La implicación de (i) a (ii) es una consecuencia fácil de la fórmula de Molien

para la serie Hilbert PAG(K[V] W , X) del anillo de invariantes K[V] W , ver Shephard y Todd, [167, p. 289]. De la pureza del lugar de las ramas de Auslander se deduce que esta implicación sigue siendo cierta en las características arbitrarias (véase Benson, [7, Teorema 7.2.1], por ejemplo). Shephard y Todd demostraron la otra dirección como una aplicación de su clasificación de grupos de reflexión complejos (ver Sección 1.13). Chevalley dio una prueba general evitando la clasificación que usa la combinatoria de operadores diferenciales.

Dejar W frijol norte-grupo de reflexión dimensional. Según el teorema 1.3, el anillo de invariantes es generado por norte polinomios algebraicamente independientes (los llamados invariantes básicos), que puede considerarse homogéneo. Aunque estos polinomios no se determinan de forma única en general, sus grados D1 ≤ ⋯ ≤ Dnorte son. Se llaman los grados de W. Entonces |W| = D1Dnorte, y la fórmula de Molien muestra que N (W): = ∑ i = 1 n m i es el número de reflexiones en W, donde metroI := DI - 1 son los exponentes de W.

El cociente K[V]W de K[V] por el ideal generado por las invariantes de grado estrictamente positivo se llama el álgebra coinvariante de (V, W). Este es de nuevo un grado naturalmente W-módulo, cuya estructura se describe mediante:

1.4. Teorema (Chevalley, [46]). Sea V un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo K de característica 0 y W ≤ GL (V) un grupo de reflexión. Entonces K[V]W lleva una versión graduada de la representación regular de W.La calificación es tal que

donde K[V] I W denota el componente homogéneo de grado i.

(Véase también Bourbaki, [25, V.5.2, Teorema 2].) El polinomio

se llama el Poincaré-polinomio de W.

1.5 Subgrupos parabólicos

Dejar W ser un grupo de reflexión sobre V. El subgrupos parabólicos de W son por definición los estabilizadores puntiagudos

de subespacios V′ ≤ V. El siguiente resultado es de gran importancia en la teoría de grupos de reflexión:

1.6. Teorema (Steinberg, [175]). Deje W ≤ GL (V) Ser un grupo de reflexión complejo. Para cualquier subespacio V ′V el subgrupo parabólico WV es generado por los reflejos que contiene, es decir, por los reflejos cuyo hiperplano reflectante contiene V′. En particular, los subgrupos parabólicos son en sí mismos grupos de reflexión..

Para la prueba, Steinberg caracteriza los grupos de reflexión a través de funciones propias de operadores diferenciales con coeficientes constantes que son invariantes bajo grupos lineales finitos. Lehrer [129] ha encontrado recientemente una prueba elemental. Para una generalización a una característica positiva, consulte el Teorema 5.4.

1.7 Exponentes, coexponentes y grados falsos

Dejar W Ser un grupo de reflexión complejo. Para wW definir k(w): = tenue Vw〉, La dimensión del espacio fijo de w en V. Solomon, [169], demostró la siguiente fórmula notable para la función generadora de k

mostrando que el álgebra de W-Formas diferenciales invariantes con coeficientes polinomiales es un álgebra exterior de rango norte sobre el álgebra K[V] W , generado por las diferenciales de un conjunto de invariantes básicos (ver también Flatto, [79], Benson, [7, Teorema 7.3.1]). La fórmula fue observada por primera vez por Shephard y Todd, [167, 5.3] utilizando su clasificación de grupos de reflexión complejos irreductibles. Dually, Orlik y Solomon, [154], mostraron

para algunos enteros no negativos metro * 1 ≤ ⋯ ≤ metro * norte, la coexponentes de W (ver Lehrer y Michel, [130], para una generalización, y Kusuoka, [123], Orlik y Solomon, [155,156], para versiones sobre campos finitos).

Dejar χ ser un carácter irreductible de W. El falso grado de χ es el polinomio

es decir, la multiplicidad graduada de χ* en el W-módulo K[V]W. Así, en particular, Rχ se especializa al grado χ(1) en X = 1. El exponentes (miI(χ) | 1 ≤ Iχ(1)) de carácter irreductible χ de W están definidos por la fórmula R χ = ∑ i = 1 χ (1) x e i (χ). Los exponentes metroI de W ahora son solo los exponentes del contragradiente de la representación de reflexión ρ*: = trV*, es decir, R ρ * = ∑ yo = 1 norte x m yo. Dualmente, los coexponentes son los exponentes de ρ. En particular, para los grupos de reflexión reales coinciden exponentes y coexponentes. En general N * (W): = ∑ i = 1 n m i * es igual al número de hiperplanos reflectantes de W. El D * I := metro * I - 1 a veces se les llama grados codificados de W.

