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13.7: Nueva página - Matemáticas


13.7: Nueva página - Matemáticas

Conceptos básicos de la suma

Cuando los niños comprenden lo que están haciendo y por qué, se sienten exitosos y ansiosos por hacer más.

Obtenga este juego súper divertido para ayudar a su hijo a aprender a sumar una larga serie de números.

La suma es una operación matemática. Es un proceso o acción que haces con números.

El símbolo de este proceso es + (más). En este proceso combinamos 2 números para hacer un número mayor.

Ejemplo: 4 + 5 significa combinar los números 4 y 5. El resultado será 9.

Aquí hay algunas formas de ayudar a su hijo a aprender a sumar. & # Xa0

  1. Usar objetos reales
  2. Vínculos numéricos
  3. Cálculo mental
  4. Modelos de dibujo
  5. Escribir una declaración de suma
  6. Usando una recta numérica
  7. Usando el valor posicional

Usar objetos reales

Dele a su hijo 2 grupos de contadores (lápices, botones, monedas, sujetapapeles u otras cosas pequeñas).

Pídale que cuente la cantidad de elementos de cada grupo. Consulte la tabla de números si su hijo olvida sus números.

Combine los dos grupos y pídale que cuente el total. Recuerde utilizar términos matemáticos como 'más', 'total', 'suma', 'en conjunto', 'mayor que', 'menor que' e 'igual a'.

Haga preguntas como: "¿4 es más grande o más pequeño que 6?" o "¿Cuál es el número total de?" o "¿Cuántos tenemos en total?"

Haga esto varias veces con diferentes números de objetos. Conviértalo en un juego en el que su hijo elija los objetos de un grupo y usted elija el otro.

Cuando su hijo haya entendido la idea de sumar, pídale que diga el total antes de combinar los 2 grupos y contar.

Divertidos juegos de cartas adicionales

Los juegos de cartas son una forma especialmente divertida para que la familia se vincule y para que los niños aprendan. Aquí hay algunas tarjetas para niños que creé para que las imprima y las use en juegos simples de suma. Estas cartas también son útiles si necesita una alternativa a las cartas de póquer.


Noticias y eventos de matemáticas

Jordan Ellenberg aparece en BYUradio & # 8217s podcast Top of Mind

Jordan Ellenberg continuó su gira para promocionar su nuevo libro & # 8220Shape: The Hidden Geometry of Information, Biology, Strategy, Democracy & # 8221 como invitado en el podcast de BYUradio & # 8217s & # 8220Top of Mind & # 8221. Enlace: https://www.byuradio.org/TOP-2021-06-17-Geometry

El estudiante universitario Sam Christianson recibió la beca Hilldale

El estudiante de pregrado Sam Christianson ha recibido una beca de investigación de grado / facultad de Wisconsin Hilldale 2021-2022. Trabajando en el Laboratorio de Matemáticas Aplicadas de Madison junto con el estudiante graduado de VISP Hongyi Huang y el profesor asociado Saverio Spagnolie, Sam está explorando la dinámica y el infierno

Ellenberg visita Wisconsin Public Radio para discutir el nuevo libro, & # 8220Shape & # 8221

Puede parecer que las matemáticas solo existen en una parte abstracta de nuestras vidas, pero un nuevo libro arroja luz sobre la geometría de todo lo que nos rodea. Jordan & hellip, profesor de matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison

Chanwoo Kim nombrado como miembro de Brain Pool

Chanwoo Kim ha recibido una beca Brain Pool del Ministerio de Ciencia y Tecnología de Corea del Sur. Este programa está diseñado para invitar a científicos destacados a mejorar la competencia investigadora a través de la investigación conjunta y hellip

Ifrim organiza un programa de dinámica de fluidos en MSRI

Mihaela Ifrim es una de las organizadoras del programa semestral de primavera de 2021 sobre problemas matemáticos en dinámica de fluidos en MSRI. Sus destacadas contribuciones a la investigación abarcan una amplia gama de temas en ecuaciones diferenciales parciales no lineales, y hellip


De acuerdo, aquí tienes una forma sencilla de ganar apuestas con un cuadrado mágico. Llame a un amigo por teléfono. Dígale que obtenga un lápiz y papel y que lo traiga al teléfono, para que pueda anotar los números del 1 al 9. Dígale a su amigo que se turnarán para llamar los números del 1 al 9. Ninguno de los dos puede repita un número que el otro diga. Luego, ambos escriban los números del 1 al 9. Luego, cuando su amigo diga uno de los números, trazará un círculo alrededor de ese número, y usted también. Cuando dices un número, dibujas un cuadrado alrededor de ese número, y también lo hace tu amigo. El ganador es el primero en obtener tres números que suman exactamente 15.

