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11.9E: Ejercicios - Matemáticas


La práctica hace la perfección

Ejercicio ( PageIndex {11} ) Resolver desigualdades cuadráticas gráficamente

En los siguientes ejercicios,

  1. Resuelve gráficamente
  2. Escribe la solución en notación de intervalo
    1. (x ^ {2} +6 x + 5> 0 )
    2. (x ^ {2} +4 x-12 <0 )
    3. (x ^ {2} +4 x + 3 leq 0 )
    4. (x ^ {2} -6 x + 8 geq 0 )
    5. (- x ^ {2} -3 x + 18 leq 0 )
    6. (- x ^ {2} +2 x + 24 <0 )
    7. (- x ^ {2} + x + 12 geq 0 )
    8. (- x ^ {2} +2 x + 15> 0 )
Respuesta

1.



  1. Figura 9.8.16
  2. ((- infty, -5) cup (-1, infty) )

3.



  1. Figura 9.8.17
  2. ([-3,-1])

5.



  1. Figura 9.8.18
  2. ((- infty, -6] cup [3, infty) )

7.



  1. Figura 9.8.19
  2. ([-3,4])

Ejercicio ( PageIndex {12} ) Resolver desigualdades cuadráticas gráficamente

En los siguientes ejercicios, resuelve cada desigualdad algebraicamente y escribe cualquier solución en notación de intervalo.

  1. (x ^ {2} +3 x-4 geq 0 )
  2. (x ^ {2} + x-6 leq 0 )
  3. (x ^ {2} -7 x + 10 <0 )
  4. (x ^ {2} -4 x + 3> 0 )
  5. (x ^ {2} +8 x> -15 )
  6. (x ^ {2} +8 x <-12 )
  7. (x ^ {2} -4 x + 2 leq 0 )
  8. (- x ^ {2} +8 x-11 <0 )
  9. (x ^ {2} -10 x> -19 )
  10. (x ^ {2} +6 x <-3 )
  11. (- 6 x ^ {2} +19 x-10 geq 0 )
  12. (- 3 x ^ {2} -4 x + 4 leq 0 )
  13. (- 2 x ^ {2} +7 x + 4 geq 0 )
  14. (2 x ^ {2} +5 x-12> 0 )
  15. (x ^ {2} +3 x + 5> 0 )
  16. (x ^ {2} -3 x + 6 leq 0 )
  17. (- x ^ {2} + x-7> 0 )
  18. (- x ^ {2} -4 x-5 <0 )
  19. (- 2 x ^ {2} +8 x-10 <0 )
  20. (- x ^ {2} +2 x-7 geq 0 )
Respuesta

1. ((- infty, -4] cup [1, infty) )

3. ((2,5))

5. ((- infty, -5) cup (-3, infty) )

7. ([2- sqrt {2}, 2+ sqrt {2}] )

9. ((- infty, 5- sqrt {6}) cup (5+ sqrt {6}, infty) )

11. ( left (- infty, - frac {5} {2} right] cup left [- frac {2} {3}, infty right) )

13. ( left [- frac {1} {2}, 4 right] )

15. ((- infty, infty) )

17. no hay solución

19. ((- infty, infty) )

Ejercicio ( PageIndex {13} ) Ejercicios de escritura

  1. Explica los puntos críticos y cómo se utilizan para resolver desigualdades cuadráticas algebraicamente.
  2. Resuelve (x ^ {2} + 2x≥8 ) tanto gráfica como algebraicamente. ¿Qué método prefieres y por qué?
  3. Describe los pasos necesarios para resolver gráficamente una desigualdad cuadrática.
  4. Describe los pasos necesarios para resolver una desigualdad cuadrática algebraicamente.
Respuesta

1. Las respuestas pueden variar.

3. Las respuestas pueden variar.

Autochequeo

una. Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

B. En una escala del 1 al 10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo puedes mejorar esto?


Manutaki

Al sur del cabo Reinga ahora y mucho en aguas de Nueva Zelanda. Lo más probable es que sea una noche llena de estrellas nuestra última noche de viaje. Cena de pollo asado esta noche. Hoy hemos tenido albatros, delfines, tormentas masivas, frentes fríos, frentes cálidos, lluvias torrenciales y un sol brillante. Navegación brillante y elegante y desagradables cambios de viento de 180 grados que causan caos. 4 temporadas en un día. Sí, ahora estamos de vuelta en Nueva Zelanda. También tenemos otro yate de kiwi a 2 millas a popa de Yinka, que nos lleva de regreso al puerto.

Continúe el juego, ya que la aventura más espléndida de Manutaki llega a su fin para esta temporada. Es de esperar que el final de temporada, esta noche, no produzca cliffhangers o giros desagradables en la trama. Solo un gran deseo de probar otra temporada.

Eso es todo por esta noche, volviendo a intentar defenderse de Yinka.

Suspiro. un final para este año & # 039s

Un albatros solitario dando vueltas, inclinándose, volando en picado. La punta del ala simplemente no toca el océano, luego se eleva despejada y lejos. Magnífica gracia y poder.

Otro maravilloso día de sol y mar en calma. El viento es un poco demasiado ligero para una velocidad decente de barco, pero la alegría de deslizarse suavemente a través de aguas de un azul profundo bajo un cielo soleado lo compensa. Amando el sol y la navegación suave.

Anoche tuvimos algunas ráfagas de lluvia que nos mantuvieron alerta, el viento dando vueltas alrededor del bote, deteniéndose, luego girando y finalmente dándonos una gran brisa de navegación para alcanzar más de 9 nudos durante una hora más o menos. Luego, el clima local de chubascos de lluvia desapareció y volvemos a la luz. Muy divertido y definitivamente hace que el reloj de medianoche vaya rápido.

Apuntando a una llegada el martes, todo va bien. Nuestra nueva misión es comer toda la comida antes de que la bioseguridad se apodere de ella y la destruya. Muy lejos del primer día con más de 30 nudos y nadie que esté realmente interesado en la cena.

Eso es todo por ahora. De vuelta a la luz del sol.

Estamos navegando a través de un gran mar vacío y un cielo en las latitudes medias ahora. La temperatura del aire se está enfriando, pero toda la escena es increíblemente hermosa. Tuvimos un comienzo muy enérgico desde Fiji, pero ahora nos hemos adaptado a los suaves vientos alisios que navegan en la zona subtropical. 12 a 15 nudos, mar en calma, ráfagas de lluvia en el horizonte para mantenernos alerta. Es una navegación preciosa, aunque no tan rápida como las primeras 24 horas. El estado del mar ahora es suave y pequeño, Manutaki tiene un suave movimiento de deslizamiento con solo un golpe ocasional de agua de mar en el dodger para recordarle dónde se encuentra.

Que está cerca de la mitad del camino a casa. Hemos recorrido alrededor de 580 millas y tenemos aproximadamente 620 para ir a Auckland.

Lo más destacado de anoche fue una carrera de resistencia con un Oyster 57 navegando hacia Nueva Zelanda. Sin embargo, no creo que supieran que estábamos compitiendo, porque enrollaron su gran génova al anochecer y pasamos junto a ellos en la noche. Probablemente la única forma en que íbamos a ganar esa carrera, supongo.