Si W es un grupo Weyl (ver Sección 2.10), los grados falsos constituyen una primera aproximación a los grados de caracteres unipotentes de la serie principal de grupos finitos de tipo Lie con grupo Weyl W. Consulte también la Sección 4.8 para obtener más propiedades.

1.8 Datos de reflexión

En la teoría general de grupos finitos de tipo Lie (donde un grupo algebraico viene con una acción de un mapa de Frobenius) así como en el estudio de subgrupos de Levi es natural considerar grupos de reflexión junto con un automorfismo ϕ normalizar la representación de la reflexión, véase el artículo de la encuesta Broué y Malle, [36]. Esto conduce a la siguiente definición abstracta.

Un par (V, Wϕ) se llama dato de reflexión Si V es un espacio vectorial sobre un subcampo K ⊆ C y es una clase lateral en GL (V) de un grupo de reflexión W ⊆ GL (V), donde ϕ ∈ GL (V) normaliza W.

A dato de sub-reflexión de un dato de reflexiónV, ) es un dato de reflexión de la forma (V′, W′()|V), donde V′ Es un subespacio de V, W′ Es un subgrupo de reflexión de norteW(V′)|V estabilizador V′ (Por lo tanto, un subgrupo de reflexión de norteW(V′)/WV), y es un elemento de estabilizador V′ Y normalizando W′. A Dato de subreflexión de Levi de (V, ) es un dato de subreflexión de la forma (V, WV() para algún subespacio V′ ≤ V (tenga en cuenta que, por el teorema 1.6, WV es de hecho un subgrupo de reflexión de W). A toro de G es un dato de subreflexión con un grupo de reflexión trivial.

Sea G = (V, W ϕ) un dato de reflexión. Luego ϕ actúa naturalmente sobre el álgebra simétrica K[V]. Es posible elegir invariantes básicos F1,…, FnorteK[V] W , tal que f ϕ I = εI FI por las raíces de la unidad ε1,…, εnorte. El multiset <(DI, εI)> de grados generalizados de G entonces solo depende de W y ϕ (ver, por ejemplo, Springer, [170, Lema 6.1]). El orden polinomial del dato de reflexión G = (V, W ϕ) es por definición el polinomio

donde ε G: = (- 1) n ε 1 ⋯ ε n. Dejar Φ(X) ser un polinomio ciclotómico sobre K. Un toro T = (V ′, (w ϕ) | V ′) de G se llama Φ-toro si el orden polinomial de T es una potencia de Φ.

Los datos de reflexión pueden considerarse como los esqueletos de grupos reductores finitos.

1.9 Elementos regulares

En esta sección presentamos resultados que muestran que ciertos subgrupos respectivamente subquotients de los grupos de reflexión son nuevamente grupos de reflexión. Dejar (V, ) ser un dato de reflexión sobre K = C. Para y una raíz de unidad ζ ∈ C × escribir

Para el ζ-eigenspace de . Tenga en cuenta que (V(, ζ), ) es un (Xζ) -toro de (V, wϕ) en el sentido definido anteriormente. Estas (Xζ) -tori para fijo ζ satisfacen una especie de teoría de Sylow. Dejar F1,…, Fnorte ser un conjunto de invariantes básicos para W y HI la superficie definida por FI = 0. Springer, [170], demuestra que

los componentes irreductibles de este conjunto algebraico son solo el máximo V(, ζ), W actúa transitivamente sobre estos componentes, y su dimensión común es solo el número a(D, ϕ) de índices I tal que ε i ζ d i = 1, donde D denota el orden de ζ. (Tenga en cuenta que a(D, ϕ) solo depende de D, no en ζ mismo.) De esto obtiene:

1.10. Teorema (Springer, [170, Teoremas 3.4 y 6.2]). Dejar (V, Wϕ) ser un dato de reflexión sobre C , ζ una raíz d-ésima primitiva de la unidad. Luego:

Esto se puede reformular de la siguiente manera: K ser un subcampo de C, Φ un polinomio ciclotómico sobre K. Un toro T de G se llama Φ-toro de Sylow, si su orden es igual al total Φ-parte del orden de G. Luego Φ-tori de G satisfacen los tres enunciados del teorema de Sylow. (Para un análogo de la declaración sobre el número de subgrupos de Sylow, véase Broué, Malle y Michel, [37, Teorema 5.1 (4)]).