Digamos que vas primero y gritas 8. Tu amigo podría gritar 6. Luego gritas 2. Tu amigo grita 5 y tú gritas 4. Tu amigo llama 7 y tú gritas 3. Luego dices tu amigo que acabas de ganar porque dijiste 8, 3 y 4, que suman 15.

Tu amigo querrá volver a jugar. Así que esta vez puedes apostarle que ganarás, con la condición de que en caso de empate (en el que usas los números del 1 al 9 sin que ninguno de los dos obtenga un total de 15) nadie debe nada.

Si conoce el truco, nunca perderá y probablemente lo hará la mayoría de las veces.

Los trucos En realidad, el truco se basa tanto en el tic-tac-toe como en un cuadrado mágico. El cuadrado mágico se ve así:

Debido a que este es un cuadrado mágico, cada fila y cada columna y cada diagonal suman 15. Entonces, si tienes este cuadrado frente a ti con tu amigo al teléfono, puedes poner una X en los cuadrados del número. gritas, y una O en los cuadrados de los números que grita tu amigo. Luego, al igual que en tic-tac-toe, intentas obtener tres X seguidas, porque siempre sumarán 15.

Entonces, en el ejemplo anterior, cuando dice 8, coloca una X en la esquina superior izquierda. Cuando tu amigo dice 6, pones un) en la esquina superior derecha. Etcétera.


& quot Los estudiantes tienen más confianza debido a la práctica adicional que reciben con Prodigy Math Game. Por lo general, mis estudiantes obtienen mejores puntajes en las evaluaciones comparativas de matemáticas porque puedo diferenciar la instrucción con los informes de Prodigy. & quot

Maestra de 2do grado e intervención en matemáticas, Wisconsin

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& quot Prodigy realmente está ayudando a mi hija a aprender y mejorar sus habilidades matemáticas. ¡Se divierte jugando y aprendiendo al mismo tiempo! & quot


La verdad sobre la relación entre el cerebro izquierdo y el cerebro derecho

Es hora de repensar todo lo que pensaba que sabía sobre cómo funcionan juntos los hemisferios derecho e izquierdo del cerebro.

A veces, las ideas que se originan en la ciencia se filtran a la cultura más amplia y cobran vida propia. Todavía es común escuchar a la gente referida como "anal", una idea freudiana que ya no tiene mucha vigencia en la psicología contemporánea. Ideas como los agujeros negros y los saltos cuánticos desempeñan un papel metafórico que solo está vagamente ligado a su significado científico original.

¿Qué pasa con la idea de que algunas personas son más de cerebro derecho y otras más de cerebro izquierdo? ¿O que hay un estilo de pensamiento analítico y verbal distintivo asociado con el hemisferio izquierdo del cerebro, y un estilo más holístico y creativo asociado con el derecho? ¿Son estos hechos científicos o ficciones culturales?

Una infografía reproducida el mes pasado en Lifehack.org, por ejemplo, promete explicar "por qué actúas de la manera en que lo haces" al revelar "qué lado de tu cerebro tiendes a usar más". Un artículo en Oprah.com explica "cómo aprovechar el pensamiento del cerebro derecho". Y décadas de investigación que utilizan técnicas conductuales y neurocientíficas revelan diferencias fascinantes y sistemáticas entre las regiones del cerebro.

Por otro lado, algunos titulares recientes desafían la dicotomía cerebro izquierdo / cerebro derecho. Un artículo muy publicitado, resumido en El guardián, no pudo encontrar evidencia de que los individuos tienden a tener redes cerebrales del lado izquierdo o derecho más fuertes. Un nuevo libro de Stephen M. Kosslyn y G. Wayne Miller sostiene que la división del cerebro izquierdo / derecho es en gran medida falsa y, en cambio, debería ser reemplazada por una distinción entre el cerebro superior y el cerebro inferior.

Entonces, si bien hay algo profundamente convincente en la clasificación clara del hemisferio derecho frente al izquierdo (¿o es solo mi hemisferio izquierdo el que habla?), Tenemos buenas razones para el escepticismo. La historia real, como era de esperar, es un poco más complicada, pero posiblemente más interesante, de lo que parecen sugerir las infografías y los titulares populares.

Para tener una idea más clara de lo que sabemos y lo que no sabemos sobre las diferencias cerebrales hemisféricas en los seres humanos, tuve la suerte de tener la oportunidad de entrevistar a una neurocientífica cognitiva líder, Kara D. Federmeier, cuya investigación se centra en el lenguaje, la memoria y las asimetrías hemisféricas. a lo largo de la vida útil. La Dra. Federmeier es profesora de psicología en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, donde también está afiliada al Programa de Neurociencias y al Instituto Beckman de Ciencia y Tecnología Avanzadas. (Y, revelación completa, también fue una de mis primeras mentoras científicas y coautoras).