También hay otros 3 botes de kiwi que se dirigen a casa ahora. Mahia y Riada 100 millas adelante, Yinka 30 detrás. ¡Por supuesto que no es una carrera! Ahora estamos en una rutina muy cómoda. 3 horas, 6 de descanso, comiendo todo lo que podamos en lugar de tirarlo todo a la bioseguridad en Nueva Zelanda. Lamentablemente, todavía no hay pescado, pero sigo intentándolo.

Es muy elemental aquí. Viento y mar y lluvia. Comida. Conversación agradable y cómoda en la cabina diurna, una luna llena pacífica y serena iluminando el camino por la noche. Anoche fue la más brillante que pueda recordar.

Actualmente estamos navegando directamente hacia una gran tormenta, así que mejor me pongo una chaqueta y lo soluciono. Adiós por ahora de Manutaki.

El martes de medianoche, y estamos en camino de Fiji a Auckland, correctamente en el mar de nuevo. 100 millas hechas, alrededor de 1050 más o menos aún por recorrer.

Mi nuevo equipo, Bas y David, se unieron a mí el lunes por la noche en Denarau Disneyland. No hay descanso para ellos: nos levantamos al amanecer (5:45), desayunamos y nos dirigimos a la punta de Vuda para pasar por aduana e inmigración. Eso tomó un tiempo, pero logramos ponernos en marcha a las 11:40 am, cruzando la laguna hacia el pasaje Malolo a través del arrecife.

Los vientos son extraños dentro de la laguna, pero cuando nos acercábamos al arrecife, la famosa "zona acelerada" de Filji entró en acción. 30 nudos con ráfagas de 35 mientras atravesábamos el pasaje del arrecife alrededor de las 2 pm. Y construyendo. Tenemos 35 ráfagas de 40 durante la siguiente hora y mar agitado. Principalmente muy rizado y media génova, y nos sentamos a 8 nudos más o menos.

Afortunadamente, la zona acelerada no es demasiado amplia, por lo que los vientos comenzaron a amainar hacia la oscuridad.

Ahora, medianoche, estamos en 25 nudos con ráfagas de 30 navegando con el viento en mares desordenados de 2 m bajo una hermosa luna.

Un poco mojado, pero con un movimiento encantador y un buen transporte. Eso es todo por ahora. Esperamos estar de regreso en poco menos de una semana, con suerte.

Es genial ver que estás en tu

Viaje seguro, mares tranquilos y

Septiembre pasa tranquila, pacíficamente mientras navegamos por las islas Yasawa disfrutando de la buena vida. Desde Waya en el sur pasando por el buceo en el paso de Mantaray en el medio hasta "Best Bay" en el norte, estas islas han sido amables con nosotros. Hemos tenido sol, buena compañía e inventado un nuevo ritual excelente: los cuatro en el agua al borde de la playa. Cuando el descanso en la playa comienza a aumentar, hay algunos desafíos muy reales para mantener el agua salada fuera del gin tonic, pero creo que podemos decir con justicia que es un problema del primer mundo que a muchos les gustaría tener.

Sin embargo, los últimos días se han remontado un poco a la forma de Yasawa: anclajes rodantes. Jo y yo hemos estado buscando un poco de agua plana por la noche.

Algunas fotos de hoy para ilustrar la belleza de este lugar.

Una bahía sin nombre, al norte del complejo de la isla de Yasawa. Una larga media luna de arena prístina, bordeada por cocoteros todavía cargados de frutas. Lije las estanterías con gracia hasta 6 m de profundidad y un anclaje perfecto. No hay casas, bures, chozas, ningún otro barco excepto nosotros y Mahia.

Un cielo azul claro, agua tan clara que puedes ver las ondas de arena en el fondo, una suave brisa de viento comercial, un gran horizonte vacío hacia el oeste, y mientras el día perfecto se desvanece suavemente hacia la noche, viendo la puesta de sol con un resplandor dorado. .

Esta es, para mí, una nueva candidata a la mejor playa del mundo.

Hemos dejado Blue Lagoon, dejado la pista del Yasawa Flyer y el Reef Princess y los demás monovolúmenes rápidos, y hemos vuelto un poco al sentido de exploración y aventura que teníamos por el Este.

Es fácil imaginar una cadena de islas Yasawa casi vacía antes de que los fiyianos comenzaran a rociar sus islas occidentales con los centros turísticos y los centros de buceo, los transbordadores rápidos y los hidroaviones. No estoy llamando como está ahora, son trabajos y es compartir con mucha gente y es encantador. Pero el casi vacío aquí es encantador de una manera diferente, y realmente estamos disfrutando otra probada de eso antes de prepararnos para regresar a casa.

Finales de septiembre y Nueva Zelanda está comenzando a llamar la atención. Volver a la ropa blanca plana y los horarios y los supermercados limpios y brillantes y la familia y los buenos tiempos y los trabajos y la lluvia.

Solo tenemos una cobertura de telefonía celular muy intermitente aquí en el norte en la cadena de la isla Yasawa, algo simbólico de estar cerca pero fuera de los caminos trillados aquí. Como de costumbre, nadé una o dos vueltas del bote a las 6:30 esta mañana. Una temperatura fresca del agua de 26 grados es una manera encantadora de comenzar el día.

Los inviernos tropicales son excepcionalmente buenos para el espíritu, los recomiendo encarecidamente.

Grandes historias chicos.

Un poco raro pensar en ti

Rodeado de islas por todos lados, es un hermoso refugio contra los vientos y el oleaje. Está salpicado de complejos turísticos, desde lo básico hasta lo inaccesible, bordeado de playas doradas, cocoteros y arrecifes aledaños, y es un poco menos fácil que otras partes de Fiji. No se permite fondear frente a los exclusivos resorts, ni utilizar las carreteras o instalaciones del resort. Bastante justo, hay una gran cantidad de Fiji que es salvaje, abierta y libre, está bien cerrar algunas de las partes exclusivas para una industria turística de alto nivel.

Tuvimos una aventura genial esta mañana. Subí 2 millas y media por un estuario fangoso hasta una increíble granja de verduras en el medio de la nada. Sin carteles, sin publicidad, solo el boca a boca nos llevó allí. Es uno de los dos únicos lugares en los Yasawas que tienen agua de manantial natural y pueden apoyar la horticultura. Mere, una encantadora mujer de Fiji, nos saludó mientras caminábamos por el camino de arcilla y el. Nos llevó a los campos. Pedimos repollo, lechuga, tomate, pepino, etc. Caminó hasta las partes relevantes del jardín, cortó especímenes frescos y nos los trajo. Era todo lo fresco que puede ser la comida, y un placer ver un jardín tan encantador en medio de la nada.

Nos dirigiremos a Sawa-I-Lau hoy o mañana para rastrear a riada y Mahia y reunir a la tribu Figawe.

Que extraordinarios son los

Fue una noche oscura y turbulenta, y estoy seguro de que los dioses de la navegación conspiraron para castigarnos por nuestra complacencia. Hemos estado anclados y felices durante una semana en la isla de Mantaray, haciendo snorkel, buceando, socializando y siendo cautivados por la vida marina. Tuvimos una gran barbacoa en la playa con nuestros compatriotas de Yinka, Carl y Sarah, y la vida parecía casi perfecta.