Esto, a su vez, puede usarse para deducir una teoría de Sylow para toros en grupos finitos de tipo Lie (ver Broué y Malle, [34]).

Un vector V se llama regular (para W) si no está contenido en ningún hiperplano reflectante, es decir (según el Teorema 1.6), si su estabilizador W es trivial. Sea ζ ∈ C una raíz de unidad. Un elemento es ζ-regular Si V(wϕ, ζ) contiene un vector regular. Por definición, si es regular para alguna raíz de unidad, entonces también lo es cualquier poder de . Si ϕ = 1, el teorema 1.6 de Steinberg implica que los órdenes de w y ζ coincidir. Un entero D es un número regular para W si es el orden de un elemento regular de W.

1.11. Teorema (Springer, [170, Teorema 6.4 y Proposición 4.5]). Deja wϕWϕ ser ζ-regular de orden d. Luego:

El centralizador de wϕ en W es isomorfo a un grupo de reflexión en V(, ζ) cuyos grados son los dI con ε yo ζ re yo = 1.

Los elementos de Wϕ con propiedad (I) formar una sola clase de conjugación en W.

Vamos ϕ = 1 y sea χ un carácter irreductible de W. Entonces los valores propios de w en una representación con el carácter χ son (ζ mi yo (χ) | 1 ≤ yo ≤ χ (1)).

En particular, de (iv) se deduce que los valores propios de un ζ-Elemento regular w en V son (ζ m i * | 1 ≤ i ≤ n).

Curiosamente, el centralizador de módulo normalizador de tori arbitrarios de Sylow de datos de reflexión son naturalmente grupos de reflexión, como muestra la siguiente generalización del resultado anterior:

1.12. T heorema (Lehrer y Springer, [131,132]). Deja wW y V

: = V (w ϕ, ζ) ser tal que (V

, w ϕ) es un toro de Φ-Sylow. Dejar N: =

Entonces N / C actúa como un grupo de reflexión sobre V

, con hiperplanos reflectantes las intersecciones con V

Un conjunto de invariantes básicos de N/C viene dada por las restricciones a V

de esos fI con ε yo ζ re yo = 1.

Si W es irreducible en V, entonces N también lo es/C en V

En el caso de elementos regulares, la segunda afirmación de (i) se remonta a Lehrer, [128, 5.8], Denef y Loeser, [64] ver también Broué y Michel, [39, Proposición 3.2].

1.13 La clasificación de Shephard-Todd

Dejar V ser un espacio vectorial complejo de dimensión finita y W ≤ GL (V) un grupo de reflexión. Ya que W es finita, la representación en V es completamente reducible, y W es el producto directo de subgrupos de reflexión irreductibles. Así, para determinar todos los grupos de reflexión sobre C, es suficiente clasificar los irreductibles. Esto fue logrado por Shephard y Todd, [167].

Para describir esta clasificación, primero recuerde que un subgrupo W ≤ GL (V) se llama imprimitivo si existe una descomposición de suma directa V = V1 ⊕ ⋯ ⊕ Vk con k & gt 1 estabilizado por W (eso es, W permuta los sumandos). La mayor parte de los grupos de reflexión complejos irreductibles se compone de grupos imprimitivos. Para cualquier D, mi, norte ≥ 1 dejar GRAMO(Delaware, mi, norte) denotan el grupo de monomio norte × norte-matrices (es decir, matrices con precisamente una entrada distinta de cero en cada fila y columna) con entradas distintas de cero en el conjunto de Delaware-th raíces de la unidad, de modo que el producto sobre estas entradas es un D-ésima raíz de la unidad.

Los generadores explícitos se pueden elegir de la siguiente manera: GRAMO(D, 1, norte) se genera en C n con forma hermiteana estándar por la reflexión t1 de orden D con root el primer vector base estándar B1 y por las matrices de permutación t2,…, tnorte para las transposiciones (1, 2), (2, 3),…, (norte − 1, norte). Para D & gt 1 este es un grupo de reflexión irreducible, isomorfo al producto de corona C d ≀ S n del grupo cíclico de orden D con el grupo simétrico S n, donde el grupo base es generado por las reflexiones de orden D con raíces los vectores de base estándar, y un complemento consta de todas las matrices de permutación.