Una idea que se escucha a menudo en las discusiones populares sobre psicología es que el cerebro izquierdo es la sede del lenguaje y es más "lógico", mientras que el cerebro derecho es más creativo. ¿Hay algo de verdad en esta idea?

Un problema con la respuesta a esta pregunta es que primero tendríamos que ponernos de acuerdo sobre lo que significan incluso "lógico" y "creativo". Así que consideremos un caso (relativamente) más bien definido: las habilidades matemáticas, que a menudo se consideran parte de lo que el hemisferio izquierdo "lógico" sería bueno.

Hay diferentes tipos de habilidades matemáticas, que van desde poder estimar cuál de dos conjuntos de cosas tiene una mayor cantidad de elementos, hasta contar, y varios tipos de cálculos. La investigación muestra que, en general, las habilidades que componen las habilidades matemáticas surgen del procesamiento que tiene lugar en AMBOS hemisferios (especialmente el área del cerebro en cada hemisferio que se conoce como el surco intraparietal) y que el daño a cualquiera de los hemisferios puede causar dificultades con las matemáticas. Una ventaja del hemisferio izquierdo para las matemáticas se ve principalmente en tareas como contar y recitar las tablas de multiplicar, que dependen en gran medida de la información verbal memorizada (por lo tanto, ¡no es exactamente lo que consideramos "lógico"!). Y también existen ventajas para el hemisferio derecho en algunas tareas relacionadas con las matemáticas, especialmente en la estimación de la cantidad de un conjunto de objetos. Este tipo de patrón, en el que ambos hemisferios del cerebro hacen contribuciones críticas, se aplica a la mayoría de los tipos de habilidades cognitivas. Se necesita dos hemisferios para ser lógicos o creativos.

Sin embargo, la afirmación de que el hemisferio izquierdo es la sede del lenguaje es un poco diferente. Esa idea proviene de observaciones de que el daño en el hemisferio izquierdo (por ejemplo, debido a un derrame cerebral) a menudo se asocia con dificultades para producir el lenguaje, un problema conocido como afasia. Es mucho menos probable que un daño similar en el hemisferio derecho cause afasia. De hecho, para la mayoría de las personas, el hemisferio izquierdo juega un papel mucho más importante en la capacidad de hablar que el hemisferio derecho.

Sin embargo, esto no significa que el hemisferio derecho sea "no verbal". Mi laboratorio estudia la capacidad de los hemisferios para comprender (en lugar de producir) el lenguaje, y nosotros, como otros, hemos demostrado que ambos hemisferios pueden descubrir el significado de palabras y oraciones, y que tienen diferentes fortalezas y debilidades cuando se trata de comprender . Entonces, al igual que otras habilidades complejas, la capacidad de comprender lo que leemos o lo que alguien nos dice requiere que ambos hemisferios trabajen juntos y por separado.

Los primeros estudios de asimetrías hemisféricas a menudo se basaban en pacientes con "cerebro dividido" que tenían el cuerpo calloso (el haz de fibras neurales que conecta los dos hemisferios) cortado como tratamiento para la epilepsia grave. En tales estudios, la información podría proporcionarse a un solo hemisferio a la vez al presentar a las personas información a un lado del campo visual, ya que el campo visual derecho es procesado por el hemisferio izquierdo y viceversa.

Su laboratorio utiliza técnicas neurocientíficas contemporáneas, como las medidas de la actividad de las ondas cerebrales (EEG y ERP) para investigar las asimetrías hemisféricas, y normalmente lo hace en personas con cerebros intactos. ¿Cómo lo hace? ¿Sus hallazgos corroboran o desafían inferencias anteriores hechas a partir del comportamiento de pacientes con cerebro dividido?

De hecho, utilizamos la misma técnica básica, conocida como "presentación visual de medio campo".

Como acotación al margen, debo señalar que muchas veces las personas malinterpretan y piensan que cada OJO está conectado a un hemisferio diferente. Eso no es cierto. (¡Haría nuestros estudios mucho más fáciles si lo fuera, ya que podríamos pedirle a la gente que cierre un ojo!) En cambio, la mitad de la información que llega a cada ojo va a cada uno de los hemisferios, con el resultado, como usted señala. , que si estás mirando hacia adelante, las cosas que ves a la derecha de donde miras son captadas inicialmente por tu hemisferio izquierdo y las cosas a la izquierda por tu hemisferio derecho.