Habíamos dejado de mirar el pronóstico del tiempo, asumiendo que cada noche fondeada sería tan tranquila como la anterior.

Regla número 1: no seas complaciente ni arrogante.

Regla número 2: no olvides la regla número 1.

Terminamos en lo que se sintió como una lavadora durante 10 horas anoche, atrapados entre una carrera de mareas y un enérgico sudeste trayendo una pendiente significativa en nuestra bahía previamente idílica.

De alguna manera, Manutaki terminó en popa al viento y las olas, el ancla en la dirección equivocada debajo de nuestra proa, nuestro bote izado tratando de saltar fuera de sus líneas en las ráfagas más grandes y luego enterrando su nariz bajo el oleaje en la siguiente. Y con 3 barcos anclados moderadamente juntos, todos mirando en diferentes direcciones y cabeceando salvajemente, realmente parecía que iba a ocurrir un accidente. Creció de la noche a la mañana hasta que estábamos todos en la cubierta en las primeras horas, compadeciéndonos del vhf y planeando una salida rápida con el primer amanecer.

Así que ese fue el final un poco deprimente de lo que ha sido una semana gloriosa en Mantaray Island.

Navegamos hacia el norte por la costa oeste de los Yasawas, buscando un lugar tranquilo para tomar una siesta y aliviar un poco el estrés. Encontramos el lugar perfecto en Blue Lagoon, un área cerrada rodeada de hermosas islas por todos lados, con agua plana, tranquila y benigna.

Nuestros amigos en Mahia y Riada están cerca ahora, anclados en Sawa-I-Lau, por lo que es de esperar que el equipo pueda reunirse en breve cuando entremos en las últimas 3 semanas de la aventura.

Si no tuviste alguna

Todavía anclado frente al complejo de Mantaray Island.

Día 2 del curso de buceo, y va a las mil maravillas. :).

Día 1 Hice 2 inmersiones en el arrecife en el "arrecife de la casa" aquí, que es absolutamente hermoso. Hasta unos 13 m, sin problemas, navegando haciendo lo básico con el compensador de flotabilidad, etc., y haciendo turismo en el camino. La primera inmersión tuve una lección uno a uno que salió muy bien.

El buceo es una forma totalmente diferente de ver el arrecife que bucear con esnórquel. Estás en él, sin mirarlo hacia abajo. Todo es más elegante y pacífico y estás entre los peces, sin asustarlos con buceos de patos desordenados. Vi un pulpo bebé, un pez pipa, miles y miles de peces de arrecifes tropicales locales.

La segunda inmersión normalmente sería una inmersión de habilidades, pero el complejo tenía algunas reservas nuevas y emplea un sistema Flexi-Fiji-Plan con respecto a lo que sucede cuando, por lo que lo pospusieron hasta mañana y fuimos a un tour tiki con otros dos principiantes. El maestro de buceo los sostuvo a ambos por el brazo durante toda la inmersión, lo que nunca hizo conmigo, así que tal vez estaba exudando mi exceso de confianza y bravuconería normales.

Un nuevo regalo en esta inmersión: una repisa artificial con aproximadamente 6 pequeñas almejas gigantes en exhibición, todos de diferentes colores en el interior. Creo que es parte de un programa de cría.

El día 2, hoy, fueron dos inmersiones. Primero: habilidades a 5 m.

Perder, volver a encontrar y limpiar la boquilla del regulador, llenar y limpiar la máscara, quitarse la máscara, ponérsela, volver a limpiarla quitar el cinturón de pesas y el bcd y luego ponerlos en respiración de compañero bajo el agua, ascenso de emergencia simulado, inflado manual de bcd encendido superficie.

Al final de los 20 minutos todavía estaba vivo, así que creo que esto se considera una nota de aprobación en Fiji.

Al regresar a la base, vimos un tiburón de arrecife de punta blanca bebé, tal vez de 40 cm de largo, escondido en una cueva, así como todos los peces de arrecife tropicales estándar.

La próxima inmersión (mi 4ª) fue la primera verdadera "aventura". Fuimos a un arrecife local mágico llamado Tavuniko Point, con montículos de coral desde 18 m hasta la superficie. Descendimos por una magnífica pared de coral hasta una cuenca del azul más profundo.

La sensación de estar allí era impresionante. Pero había aprendido, "sigue respirando". Así que lo hice. Navegamos alrededor, explorando: una gran morena que sobresale parcialmente de su guarida, una mantarraya bebé con los lados superiores cubiertos de manchas azules iridiscentes, escondiendo en una cueva todo tipo de forma, color, textura, estructura y tamaño de coral, y hacia Al final, una verdadera ventaja: una tortuga cruzando.

Ese fue otro tic de la fantasía tropical.

Hermoso, antiguo, de otro mundo, desgarbado y perfectamente elegante al mismo tiempo. Totalmente fascinante. Cometí el error clásico de los principiantes de intentar nadar hacia la tortuga y seguirla, sin mirar nada más, separándome así de mi amigo. UPS. Las tortugas no te dejan acercarte, son como sirenas que te atraen.

Afortunadamente, salí del trance de tortuga a tiempo y miré a mi alrededor mientras mis dos compañeros de buceo estaban desapareciendo en el azul profundo. Volví a unirme, sintiéndome muy afortunado de haber visto una tortuga en mi primera inmersión real.

Mi compañero me dijo después que hizo 13 inmersiones antes de ver una tortuga. Así que tuve una gran suerte para los principiantes.

Mañana tercer y último día. Si todavía estoy vivo, habré aprobado por defecto y seré un buceador certificado.

El problema de aprender y bucear aquí es que podría estropearnos cualquier otro lugar de buceo. Ahora espero 27 grados, agua cristalina de color turquesa, magníficos arrecifes a 200 m del barco en un fondeadero seguro, tortugas, mantarrayas, atún, tiburones, pulpos y un práctico bar con cerveza fría.

Ahora para convencer a Joanne de que lo haga.

Otro día, otra inmersión con mantarrayas. El espectáculo de esta mañana fue estupendo. Las Mantas no solo pasaron, se quedaron a jugar. Saltos mortales, piruetas y todo tipo de alardes ante el público. Nos dijeron que esto es un comportamiento de apareamiento. Interesante analogía: entre la multitud de apostadores que se encontraban en los centros turísticos que caían uno sobre el otro para ver las mantas, había varias mujeres jóvenes en bikinis extraordinariamente diminutos nadando con los rayos, y las posibles parejas, supongo. Entonces, tuvimos el comportamiento de apareamiento humano en exhibición, así como el comportamiento de Manta Ray.

Para agregar a la espléndida exhibición, un enorme enjambre de caballas nadó a través, alrededor, pasado y debajo de nuestra manada de humanos y mantas, con un GRAN atún debajo acechando y esperando a un rezagado. Miles de caballas plateadas, con rayas y relucientes nadando a centímetros de nosotros mientras seguíamos los rayos. El extraño tiburón pequeño y una colección de flautistas se agregaron a la imagen, y me dijeron que también había jureles gigantes y pargos allí, aunque no los vi.

Ahora me han seducido las aventuras submarinas (así como las predominantemente sobre el agua) y me inscribí hoy para aprender a bucear.

Así que estaremos aquí fuera de la isla Mantaray por otros 3 días al menos.