Sea γ d: G (d, 1, n) → C × el carácter lineal de GRAMO(D, 1, norte) obtenido tensando el determinante en V con el carácter de signo en el cociente S n. Entonces para cualquier mi & gt 1 tenemos

Este es un subgrupo de reflexión irreductible de GRAMO(Delaware, 1, norte) para todos norte ≥ 2, D ≥ 1, mi ≥ 2, excepto (D, mi, norte) = (2, 2, 2). Es generado por los reflejos

donde el primer generador es redundante si D = 1. Claramente, GRAMO(Delaware, mi, norte) estabiliza la descomposición V = C b 1 ⊕ ⋯ ⊕ C b n de V, por lo que es imprimitivo para norte & gt 1. El orden de GRAMO(Delaware, mi, norte) es dado por d n e n− 1 norte!. Usando la estructura del producto de la corona es fácil mostrar que los únicos isomorfismos entre los grupos de esta serie son GRAMO(2, 1, 2) ≅ GRAMO(4, 4, 2) y GRAMO(Delaware, mi, 1) ≅ GRAMO(D, 1, 1) para todos D, mi, tiempo GRAMO(2, 2, 2) es reducible. Todos estos son isomorfismos de grupos de reflexión.

En su acción natural sobre Q n, el grupo simétrico S n estabiliza el subespacio unidimensional que consta de vectores con todas las coordenadas iguales y el (norte - 1) Subespacio dimensional formado por aquellos vectores cuyas coordenadas suman 0. En su acción sobre este último, S n es un grupo de reflexión primitivo e irreductible. El resultado de la clasificación ahora puede expresarse de la siguiente manera (ver también Cohen, [50]):

1.14. Teorema (Shephard y Todd, [167]). Los grupos de reflexión complejos irreductibles son los grupos G(de, e, n), para de ≥ 2, norte ≥ 1, (de, e, n) ≠ (2, 2, 2), los grupos S n (n ≥ 2) en su (norte − 1)-representación natural dimensional, y 34 otros grupos primitivos.

Además, cualquier grupo de reflexión complejo n-dimensional irreducible tiene un conjunto generador de como máximo n + 1 reflexiones.

Los grupos primitivos generalmente se denotan por GRAMO4,…, GRAMO37, como en el artículo original [167] (donde los tres primeros índices se reservaron para las familias de grupos imprimitivos GRAMO(Delaware, mi, norte) (Delaware, norte ≥ 2), grupos cíclicos GRAMO(D, 1, 1) y grupos simétricos S n + 1). Un norte-grupos de reflexión irreductibles dimensionales generados por norte de sus reflejos se llama bien generado. Los grupos para los que esto falla son los grupos imprimitivos. GRAMO(Delaware, mi, norte), D, mi, norte & gt 1, y los grupos primitivos

Por construcción GRAMO(Delaware, mi, norte) contiene el grupo bien generado GRAMO(Delaware, Delaware, norte). De manera más general, la clasificación implica lo siguiente, para lo cual no se conoce ninguna prueba a priori:

1.15. Corolario. Cualquier grupo de reflexión complejo irreducible W ≤ GL (V) contiene un subgrupo de reflexión bien generado W′ ≤ W que todavía es irreducible en V.

Los grupos primitivos GRAMO4,…, GRAMO37 ocurren en las dimensiones 2 hasta 8. En la Tabla 1 recopilamos algunos datos sobre los grupos de reflexión complejos irreductibles. (Estos y muchos más datos para grupos de reflexión complejos han sido implementados por Jean Michel en el sistema CHEVIE, [89]). En la primera parte, la dimensión es siempre igual a norte, en el segundo se puede leer a partir del número de grados. Damos los grados, los grados de código en caso de que no estén descritos por el siguiente teorema 1.16 (es decir, si W no está bien generado), y el campo de caracteres KW de la representación de la reflexión. Para los grupos excepcionales también damos la estructura de W/Z(W) e indicamos los grados regulares en negrita (es decir, los grados que son números regulares para W, ver Cohen, [50, p. 395 y p. 412] y Springer, [170, tablas 1-6]). Los grados regulares de la serie infinita son: norte, norte + 1 para S n + 1, dn por GRAMO(Delaware, mi, norte) con D & gt 1, (norte − 1)mi por GRAMO(mi, mi, norte) con norte|mi, y (norte − 1)mi, norte por GRAMO(mi, mi, norte) con nortemi. Lehrer y Michel, [130, Teorema 3.1], han demostrado que un número entero es un número regular si y sólo si divide tantos grados como grados de código.