Para observar las diferencias hemisféricas, pedimos a nuestros participantes, que suelen ser estudiantes universitarios o adultos jubilados, que miren el centro de la pantalla. Luego mostramos palabras (o imágenes u otros tipos de estímulos) con bastante rapidez, de modo que las personas no pueden mover los ojos lo suficientemente rápido como para fijarlos directamente, hacia el lado izquierdo o derecho de la pantalla de una computadora. Al comparar cómo responden las personas (por ejemplo, si pueden recordar con precisión una palabra) cuando fue procesada primero por el hemisferio izquierdo versus el hemisferio derecho, podemos probar ideas sobre lo que cada hemisferio es capaz de hacer y si un hemisferio tiene mejor, o habilidades diferentes en comparación con el otro.

A menudo, también medimos la actividad eléctrica del cerebro en estos experimentos porque eso proporciona información valiosa sobre cómo se desarrolla el procesamiento a lo largo del tiempo: podemos rastrear lo que sucede cuando los ojos envían información a las áreas de procesamiento visual en el cerebro, cuando las personas prestan atención a una palabra, acceden a su significado de memoria y agregan esta nueva información a su comprensión de una oración, y a medida que las personas, en algunos casos, deciden cómo responder y luego se preparan para presionar un botón para registrar su respuesta. Con medidas electrofisiológicas podemos así descubrir no solo QUE los dos hemisferios hacen algo diferente sino CUÁNDO y CÓMO.

En general, los tipos de diferencias hemisféricas que se descubrieron en pacientes con cerebro dividido se han replicado (y luego ampliado) utilizando estas técnicas en personas con cerebros intactos. Esto a veces sorprende a la gente, incluidos mis compañeros neurocientíficos cognitivos. La idea de que los dos hemisferios perciben las cosas de manera diferente, atribuyen un significado diferente a las cosas, obtienen significados diferentes de los estímulos y, a veces, toman decisiones diferentes sobre qué hacer parece que debería ser un efecto secundario exótico de la condición del cerebro dividido. Cuando los hemisferios están conectados, ¿no comparten simplemente toda la información y operan de manera unificada?

La respuesta es no, no es así.

No lo hacen, en parte, porque no pueden. El procesamiento dentro de cada hemisferio se basa en una red de conexiones rica y densa. El cuerpo calloso que conecta los hemisferios es grande para un tracto de fibra, pero es pequeño en comparación con la red de conexiones dentro de cada hemisferio. Físicamente, entonces, no parece factible que los hemisferios compartan información por completo u operen de una manera completamente unificada. Además, en muchos casos, mantener las cosas separadas es (¡literalmente!) La forma más inteligente de que funcionen los hemisferios. Dividir las tareas y permitir que los hemisferios trabajen de forma semiindependiente y adopten diferentes enfoques para el mismo problema parece ser una buena estrategia para el cerebro. como sucede a menudo en las asociaciones entre personas.

Tiene sentido tener regiones cerebrales especializadas, al igual que tiene sentido tener divisiones del trabajo en otras áreas de la vida. Pero, ¿por qué tener hemisferios especializados? En otras palabras, ¿cree que se puede decir algo general sobre los tipos de procesamiento que ocurren en el hemisferio izquierdo frente al hemisferio derecho, o cada uno es simplemente una constelación de regiones especializadas algo distintas?

Específicamente, cómo y por qué difieren los hemisferios sigue siendo un misterio. En realidad, son notablemente similares físicamente, y esta es una de las razones por las que creo que estudiar las diferencias hemisféricas es fundamental para el campo.

Durante la última década más o menos, se ha realizado un gran esfuerzo para "mapear" el cerebro humano, es decir, vincular áreas que difieren anatómicamente (tienen diferentes entradas, salidas, tipos o disposiciones de neuronas y / o neurofarmacología) a diferentes funciones. De esto, esperamos poder aprender algo sobre cómo y por qué son importantes estas diferencias anatómicas. Sin embargo, al hacer esto, el campo también ha descubierto muchas asimetrías hemisféricas, casos en los que, por ejemplo, un área del cerebro del hemisferio izquierdo se vuelve activa y su homólogo del hemisferio derecho (con las MISMAS entradas, salidas básicas, etc.) es mucho menos activo (o viceversa). Esto realmente debería sorprendernos: aquí hay dos áreas del cerebro que son esencialmente iguales en todas las dimensiones en las que el campo está acostumbrado a pensar, pero que se comportan de manera sorprendentemente diferente. Debe haber diferencias físicas entre ellos, por supuesto, pero esto significa que esas diferencias "sutiles" son mucho más críticas para la función de lo que el campo ha apreciado.