Como parte de la lista de verificación médica, preguntaron sobre una variedad de factores de riesgo. Aparentemente, tener más de 45 años significa que necesito la aprobación de un médico para esto. El maestro de buceo del resort me miró y me dio la bienvenida a bordo, así que espero que el factor de riesgo no sea demasiado alto.

Otro punto a destacar hoy: Joanne y yo votamos. Descargamos los formularios, los llevamos al resort para imprimirlos, luego los votamos y los cargamos. Todo parecía bastante fácil.

La elección parece extremadamente interesante. ¡Asegúrense de recordar votar!

Y un gran agradecimiento a Sarah, quien envía nuestro episodio diario de Rosie Channel. Las fotos y videos diarios de nuestra hermosa nieta nos hacen sentir increíblemente felices. Ah, felicidad.

Me alegro de que hayas decidido quedarte & amp

Hola Jo y John,

Jo y yo estamos felizmente instalados en los Yasawas, anclados en el resort de Mantaray Island, disfrutando de un hermoso lugar y viviendo un estilo de vida bastante indolente.

Ayer fuimos a bucear con las mantarrayas en una marea alta de las 6 de la mañana. Bueno, salimos alrededor de las 7:30 más o menos. Nosotros y alrededor de 100 más de los diversos pequeños complejos que salpican esta área. Fue hilarante. Pequeñas manadas de apostadores en el agua por todas partes, una corriente de 2-3 nudos que atraviesa el paso poco profundo, varios botes entrando y saliendo, recogiendo a la gente y luego dejándola caer "río arriba". 4 Rayas jugando al escondite en agua ligeramente lechosa. Todo el mundo a la caza de los Rays. Lo bueno era que siempre había muchos observadores y cada vez que alguien veía un rayo, levantaba la mano y había un pequeño frenesí que se dirigía al lugar. Por supuesto, los Rays están dando vueltas y, por lo general, se habían ido mucho antes de que llegara nadie. Todo muy divertido. Pero tuvimos un poco de suerte. Primera caída sobre el costado del bote casi aterrizamos encima de ellos. Me caí por el costado y miré hacia arriba a la manta con un gran rayo negro que navegaba tranquilamente río arriba con sus 3 amigos. "Volaron" más allá de aproximadamente 1 m de mí. ¡Impresionante!

No hace falta decir que nunca organicé mi cámara y que desaparecieron rápidamente en la penumbra de la mañana. Pero un gran momento.

Tuvimos varios avistamientos más durante la siguiente hora más o menos y luego regresamos para el desayuno a las 9, todavía con un día entero por delante para llenarnos de snorkel y bebida.

Es probable que nos quedemos aquí un par de días más y luego nos dirijamos al norte hacia la laguna azul o Sawa I Lau, aún no lo hemos decidido.

Los Yasawas son bonitos, pero parecen tener anclajes bastante rodantes.

Anoche intentamos poner nuestro tapón de flotador, bloqueé las comunicaciones y dejamos caer nuestro drogue en 12 metros de agua. En la oscuridad. Tío. Bueno, puedo practicar mi buceo en busca de objetos perdidos esta mañana. No es una forma demasiado desagradable de pasar el día, supongo. No tengo idea de si lo encontraré.

Actualización, mediodía: ¡lo encontramos! Carl, un simpático crucero con equipo de buceo, de Yinka, anclado en la puerta de al lado, se ofreció como voluntario para liderar una misión de búsqueda y recuperación después de regresar de su buceo de tortugas.

Reclutamos a otro amigo amigo de la playa, Quentin, y en unos 10 minutos los dos encontraron el drogue cerca del ancla, a unos 18 m de agua. ¡Uf! Resulta ser un error tonto pero no caro.

Los desinformados entre nosotros (es decir,

Hola gente hermosa.

Paraíso tropical, con rock'n'roll.

Después de un par de días encantadores en Waya, el pronóstico decía vientos muy suaves, por lo que hemos aprovechado la oportunidad para aventurarnos a Navadra, una pequeña isla en un grupo de 3 en el extremo norte de las Mamanucas. Pequeño refugio, pero un clásico paraíso tropical desierto, con playas doradas, palmeras y ningún otro barco.

Ningún refugio significa que tenemos que aprender a amar el oleaje del océano y endurecernos un poco después de nuestra estancia en una cama de escritorio.

Vale todo. Aterrizamos, exploramos, deambulamos por nuestra propia isla desierta y nos sentimos muy en paz con el mundo. Marcando las casillas de la fantasía tropical.

Navadra a babor. Una isla desierta de los mares del sur. Creo.

La navegante jefe Joanne estaba estudiando detenidamente el mapa esta mañana, preguntándose qué bahía sigue.

Ayer lo pasamos muy bien en el pueblo. Hicimos sevusevu con Tom, el sonriente jefe canoso, que nos bendijo a todos. Luego fuimos a visitar el internado de Ratunaivalu. Alrededor de 170 niños de 6 a 14 años, de 3 pueblos de la zona. Abordan aquí desde la noche del domingo hasta el viernes por la tarde. Mucha de la maravillosa energía de los niños, choca los cinco, BULA, muchas risas tontas y algunos maestros muy pacientes mientras el Palagi deambulaba brindando unos minutos de respiro de las matemáticas y una pequeña aplicación práctica para la clase de inglés de sexto año.

Comentarista jefe y

Pasamos unas 4 semanas maravillosas en Nueva Zelanda, donde la increíble Rosie nos enseñó los conceptos básicos de nuestro nuevo papel como abuelos. Pero ahora, regrese a Manutaki, todavía anclado pacíficamente en Vuda Point Marina, dejándose crecer silenciosamente una temible barba de percebes.

Fue un regreso agridulce. El efecto Rosie es poderoso, pero la llamada del mar y las ganas de deambular también lo son.

Manutaki está en buena forma en su mayoría, si no te preocupas demasiado por los percebes. Pero el congelador es una caja de metal vacía a 35 grados, y el frutero está vacío, por lo que emprendimos una breve incursión en Nadi, explorando las zonas urbanas de Fiji por primera vez en el viaje. El reaprovisionamiento es un asunto confuso. Nuestro taxista algo insistente pero siempre tan servicial Abdul nos lleva del mercado de verduras al supermercado a la licorería, mientras tratamos de averiguar qué es lo que realmente necesitamos, preguntándonos si hay algo realmente fresco, mientras recordamos con nostalgia las glorias del Nuevo Mundo. en casa.

De vuelta en la Marina, preguntándome dónde perdimos los 40 rollos de papel higiénico, preguntándome por qué hay tantas hormigas saliendo del follaje de la piña, preguntándome qué tan rápido podemos hacer que el congelador baje a una temperatura más baja que tibia. Bueno, todo es parte del aprendizaje.

Luego, un poco de ordenar, un poco de socialización, un poco de bebida, un poco de pizza a mitad de precio con un terrible bocado de chile, una noche de sueño y el miércoles, por fin nos vamos.

Cielos azules, mares azules y ningún lugar en particular para estar, y ningún momento en particular para llegar allí.

La brisa se llena maravillosamente mientras nos alejamos del sotavento de Viti Levu, y lanzamos nuestro nuevo Génova con gran emoción. Es fabuloso, encender el bote tan bien que incluso logra obtener una velocidad decente con un bosque turbulento de percebes haciendo todo lo posible para frenarnos.