Tabla 1 . Grupos de reflexión complejos irreducibles

Series infinitas
WGradosGrados codificadosKW
GRAMO(D, 1, norte) (d ≥ 2, norte ≥ 1)D, 2D,…, Dakota del Norte* Q (ζ d)
GRAMO(Delaware, mi, norte) (D, mi, norte ≥ 2)ed, 2ed,…, (norte − 1)ed, Dakota del Norte0, ed,…, (norte − 1)ed Q (ζ de)
GRAMO(mi, mi, norte) (mi ≥ 2, norte ≥ 3)mi, 2mi,…, (norte − 1)mi, norte* Q (ζ e)
GRAMO(mi, mi, 2) (mi ≥ 3)2, mi* Q (ζ e + ζ e - 1)
S n + 1 (n ≥ 1) 2, 3,…, norte + 1* Q
Grupos excepcionales
WGradosGrados codificadosKWW/Z(W)
GRAMO44, 6* Q (ζ 3) A 4
GRAMO56, 12* Q (ζ 3) A 4
GRAMO64, 12* Q (ζ 12) A 4
GRAMO712, 120, 12 Q (ζ 12) A 4
GRAMO88, 12* Q (i) S 4
GRAMO98, 24* Q (ζ 8) S 4
GRAMO1012, 24* Q (ζ 12) S 4
GRAMO1124, 240, 24 Q (ζ 24) S 4
GRAMO126, 80, 10 Q (- 2) S 4
GRAMO138, 120, 16 Q (ζ 8) S 4
GRAMO146, 24* Q (ζ 3, - 2) S 4
GRAMO1512, 240, 24 Q (ζ 24) S 4
GRAMO1620, 30* Q (ζ 5) A 5
GRAMO1720, 60* Q (ζ 20) A 5
GRAMO1830, 60* Q (ζ 15) A 5
GRAMO1960, 600, 60 Q (ζ 60) A 5
GRAMO2012, 30* Q (ζ 3, 5) A 5
GRAMO2112, 60* Q (ζ 12, 5) A 5
GRAMO2212, 200, 28 Q (yo, 5) A 5
GRAMO232, 6, 10* Q (5) A 5
GRAMO244, 6, 14* Q (- 7) GL3(2)
GRAMO256, 9, 12* Q (ζ 3) 3 2: SL2(3)
GRAMO266, 12, 18* Q (ζ 3) 3 2: SL2(3)
GRAMO276, 12, 30* Q (ζ 3, 5) A 6
GRAMO282, 6, 8, 12* Q 2 4: (S 3 × S 3)
GRAMO294, 8, 12, 20* Q (i) 2 4: S 5
GRAMO302, 12, 20, 30* Q (5) A 5 ≀ 2
GRAMO318, 12, 20, 240, 12, 16, 28 Q (i) 2 4: S 6
GRAMO3212, 18, 24, 30* Q (ζ 3) U4(2)
GRAMO334, 6, 10, 12, 18* Q (ζ 3) O5(3)
GRAMO346, 12, 18, 24, 30, 42* Q (ζ 3) O - 6(3).2
GRAMO352, 5, 6, 8, 9, 12* Q O - 6(2)
GRAMO362, 6, 8, 10, 12, 14, 18* Q O7(2)
GRAMO372, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 30* Q O + 8(2).2

Tabla 2 . Datos de reflexión trenzados excepcionales

WDIεICampoOrigen de ϕ
GRAMO(4, 2, 2)4, 41, ζ3 Q (i) & amplt GRAMO6
GRAMO(3, 3, 3)3, 6, 31, 1, −1 Q (ζ 3) & amplt GRAMO26
GRAMO(2, 2, 4)2, 4, 4, 61, ζ3, ζ 2 3, 1 Q & amplt GRAMO28
GRAMO56, 121, −1 Q (ζ 3, - 2) & amplt GRAMO14
GRAMO712, 121, −1 Q (ζ 12) & amplt GRAMO10
GRAMO282, 6, 8, 121, −1, 1, −1 Q (2) gráfico aut.

Tabla 3 . Gráficos de Coxeter de grupos de Coxeter finitos irreducibles

Los números en los vértices corresponden a un etiquetado elegido de los elementos de S.