Mi propia opinión es que los estudios de las diferencias hemisféricas ayudarán a alejar el campo del pensamiento en términos de funciones de mapeo en áreas cerebrales localizadas. Creo que las funciones cognitivas surgen de redes neuronales configuradas dinámicamente. Desde este punto de vista, el papel que desempeña una determinada área del cerebro es diferente según el estado de la red de la que forma parte actualmente, y la forma en que se desarrolla la actividad a lo largo del tiempo suele ser más importante que en qué parte del cerebro se encuentra.

¿Por qué se diferencian los hemisferios? Creo que se debe a que incluso pequeñas diferencias en algo como la fuerza con la que están conectadas las áreas pueden conducir a patrones dinámicos de activación muy diferentes a lo largo del tiempo y, por lo tanto, a funciones diferentes. Para la comprensión del lenguaje en particular, mi trabajo ha demostrado que el procesamiento del hemisferio izquierdo está más influenciado por lo que a veces se llama conexiones "de arriba hacia abajo", lo que significa que es más probable que el hemisferio izquierdo prediga qué palabra podría aparecer a continuación y tener su procesamiento afectado por esa predicción. El hemisferio derecho, en cambio, muestra un procesamiento más "anticipado": está menos influenciado por las predicciones (lo que puede hacer que su procesamiento sea menos eficiente) pero luego es más capaz de recordar detalles sobre las palabras que encontró. Debido a lo que probablemente sea una diferencia (posiblemente pequeña) en la eficacia de conexiones particulares dentro de cada hemisferio, las mismas áreas del cerebro en los dos interactúan de manera diferente, y esto conduce a asimetrías mensurables e importantes en cómo se perciben las palabras, se vinculan al significado, se recuerdan , y respondió.

Es poco probable que esta sea la única diferencia entre los hemisferios, por supuesto. Pero creo que la respuesta a su pregunta es que lo que vemos en el patrón de asimetrías no es una colección aleatoria de diferencias o divisiones no relacionadas basadas en uno o incluso un pequeño conjunto de principios funcionales (por ejemplo, el hemisferio izquierdo es "local" y el hemisferio derecho es "global". Otro popular). Más bien, parte de la biología subyacente está sesgada, y esto tiene consecuencias de gran alcance para los tipos de patrones que se pueden establecer con el tiempo en los dos hemisferios, lo que lleva a conjuntos de diferencias funcionales que, con suerte, eventualmente podemos vincular sistemáticamente a estos patrones biológicos subyacentes. causas y, por lo tanto, profundizar nuestra comprensión de cómo funciona el cerebro.

¿Qué es lo que más le sorprendió de las asimetrías hemisféricas que ha encontrado (¡o no ha podido encontrar!) En su propia investigación?

Uno de mis hallazgos favoritos provino de un experimento en el que usamos adjetivos para cambiar el significado del mismo sustantivo. Por ejemplo, la palabra "libro" en "libro verde" se refiere a algo concreto, es decir, algo para lo que es fácil crear una imagen mental. Sin embargo, dado el "libro interesante", la gente suele pensar en el contenido del libro más que en su forma física, por lo que la misma palabra se ha vuelto más "abstracta" en su significado.

Muchas investigaciones muestran que las palabras concretas y abstractas se procesan de manera diferente en el cerebro. Queríamos ver si esas diferencias se podían encontrar exactamente para la misma palabra dependiendo de a qué se refería, y si los dos hemisferios se veían afectados de manera similar por la concreción. Descubrimos en este experimento, como lo habíamos hecho anteriormente en muchos otros, que el hemisferio izquierdo es muy sensible a la previsibilidad de las combinaciones de palabras. Menos sustantivos pueden ir con "verde" que con "interesante", y la actividad cerebral provocada en respuesta a "libro" reflejó esto cuando las palabras se presentaron inicialmente en el hemisferio izquierdo.

Sin embargo, para nuestra sorpresa, fue el derecho hemisferio que provocó la actividad cerebral relacionada con las imágenes a "libro verde" en comparación con "libro interesante". Por lo tanto, aunque el hemisferio izquierdo es claramente importante para el procesamiento del lenguaje, el hemisferio derecho puede desempeñar un papel especial en la creación de la rica experiencia sensorial que a menudo acompaña a la comprensión del lenguaje. y eso hace que leer sea un placer.

Otra idea popular es que algunas personas tienen más "cerebro izquierdo" y otras más "cerebro derecho". ¿Existe alguna evidencia de diferencias individuales en la medida en que las personas dependen de un hemisferio frente a otro? De manera más general, ¿qué tipo de diferencias individuales ve en la especialización hemisférica?