La isla de Waya se cierne como un patio de recreo gigante en el horizonte, y cuando el sol se pone en el oeste, dejamos nuestra selección cerca de un bonito pueblo en una hermosa bahía, anclando a tiempo para Foursies.

Estamos encantados de anunciar la llegada al mundo de nuestra primera nieta: Rose Johanna Van den Borst, nacida a las 03:20 del jueves 10 de agosto de 2017, con un peso de 3,07 kg (6 libras 13 oz). Las palabras son inadecuadas para expresar la euforia natural en la que todos estamos después de este milagro. Un milagro mundano, pero sin embargo un milagro.

Sarah (nuestra hija mayor y la nueva mamá orgullosa) está bien ahora, después de un parto rápido y furioso, y Baby Rosie duerme tranquilamente entre comidas.

Este ha sido un año increíble, un viaje increíble, y cada día es mejor,

¡Felicitaciones a todos! que

Un cambio algo radical en nuestra situación para esta actualización. Estamos de regreso en Nueva Zelanda, deleitándonos con los abrazos familiares y el excelente café. Esperando con Sarah a que Baby V haga su entrada al mundo. Esperando entrar en la 3ª edad: Abuelos. Este año ha estado lleno de aventuras y novedades para nosotros y este es el más grande de ellos.

Manutaki está siendo atendido en Fiji por nosotros hasta que regresemos, para continuar con el crucero. A continuación, las soleadas Yasawas, en busca del zen y el arte de vivir bien en un apartamento de 20 metros cuadrados con una vista impresionante.

Cientos de delfines giradores saltando justo detrás de nuestra pista a través de la costa sur de Viti Levu. 50 a 200 metros de distancia, llenando nuestra vista detrás del barco.

2 minutos de pura magia y deleite, luego están en camino y se van.

Luego, las aves marinas en exhibición a continuación, deslizándose, dando vueltas, acercándose a 10 m para ver de cerca. Cientos de visitantes aviares maravillosamente elegantes mientras nos deslizamos por su mundo

Hemos tenido una gran semana. Un tiempo desde mi última actualización, y hemos tenido aventuras y logros y maravillas marinas y grandes sustos y puestas de sol de Kodachrome y niños fiyianos gloriosamente descarados y el sol cálido quemando nuestra espalda mientras somos acariciados por la brisa. Hemos anclado desastrosamente, hemos escapado y huido. Hemos anclado perfectamente y hemos despertado a estar exactamente en el lugar correcto, rodeado de arrecifes en el refugio seguro de la bahía de Vaga. A lo largo del camino hemos navegado magníficamente a través de las profundidades del Pacífico y luego, respirando profundamente y contando nuestras bendiciones de que el desastre del fondeo no se convirtió en una catástrofe, atravesamos la laguna aquí en la isla Beqa.

Animado, constructor de personajes, dando forma a cuentos espléndidos para contar a los nietos. Hablando de eso, el mayor evento en nuestro horizonte ya no es el pronóstico diario. El regreso a Nueva Zelanda para recibir al bebé de Sarah y Nick se está acercando muy rápidamente ahora. Es difícil saber si expandir en esta breve nota sobre el increíble día que tuvimos nadando con las mantarrayas en la isla Vurolevu, o insistir en la crisis del ancla. Quizás un poco de cada uno. Bucear con los Rays fue como un viaje a otro mundo. La mayoría de los días pasan por un arrecife rocoso en la esquina de la isla Vurolevu, poco después de la marea alta. Parece ser una estación de limpieza para ellos. Curvan sus alas, giran ociosamente la punta de un ala y simplemente se adueñan del espacio, a su manera, a su propia velocidad. Muy diferente a los peces que se lanzan, ellos mismos bastante hermosos, pero familiares en un acuario y como encontrar a Nemo. Los Rays son de otro mundo, elegantes, atemporales, extraterrestres. Saben que estamos allí y no les importa, hasta que Doug (el Susurrador de Rayos), se sumerge para acariciar suavemente el extremo de la cola de un Rayo. La primera vez, e incluso la segunda, al Ray parece no importarle. El tercero, como un gato un poco altivo, el Rayo da un chasquido irritado de la cola que dice, con bastante claridad, retrocede. Así lo hacemos. Pero no demasiado lejos. Mientras los Rays flotan sobre un arrecife poco profundo, están a menos de un metro por debajo de nosotros, con los peces limpiadores claramente visibles a pesar del agua ligeramente agitada. Un rayo da vueltas en torno a una bomba de coral favorita una docena de veces o más mientras yo floto por encima y me sumerjo delante y detrás de ella. La estoy adivinando, pero parece correcta.

Ella me mira fijamente y flota en su camino, imperturbable. Nado debajo y alrededor y pierdo la noción del tiempo en esta extraordinaria experiencia. En esta etapa, parece que un macho visitante (más grande, largo cuento blanco) está haciendo un movimiento con ella, pero tal vez esto sea solo una antropomorfización de mi parte. Al parecer, los saltos mortales que vimos hace unos días son parte del proceso de cortejo y apareamiento, así que tal vez. De todos modos, se va a la deriva en la penumbra turquesa de 10 metros de profundidad y yo y mi Ray continuamos nadando juntos durante lo que parece al menos media hora.

Después de que ella se va, con un movimiento rápido del ala y un encogimiento de hombros despreocupado, me quedo profundamente feliz y me siento feliz de regreso a la playa para compartir historias con los otros buceadores.

Habiendo experimentado eso, era hora de mudarse, así que el jueves por la mañana temprano partimos para un día de navegación desde la isla Ono en el arrecife Astrolabe, hacia la isla Beqa, justo al sur de Viti Levu, la isla más grande de Fiji. Aproximadamente 40 millas. Una hermosa brisa de 18 nudos justo delante de la viga y un gran alcance, impulsado a través de las aguas a una media de casi 8,5 nudos en todo el trayecto. Qué espléndida navegación. A través del paso de azufre, al arrecife, todo bien. Condujimos hasta nuestro fondeadero elegido. Muy mal elegido como sucedió.

El viento había virado al NE. La cabeza de la bahía miraba y canalizaba el viento, y era muy desagradable allí. Después de quejarse durante años, finalmente dejamos caer una selección. Lamentablemente, en un lugar de mierda. Lo recogimos de nuevo, pero el cabrestante hacía ruidos siniestros. Y efectivamente, nuestro poderoso cabrestante de ancla arrastró un enorme trozo de coral, al menos 2 m por 2 m, con la punta del ancla Rocna muy firmemente encajada en el corazón naranja. Tío. Entonces llegó Murphy y las ráfagas de viento pasaron de 20 nudos a 30.

Ah, ¿y mencioné que esta era la primera vez que estábamos completamente separados del resto de la flota de ICA? Solo Manutaki, con Jo y John para tomar decisiones y resolver problemas.

Bueno, aquí había un problema bastante decente para resolver. A la deriva en ráfagas de viento hacia una costa de sotavento, anclado encajado y llevando alrededor de media tonelada de coral, ancla de repuesto en un casillero, sin idea de qué hacer. Hmmmmmm.

Formación de personajes, como dicen.

Me puse los pantalones marrones.