Cuadro 4. Diagramas de Dynkin de matrices de Cartan de tipo finito

Cuadro 5. Diagramas de Dynkin extendidos

Cuadro 6. pag-grupos ádicos de reflexión

WCondiciones
GRAMO(Delaware, mi, norte) ((D, norte) ≠ (1, 2))pag ≡ l (mod Delaware) ninguno cuando Delaware = 2
GRAMO(mi, mi, 2) (mi ≥ 3)pag ≡ ± 1 (mod mi) ninguno cuando mi = 3, 4, 6
S n + 1
WCondicionesWCondiciones
GRAMO4pag ≡ 1 (mod 3)GRAMO21pag ≡ l, 49 (mod 60)
GRAMO5pag ≡ 1 (mod 3)GRAMO22pag ≡ 1, 9 (mod 20)
GRAMO6pag ≡ 1 (mod 12)GRAMO23pag ≡ 1, 4 (mod 5)
GRAMO7pag ≡ 1 (mod 12)GRAMO24pag ≡ 1, 2, 4 (mod 7)
GRAMO8pag ≡ 1 (mod 4)GRAMO25pag ≡ 1 (mod 3)
GRAMO9pag ≡ 1 (mod 8)GRAMO26pag ≡ 1 (mod 3)
GRAMO10pag ≡ 1 (mod 12)GRAMO27pag ≡ 1, 4 (mod 15)
GRAMO11pag ≡ 1 (mod 24)GRAMO28
GRAMO12pag ≡ 1, 3 (mod 8)GRAMO29pag ≡ 1 (mod 4)
GRAMO13pag ≡ 1 (mod 8)GRAMO30pag ≡ 1, 4 (mod 5)
GRAMO14pag ≡ 1, 19 (mod 24)GRAMO31pag ≡ 1 (mod 4)
GRAMO15pag ≡ 1 (mod 24)GRAMO32pag ≡ 1 (mod 3)
GRAMO16pag ≡ 1 (mod 5)GRAMO33pag ≡ 1 (mod 3)
GRAMO17pag ≡ 1 (mod 20)GRAMO34pag ≡ 1 (mod 3)
GRAMO18pag ≡ 1 (mod 15)GRAMO35
GRAMO19pag ≡ 1 (mod 60)GRAMO36
GRAMO20pag ≡ 1, 4 (mod 15)GRAMO37

Los invariantes fundamentales para la mayoría de los tipos se dan en Shephard y Todd, [167], así como la definición de relaciones y más información sobre subgrupos parabólicos (ver también Coxeter, [56], Shephard, [166], y Broué, Malle y Rouquier, [ 38], para presentaciones, y las tablas en Cohen, [50], y Broué, Malle y Rouquier, [38, Apéndice 2]).

Si el grupo de reflexión irreductible W tiene un invariante de grado 2, entonces deja invariante una forma cuadrática no degenerada, por lo que la representación se puede realizar sobre los reales. Por el contrario, si W es un grupo de reflexión real, entonces deja invariante una forma cuadrática. Así, los verdaderos grupos de reflexión irreductibles son precisamente aquellos con D1 = 2, es decir, la serie infinita GRAMO(2, 1, norte), GRAMO(2, 2, norte), GRAMO(mi, mi, 2) y S n + 1, y los seis grupos excepcionales GRAMO23, GRAMO28, GRAMO30, GRAMO35, GRAMO36, GRAMO37 (ver Sección 2.5).

Los grados y grados de código de un grupo de reflexión complejo finito satisfacen algunas identidades notables. Como ejemplo, citemos el siguiente resultado, del que en la actualidad solo se conoce una prueba caso por caso:

1.16. Teorema (Orlik y Solomon, [154]). Sea W un grupo de reflexión complejo irreductible en dimensión n. Entonces los siguientes son equivalentes:

Véase también Terao y Yano, [180], para una explicación parcial.

A partir de la clasificación de Shephard-Todd, es sencillo obtener una clasificación de los datos de reflexión. Un argumento fácil permite reducir al caso donde W actúa irreductiblemente sobre V. Entonces o hasta escalares ϕ puede ser elegido para ser un reflejo, o W = GRAMO28 es el grupo de reflexión real de tipo F4, y ϕ induce el automorfismo gráfico en el F4-diagrama (ver Broué, Malle y Michel, [37, Proposición 3.13]). Se obtiene una serie infinita de ejemplos a partir de la incrustación de GRAMO(Delaware, mi, norte) en GRAMO(Delaware, 1, norte) (que es el normalizador proyectivo completo en todos los casos, excepto en un número finito). Aparte de esto, solo hay seis casos más, que enumeramos en la Tabla 2.

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