Ciertamente existen diferencias individuales en la especialización hemisférica entre las personas, pero son muy difíciles de determinar de manera confiable. Donde esto es más importante es en los contextos médicos: cuando las personas van a someterse a una cirugía cerebral (por ejemplo, para la epilepsia o la resección de un tumor), los médicos quieren asegurarse de que al extraer cierto tejido cerebral no van a interrumpir funciones críticas como el lenguaje.

Como ya mencioné, la mayoría de las veces el hemisferio izquierdo es más importante para hablar, por ejemplo, pero eso no es cierto en absolutamente todo el mundo. Para determinar si el hemisferio izquierdo o derecho de una persona es más importante para la producción de su lenguaje, los médicos usan cosas como la prueba WADA, en la que se inyecta un barbitúrico en un hemisferio para apagarlo temporalmente, lo que permite al médico ver qué es cada hemisferio. puede hacer por su cuenta. Obviamente, esta es una prueba muy invasiva (y no perfecta en eso). Si, en cambio, fuera posible averiguar si alguien confiaba más en su hemisferio izquierdo o derecho haciendo que miran una figura que gira o respondan algunas preguntas, obviamente sería preferible. pero no funciona.

Hay, por supuesto, diferencias en cómo las personas aprenden y piensan, qué les gusta y cómo son (aunque, dado que el cerebro de todos es diferente, creo que las similitudes son en realidad más sorprendentes que las diferencias). Algunas de estas diferencias pueden surgir debido a diferencias individuales en cómo se organizan los hemisferios o qué hemisferio tiende a usarse en circunstancias particulares. Dado que los hemisferios operan de manera algo independiente, la cuestión de cómo se combina finalmente su procesamiento independiente y / o qué hemisferio llega a "tomar el control" del procesamiento para una tarea en particular es algo que apenas estamos comenzando a comprender. (En algunos casos, las manos de los pacientes con el cerebro dividido, una controlada por cada hemisferio, literalmente lucharon por el control de una tarea en particular, ¡es intrigante imaginar que ese tipo de lucha tiene lugar de manera rutinaria internamente para todos los demás!)

Sin embargo, parece seguro decir que, en su mayor parte, todos usamos ambos lados de nuestro cerebro casi todo el tiempo. Conocemos algunos factores que influyen en cómo se lateralizan las funciones y cuánto se lateralizan. Por ejemplo, tener una lateralidad "invertida" (con, por ejemplo, control del habla en el hemisferio derecho en lugar del izquierdo) es más probable para las personas zurdas que para las diestras (aunque es importante no generalizar demasiado a partir de esto: la gran mayoría de las personas zurdas tienen el patrón de lateralización típico). Además, se han observado diferencias entre las personas diestras dependiendo de si tienen o no parientes biológicos zurdos, esto es algo que mi laboratorio está comenzando a explorar. Nuevamente, pequeños cambios biológicos, causados ​​en parte por diferencias genéticas (complejas), pueden conducir a diferentes patrones funcionales, incluyendo si una función tiende a ser muy lateralizada o lograda por ambos hemisferios.

Terminaré con un último hecho sobre las diferencias hemisféricas que muchas personas pueden no conocer, y es que la lateralización de la función cambia con el envejecimiento normal. Los tipos de patrones lateralizados de actividad cerebral que mencioné anteriormente al hablar de estudios de mapas cerebrales son más comunes en adultos jóvenes. En muchos tipos de tareas y muchas áreas del cerebro, estos patrones lateralizados tienden a cambiar a patrones bilaterales en adultos mayores sanos.

¿Es esto porque los adultos mayores han aprendido mejor a ser lógicos Y creativos? Quizás :-). En realidad, es difícil saber cuándo es útil este tipo de cambio, por ejemplo, si se utilizan recursos de procesamiento adicionales para una tarea a fin de compensar las disminuciones funcionales relacionadas con la edad, en comparación con cuándo podría ser una señal de que el cerebro está simplemente menos bueno para mantener una saludable división del trabajo. Por lo tanto, comprender la especialización hemisférica también es importante para descubrir formas de ayudarnos a todos a mantener un mejor funcionamiento cognitivo con la edad. Esto es algo que mi laboratorio investiga activamente, con la ayuda del apoyo del Instituto Nacional del Envejecimiento y de la Fundación James S. McDonnell.

Por último, ¿puede recomendar algún recurso accesible para los lectores que deseen aprender más sobre las asimetrías hemisféricas?

Mi propio interés por las diferencias hemisféricas fue provocado, en parte, por libros como Cerebro izquierdo, cerebro derecho por Sally Springer y Georg Deutsch y Asimetría hemisférica: lo que es correcto y lo que queda por Joseph Hellige. Estos son libros accesibles escritos por científicos y bien fundamentados en la investigación, aunque ambos libros tienen ahora más de una década, por lo que no reflejan los desarrollos actuales en el campo. Desafortunadamente, no conozco libros más recientes que sean comparativamente confiables y accesibles.