Como dije antes, no me detendré en esto, pero es suficiente decir que fueron MUY largos los próximos 20 minutos hasta que escapamos y salimos de esa bahía maldita en busca de un lugar para escondernos.

Afortunadamente, esa búsqueda tuvo éxito y estamos anclados en la hermosa bahía de Vaga, enclavados en un hermoso y seguro fondeadero de arena rodeado de arrecifes a una distancia cómoda.

Dos de los niños locales ya han remar para presentarse y echar un vistazo a Manutaki. Son espléndidamente atrevidos, abiertos e inquisitivos de una manera que creo que sacamos de nosotros, Palagi. Estamos a punto de desembarcar para hacer sevusevu con el pueblo local.

Y continúa la aventura.

Suena emocionante y un poco

Esta actualización está dedicada a la vida silvestre. Ayer vimos nuestra primera BALLENA de cerca en la laguna del grupo Yagasa, un pequeño grupo de islas deshabitadas un poco al norte de Fulaga. Nos dirigíamos a dar una vuelta por la isla en nuestro bote cuando los observadores de ballenas con ojos de águila en el siguiente bote avistaron una ballena a una milla de distancia. Hicimos garabatos a una velocidad fuera de borda de 3 hp a través de la laguna y finalmente terminamos a la deriva, esperando que la ballena se abriera paso. Efectivamente, emergió por encima del agua a unos 100 metros de distancia, y se dio la vuelta sin hacer nada en nuestra dirección, dio una breve bocanada de espuma y luego volvió a sumergirse.

Reapareció varias veces durante la siguiente media hora, lo que fue maravillosamente emocionante. Nos hartamos, luego nos dirigimos de regreso a la isla para continuar nuestro recorrido, dejándola para alimentar o lo que sea que estuviera haciendo. Durante el recorrido quedamos encantados con la vida de las aves aquí. Hay magníficas aves marinas blancas con largas plumas de cola blancas que son una obra de arte voladora. Later that afternoon our whale reappeared, about a mile away, with the full whale-leap-and-cavort performance.

Today, Friday, we have set sail for Kadavu, about 120 miles west of here, the other side of the 180th line of longitude. And along the way, a manta ray decided to show us some aerobatics just 100m off our path. Several times it leapt out of the water, performing full somersaults, some with a full twist. Degree of difficulty Very High.

Now we are cruising at 7 knots across relatively flat seas, all is well with the world, and our next stop is the Astrolabe Reef.

Reflections on an Island Time week in Fulaga. We are settling into a very relaxed mode, taking it easy, with a series of wonderful occasions, and the odd moment of terror. The terror happened yesterday when Joanne had a Shark moment while snorkelling through the reef passage. We were drifting in on an incoming tide with an undersea motion picture show being put on for us by Mother Nature, when 3 sharks started circling Joanne, just deep enough underneath her that she could not tell what kind they were - the reef sharks we like to look at, or the kind that like to nibble large dark shapes just to see what they taste like? Jo calmly signalled to the boatman - please come get me.

The boatman was tangled up in problems of her own, with a pair of rubber dinghies lashed together and floating into the coral with a risk of being munched. Jo observed that she was effectively being ignored and escalated the urgency a touch - OI SOMEBODY, come get me NOW. I responded with the classic Charlie Chaplin look - run across the coral towards our dinghy, wearing flippers. I somehow stumbled into the boat, untied the boatman's anchor from the coral it was wrapped around, rowed the dink across the coral and out into the channel and finally got the outboard going to rescue Jo. Awesome high speed emergency response. No.

Fortunately the dark shapes beneath Jo had decided she wasn't appetising and moved on, but even so she'd decided that her snorkelling was done for the day.

It was an amazing snorkel though. The island reef entrance is over half a kilometre long, about 50m wide, and has a wall edge on the east side and a shelf on the other with a coral garden of every hue.. And fish everywhere. All the amazing tropical colours and shapes. Huge hosts of tiny dark blue fish grazing on coral. They change colour to turquoise as I approach, then green as they try to disappear into the background. Thousands of them in a darting, flitting, floating, gleaming, ever-changing cloud of tropical life. We started snorkelling as the low tide approached and the tidal outflow stopped. Then as the tide began to come in, we got a free ride down through the pass, accelerating to a couple of knots as time passed. Idly flapping flippers to change drift direction as we spy angel fish, clown fish, coral trout, zebra fish, shiny fish and dull fish, blue fish and red fish. As you can tell from my detailed analysis, we forgot to bring the tropical fishes book with us, so we have no idea what any of them are called. No importa. We just love the show, the languid drift of the fish through the coral plates and fronds and ferns and heads, then the lightning dart when they think we might be too close. I never actually see any fish et any other fish, so I guess this ecosystem is mostly grazing fish, feeding on the coral. Except, of course for the sharks. After jos shark moment I went back for another drift through the pass. By now the tide was really starting to race in, so it's almost like a ski run. Catch the ride to the head of the pass, tie on the dink for driving, then take the free ride back down through. Quite a hoot.

There have been several other quite amazing moments. Friday all the cruisers went in to the village for a shared pot luck picnic, including a pig cooked in the traditional village way. Kind of like an umu, but above the ground.

The afternoon included entertainment and shared hilarity. The kindergarten kids first, then the school kids, did some singing and dancing for us.

Then the awesome Palangi Ukelele Orchestra put on a performance as part of the cultural exchange. Fairly impromptu, and surprisingly tuneful. Pokarekareana, Ten Guitars, and When the Saints Come Marching In. Somehow we all ended up dancing and sharing and hooting with laughter. I danced with the kindergarten kids, then pulled one of the big village mamas us up to dance with me, which she did with peals of laughter. And all without the benefit of alcohol, which they don't have in the village as far as we could tell.

The Fijians really do have an instinct for fun.

Mind you, so do the Palangi cruisers, in my humble opinion.

Saturday held another treat for us. It was the 3rd and deciding rugby test between the British Lions and the All Blacks at Eden Park. The village school here in Fulaga has a satellite dish, a large screen TV and a Sky subscription, including the sports channel. So we were all invited to watch the rugby with the village. They built a whole extra lean-to -with a tarpaulin roof and corro walls - onto the headmasters house to accomodate the crowd. About 15 to 20 cruisers joined a similar number of locals to create a really spirited atmosphere for rugby watching. Interestingly, several of the local women supported the Lions, not sure why. It was wonderful. Such a warm atmosphere, woven mats on the floor, bench seats from the church, they even cooked some kind of deep fried donuts for us for half time. It was a memorable way to watch rugby and made us feel even more strongly part of the village.

Today is Monday, and half the fleet has moved on, some north, some west. It is another beautiful day after a few cloudy, slightly rainy days, and the lagoon is emptying out. Only about 5 boats left, and our sense of isolation, peace and freedom is increasing. We are probably going to stay another 4 or 5 days here, then move on in the next good weather window. We are heading north to explore the nearby islands of the Lau group a little, then west to Kadavu and the Astrolabe reef area. So many Islands. So little time!


Tareas de evaluación

Nombre Ponderación Vencer
Weekly Homework 10% In tutorials
Oral Presentation 5% Beginning from Week 6
In-class Tests 20% Week 5 and Week 10
Research Based Report 15% 2 October (Week 8)
Final Examination 50% Periodo de exámenes universitarios

Weekly Homework

Vencer: In tutorials
Ponderación: 10%

During the session, cinco of the weekly tutorial homework will be collected for the purpose of assessing the ongoing effort of the students in the unit. Advance notice will NOT be given that a particular tutorial homework is to be collected.