Algunos lectores pueden estar interesados ​​en leer artículos de revistas sobre el tema. Por ejemplo, extraje parte de mi información sobre las matemáticas y los hemisferios del artículo "La aritmética y el cerebro" de Stanislas Dehaene, Nicolas Molko, Laurent Cohen y Anna J Wilson en la revista Opinión actual en neurobiología (2004 Volumen 14, páginas 218-224). Para aquellos interesados ​​en el lenguaje, yo (con los coautores Edward Wlotko y Aaron Meyer) he escrito una revisión bastante accesible llamada "¿Qué es" correcto "en la comprensión del lenguaje: los ERP revelan las capacidades del lenguaje del hemisferio derecho" publicado en Brújula de lenguaje y lingüística (2008 Volumen 2, páginas 1-17).

Puedes seguir más de lo que piensa Tania Lombrozo en Twitter: @TaniaLombrozo


Matemáticas

Matemáticas es la ciencia y el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas y establecen la verdad mediante una deducción rigurosa de axiomas y definiciones elegidos apropiadamente.

Existe un debate sobre si los objetos matemáticos como los números y los puntos realmente existen o si son hechos por el hombre. El matemático Benjamin Peirce llamó a las matemáticas "la ciencia que saca las conclusiones necesarias". Albert Einstein, por su parte, afirmó que "en la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad".

Mediante el uso de la abstracción y el razonamiento lógico, las matemáticas evolucionaron a partir del conteo, el cálculo, la medición y el estudio sistemático de las formas y movimientos de los objetos físicos. Las matemáticas prácticas han sido una actividad humana desde que datan los registros escritos (ver: Historia de las Matemáticas). Los argumentos rigurosos aparecieron por primera vez en las matemáticas griegas, sobre todo en la Elementos. Las matemáticas continuaron desarrollándose, en ráfagas intermitentes, hasta el Renacimiento, cuando las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos, lo que llevó a una aceleración en la investigación que continúa hasta el día de hoy.

Hoy en día, las matemáticas se utilizan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, incluidas las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales. Las matemáticas aplicadas, la rama de las matemáticas que se ocupa de la aplicación del conocimiento matemático a otros campos, inspira y hace uso de nuevos descubrimientos matemáticos y, a veces, conduce al desarrollo de disciplinas completamente nuevas. Los matemáticos también se dedican a las matemáticas puras, o las matemáticas en sí mismas, sin tener ninguna aplicación en mente, aunque las aplicaciones prácticas de lo que comenzó como matemáticas puras a menudo se descubren más tarde.

Este texto utiliza material de Wikipedia, con licencia CC BY-SA.


13.7: Nueva página - Matemáticas

Es un momento emocionante para hacer matemáticas. El progreso en las matemáticas se ha producido a un ritmo muy rápido, y las ideas y los descubrimientos matemáticos desempeñan un papel habilitador esencial en muchos aspectos de la vida moderna, desde Internet hasta las finanzas, la medicina y muchos más. El Departamento de Matemáticas de Illinois ganó el Premio al Programa Ejemplar 2017 de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas (AMS), un honor a nivel nacional que reconoce al departamento por sus innovaciones efectivas que ayudan a los estudiantes a tener éxito en todos los niveles.

Ofrecemos especializaciones en Matemáticas y Ciencias Actuariales. La especialización en Matemáticas es una excelente preparación para muchas carreras y programas de posgrado. Nuestro Programa de Ciencias Actuariales ha sido designado Centro de Excelencia Actuarial por la Sociedad de Actuarios.

La investigación matemática es una forma excelente de explorar las matemáticas y mejorar sus habilidades de colaboración y comunicación. El Laboratorio de geometría de Illinois ofrece muchas oportunidades para que los estudiantes de pregrado participen en la investigación matemática.

Considere la posibilidad de estudios de posgrado en matemáticas. Nuestro programa de posgrado produce casi el 2% de los doctorados en matemáticas en los Estados Unidos, y nuestros graduados continúan sus carreras en laboratorios académicos, industriales y gubernamentales. Apoyamos un capítulo activo de la Association for Women in Mathematics (AWM), y los estudiantes graduados tienen la oportunidad de explorar múltiples trayectorias profesionales a través de un programa innovador de pasantías en ciencia e industria.

Nuestra facultad realiza investigaciones en una amplia gama de matemáticas modernas y tenemos un programa muy activo de seminarios y coloquios. Tres de nuestros profesores fueron invitados a hablar en los Congresos Internacionales de Matemáticos en 2014 y 2018, y muchos de nuestros profesores han ganado premios de enseñanza y premios de investigación universitarios y universitarios.