Where majority of questions have not been comprehensively answered, the homework will be graded as “U” (unsatisfactory) and will earn zero mark.

  • Apply the principles encapsulated in the IASB’s “Framework for the Preparation and Presentation of Financial Reporting Statements” and International Financial Reporting Standards pertinent to financial accounting processes.
  • Enhance technical accounting skills through an understanding of selected accounting standards.
  • Prepare a statement of financial position, statement of comprehensive income and a statement of changes in equity with necessary notes.
  • Prepare a cash flow statement and the reconciliation notes.

Oral Presentation

Vencer: Beginning from Week 6
Ponderación: 5%

During the session every student will make an individual oral presentation. Language teachers from CME will make a presentation in the tutorials in either Week 3 or Week 4 to support the English language proficiency development. A workbook will be available on iLearn to give students further support. Details will be available on iLearn.

  • Enhance technical accounting skills through an understanding of selected accounting standards.
  • Develop business language proficiency through written assignments and oral presentations.
  • Learn independently and assume responsibility for the learning process with academic integrity and learn with peers to co-operate with others and assume leadership.

In-class Tests

Vencer: Week 5 and Week 10
Ponderación: 20%

Throughout the session there will be two in-class tests. The first test will act as an early diagnostic assessment, the results of which will be indicative of students application to achieving the learning outcomes of the unit. Students must sit for the test in the assigned tutorial and there is no supplementary test if students are absent. Therefore, absence from the in-class tests will, upon receipt of adequate documentation, increase the weighting on the final examination to 60% (70% in the very rare circumstance where students miss both in-class tests).

  • Apply the principles encapsulated in the IASB’s “Framework for the Preparation and Presentation of Financial Reporting Statements” and International Financial Reporting Standards pertinent to financial accounting processes.
  • Enhance technical accounting skills through an understanding of selected accounting standards.
  • Prepare a statement of financial position, statement of comprehensive income and a statement of changes in equity with necessary notes.
  • Prepare a cash flow statement and the reconciliation notes.

Research Based Report

Vencer: 2 October (Week 8)
Ponderación: 15%

Students will be advised of the content, format and assessment criteria later in the session. They will be supported by material prepared by CME and delivered via iLearn. The requirements of the case study report will be made available on the units iLearn website and an announcement will be made during the lectures. A deduction of 25% on the total assignment mark will be imposed each day for late submission. Assignments will be marked out of 15% and guidance to the answer will be provided at the time of feedback.

The assignment is to be submitted to BESS, Ground Floor, E4B.

  • Enhance technical accounting skills through an understanding of selected accounting standards.
  • Develop business language proficiency through written assignments and oral presentations.
  • Learn independently and assume responsibility for the learning process with academic integrity and learn with peers to co-operate with others and assume leadership.

Final Examination

Vencer: Periodo de exámenes universitarios
Ponderación: 50%

There will be one paper, of 3 hours duration, to be sat during the end of session examination period.The paper will contain both calculative and theory questions, based on the learning objectives of the unit. More details will be announced in due course in the final lecture in Week 13.

Irrespective of the total marks scored in the unit, students MUST PASS THE FINAL EXAMINATION and achieve an overall pass mark to gain a passing grade in this unit .

Students who have not sat for the exam will be awarded a mark of 0 for the task, except for cases in which an application for special consideration is made and approved. The University’s policy on special consideration process is available at http://www.mq.edu.au/policy/docs/special_consideration/policy.html

If a Supplementary Examination is granted as a result of the Special Consideration process, the examination will be scheduled after the conclusion of the official examination period.

  • Apply the principles encapsulated in the IASB’s “Framework for the Preparation and Presentation of Financial Reporting Statements” and International Financial Reporting Standards pertinent to financial accounting processes.
  • Enhance technical accounting skills through an understanding of selected accounting standards.
  • Prepare a statement of financial position, statement of comprehensive income and a statement of changes in equity with necessary notes.
  • Prepare a cash flow statement and the reconciliation notes.
  • Develop business language proficiency through written assignments and oral presentations.
  • Learn independently and assume responsibility for the learning process with academic integrity and learn with peers to co-operate with others and assume leadership.

3 Answers 3

Gravitation will create a stress distribution inside any body. For homogeneous and isotropic materials there is two locations to care about: maximum tensile stress and maximum compressive stress. This is because the behavior of most materials differ when subjected to tensile versus compressive loads. (Ductile materials can be torn apart under tensile load but not under pure compression load brittle materials usually have a higher compressive strength than tensile strength.)

According to continuum mechanics, the stresses depend on the geometry, the density and the gravitational acceleration only. For a body at rest, conservation of momentum evaluates to $ ho f_i + frac> = 0 $ where $ ho$ is the material's density, the $f_i$ are the internal forces ($f_i=-gdelta_$ when the gravitation is $g$ and is acting against negative 3 direction) and the $sigma_$ are the stresses. (I'm using Einstein summation convention, so take the sum over $j$ in the $sigma$-term in the above equation.)

I've done a simple FEM calculations of your problem. Just to make sure, here is the geometry I calculated (dimensions in m):

Note the torus is not perfect, there is a small flat area at the bottom I had to introduce to retain the torus in the simulation (produced by cutting 1 m off the perfect torus). This introduces a small perturbation at the bottom, but you need a finite area to support the torus, otherwise stresses will become infinite at the bottom (see also below).

The maximum compressive stress is at the bottom (where the torus is touching ground) as already stated by the other answers. This is given by the minimum principle stress as shown in the next image:

The picture shows the surface distribution of the minimum principle stress. Note that I have cut the scale at -50 MPa. The maximum compressive stress is at the bottom, and the best way to calculate that is (as given by the other answers) to divide mass by area. (This is the reason you need a finite area to support the torus.)

If the support area is large, the maximum compressive stress may also be achieved at the inner diameter. This maximum compressive stress for the geometry shown is at 32 MPa.

The maximum tensile stress is at the lowest point of the inner cirle. This is given by the maximum principle stress as shown in the following picture:

For this geometry, the maximum tensile stress calculates to approx. 28 MPa. The density I used for the calculations is 2.41 g/cm³ (concrete). The gravitational acceleration is 9.81 m/s² in the simulation. The total mass of the object is 11.9e+9 kg (11.9 million metric tons), its volume 4.93e+6 m³.

For many materials, the compressive stresses at the bottom will most likely be the limiting design factor. However for extremely brittle materials, the tensile stresses may be the limit. P.ej. when using concrete you will need to add steel to areas with tensile stresses.

Now this still does not really answer your questions, since you have asked for an arbitrary material. As the others have pointed out, the stresses scale with geometry and density, i.e. doubling the size or doubling the density doubles the maximum stress. Now you have anything you need to calculate the stresses. To evaluate the maximum size compare stresses to strengths.

PS: Before actually building, think about safety factors.

PPS: This stress distribution is also quite intuitive if you think a little about it.

EDITAR: I updated the density just now – I had a slightly wrong number in mind.