¿Por qué 137 es el número más mágico?

¿Cuál es la clave para descubrir los misterios del universo? Si está esperando un encantamiento en algún idioma antiguo, pronunciado por un hombre santo sentado con las piernas cruzadas en la cima de una montaña, esta respuesta puede decepcionarlo.

Podría ser el número 137.

Resulta que esos tres dígitos han sido durante mucho tiempo el raro objeto de fascinación que une el abismo entre la ciencia y el misticismo.

"137 continues to fire the imagination of everyone from scientists and mystics to occultists and people from the far-flung edges of society," Arthur I. Miller, an emeritus professor of history and philosophy of science at University College London and author of the 2009 book "137: Jung, Pauli and the Pursuit of a Scientific Obsession," says via email.

The Fine-structure Constant

To physicists, 137 is the approximate denominator of the fine-structure constant (1/137.03599913), the measure of the strength of the electromagnetic force that controls how charged elementary particles such as the electron and muon interact with photons of light, according to the National Institute of Standards and Technology. The fine-structure constant is one of the key physical constants of the universe. "This immutable number determines how stars burn, how chemistry happens and even whether atoms exist at all," as Michael Brooks explained in a recent New Scientist article.

The fine-structure constant "characterizes the strength with which matter couples to light, e.g. the probability that an excited atom will decay in a certain time," Paul Davies, Regents Professor of Physics at Arizona State University and a best-selling author of 30 books on science, explains in an email. If the constant was bigger, "atoms would decay faster. It is significant too because it is a pure number – a ratio of quantities with equal units. Unlike, say, the speed of light, which is either 186,000 miles per second or 300,000 kilometers per second, depending on which units you prefer." (Davies wrote this 2016 article on the fine-structure constant for Cosmos.)

In this video, British physicist Laurence Eaves explains that if the fine structure constant was a different value, "physics, chemistry, biochemistry would be totally different – and we might not be around to talk about it."

But practically from the time of its discovery in 1915 by German physicist Arnold Sommerfeld, who originally rendered it as 0.00729, the fine-structure constant seemed to signify some larger metaphysical truth as well. The fine-structure constant "determines the distance between an atom's spectral lines, which are the atom's DNA," Miller explains. "And so it is one of those numbers that is at the root of the universe. If it were any other value then the structure of matter would be very different, and so us too. People began referring to it as a mystical number."

Miller continues: "The language of the spectra – the spectral lines where Sommerfeld found it – is a true music of the spheres within the atom," he wrote. "People asked why it has this particular value. Physicists could only conclude that it cannot have this value by accident. It is 'out there,' independent of the structure of our minds."

But in 1929, English astrophysicist Arthur Eddington – who played a key role in establishing the validity of Albert Einstein's General Theory of Relativity and was an early advocate of the Big Bang theory, among other things – began expressing it as 1/137. He also saw it as having larger, spiritual implications. "Arthur Eddington sought a new mysticism which would emerge from the natural sciences," Miller says. "Perhaps, he thought, the clue lay in numbers, particularly the number 137. Eddington's reputation as one of the great astrophysicists of his day put a great deal of weight on this approach."

Relativity and Quantum Theory

As Miler's book details, Austrian-born quantum physics pioneer Wolfgang Pauli became fascinated with the number as well, since it figured in the mysterious intersection of relativity and quantum theory that he explored with the help of his friend, psychoanalyst Carl Jung. The scientific fixation on the fine-structure constant was such that in 1936, Nature published an article titled "The Mysterious Number 137."

But as Pauli learned in the 1950s from a religious scholar, 137 had another significance. It was the number associated with the Kabbalah, an esoteric form of Jewish mysticism – what Miller calls "an extraordinary link between mysticism and physics."

As this article by Billy Phillips from Kabbalahstudent.com details, the number 137 also appears frequently in the Torah. It's the lifespan in years of figures such as Ishmael and Levi, for example, as well the age of Abraham when he bound his son Isaac to an altar in preparation to sacrifice him. And as Phillips explains, if the number of letters in the Torah — 304,805 — is split into the numerical pairs and reversed, the result is the numbers 50, 84 and 03. Add those together, and you get 137. Beyond that, the relationship of the fine-structure constant to light in physics parallels the Kabbalists' concept of connecting with light, or becoming enlightened by shedding the ego.

"The missing puzzle piece for physics is consciousness," Phillips writes.

As this 2016 Smithsonian article describes, physicist Richard Feynman predicted that the periodic table would end at 137, based on the rules of relativity.


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