Also, for ductile materials this is still not the whole answer, since you can allow the material to yield in some areas. The material will then plastically deform in those areas. This is fine, as long as the non-yielding structure can still carry all loads. This approach can be formalized. The associated term in German is 'plastische Stützzahl' which translates to 'plastic support number', but I don't know the correct English translation.

In summary, the yield limit of the material need not be the ultimate limit, depending on your material. But it certainly is a good first estimate.

I think there is no such limit. The only possible factor which comes to mind is the stress at the foot of the torus.

If you momentarily consider the structure to be infinitely rigid, then the region of contact of the torus with the ground will be equal to an infinitesimal point, leading to infinite stresses on the foot of the torus (and the ground beneath it). If you consider deformations, then the torus will no longer be a perfect torus since it will deform at the foot to cover an area such that the stress is lower than the material's yield strength.

Assuming a perfectly elasto-plastic material, this basically allows the torus to deform as much as necessary, so it doesn't offer a limit either. Assuming any other stress-strain relationships, it then becomes pretty much impossible to answer generically.

Internal forces within the torus don't worry me too much. Looking at the top span of the torus, there will be bending there, sure, but the maximum bending moment will be a function of the square of the span, which you have defined as equal to twice the diameter (considering the span equal to the distance between the center points of the different sides of the torus). Bending, however, is resisted by a cross-section's second moment of area, which is a function of the fourth power of the diameter. This means that if you double your diameter, you will quadruple (4x) your bending moment, but your second moment of area will increase sixteen-fold. So, actually, the larger your diameter, the farther from collapse you get. This doesn't even take into consideration the arching behavior of the torus, which will drastically reduce your bending moment and transform it into compressive forces. One could then bring up the possibility of buckling, but given how non-slender this torus would be, that also won't be an issue.

The bottom half of the torus works similarly: the bending moment shouldn't be of great concern for the same reasons as described above. The arching behavior in this case will actually generate tensile forces, but these will be overcome by the compressive forces due to the torus' own weight.

So I don't see where one could find a maximum size for a given material. In fact, the material you need to worry about isn't the torus', but the ground's. You can make a torus out of whatever material you want, but if you put it on weak clay, it will be gobbled up. If you make a Death-Star-sized torus and put it on stone, it will probably crush the stone and be gobbled up, too.


Some further explanation of how the value to pass via cleos was derived. As already mentioned in the original post, this all revolves around endianness. For some reason the checksum256 value is returned in a different endian to what the index key type bounds for sha256 expects.

If you have the below hash ( checksum256 ) returned by a row in the table:

It's first split into two parts (16 bytes each side):

Each part is then reversed in 2 character (1 byte) chunks, using the first part as an example:

7a f1 23 86 a8 2b 63 37 d6 b1 e4 c6 a1 11 9e 29

29 9e 11 a1 c6 e4 b1 d6 37 63 2b a8 86 23 f1 7a

The two reversed parts are then concatenated to form the value you can use with the sha256 index key type:


Macquarie University policies and procedures are accessible from Policy Central. Students should be aware of the following policies in particular with regard to Learning and Teaching:

Disruption to Studies Policy http://www.mq.edu.au/policy/docs/disruption_studies/policy.html The Disruption to Studies Policy is effective from March 3 2014 and replaces the Special Consideration Policy.

In addition, a number of other policies can be found in the Learning and Teaching Category of Policy Central.

Student Code of Conduct

Macquarie University students have a responsibility to be familiar with the Student Code of Conduct: https://students.mq.edu.au/support/student_conduct/

Macquarie University uses the following grades in coursework units of study:

Grade descriptors and other information concerning grading are contained in the Macquarie

University Grading Policy which is available at:

For further information, please refer to the following link:

Grade Appeals and Final Examination Script Viewing

If, at the conclusion of the unit, you have performed below expectations, and are considering lodging an appeal of grade and/or viewing your final exam script please refer to the following website which provides information about these processes and the cut off dates in the first instance. Please read the instructions provided concerning what constitutes a valid grounds for appeal before appealing your grade.

Special Consideration Policy

The University is committed to equity and fairness in all aspects of its learning and teaching. In stating this commitment, the University recognises that there may be circumstances where a student is prevented by unavoidable disruption from performing in accordance with their ability. A special consideration policy exists to support students who experience serious and unavoidable disruption such that they do not reach their usual demonstrated performance level. The policy is available at: http://www.mq.edu.au/policy/docs/special_consideration/policy.html

The University defines serious and unavoidable disruption to studies as resulting from an event or set of circumstances that:

  • could not have reasonably been anticipated, avoided or guarded against by the student y
  • was beyond the student's control y
  • caused substantial disruption to the student's capacity for effective study and/or the completion of required work y
  • substantially interfered with the otherwise satisfactory fulfilment of unit or course requirements y
  • was of at least three (3) consecutive days duration within a study period and/or prevented completion of the final examination.

A Special Consideration application is deemed to be valid if all the following criteria have been satisfied:

· The Special Consideration application is completed by the student and submitted online through www.ask.mq.edu.au within five (5) working days after the due date of the associated assessment task / final examination.

· The application contains supporting evidence to demonstrate the severity of the circumstance(s) and that substantial disruption has been caused to the student’s capacity for effective study. (The University will not follow up on outstanding evidence, nor contact any person or body on behalf of the student. The application will be considered as submitted.)

· The original supporting documentation has been sighted by MQC reception staff within five (5) working days after the due date of the associated assessment task.

· Where the particular circumstances are medical in nature, a Professional Authority Form including the health professional’s Medicare Provider Number is included. (If a Professional Authority Form cannot be obtained, an original medical certificate indicating the severity (serious / not serious) and impact of the circumstances must be included with the application.)

· Where the particular circumstances are non-medical in nature, appropriate supporting evidence indicating the severity (serious / not serious) and impact of the circumstances is included with the application.

· The student was performing satisfactorily in the unit up to the date of the unavoidable disruption. (If a student’s work in the unit was previously unsatisfactory, subsequent unavoidable disruption will not overcome the fact that the earlier work was unsatisfactory).

Unacceptable grounds for Special Consideration

The University has determined that some circumstances are not acceptable grounds for claiming Special Consideration. These grounds include, but are not limited, to:

  • routine demands of employment
  • routine family problems such as tension with or between parents, spouses, and other people closely involved with the student
  • difficulties adjusting to university life, to the self-discipline needed to study effectively, and the demands of academic work
  • stress or anxiety associated with examinations, required assignments or any aspect of academic work
  • routine need for financial support
  • routine demands of sport, clubs and social or extra-curricular activities.

Acute Problems

The University defines acute problems as those involving fewer than three (3) consecutive days within a study period. In these cases, students should not apply for special consideration via ask.mq.edu.au, but contact their Unit Convenor within 5 working days of the assessment due date so that a local solution may be discussed, except where the disruption affects completion of a final examination. (If a final examination is affected, the student should submit a special consideration application via ask.mq.edu.au.)

Prior Conditions Conditions existing prior to commencing a unit of study are not grounds for Special Consideration, except in the event of unavoidable deterioration of the condition. The student is responsible for managing their workload in light of any known or anticipated problems. Students with a pre-existing disability/ chronic health condition may contact the Disability Service for information on available support.

In submitting a request for Special Consideration, the student is acknowledging that they may be required to undertake additional work and agreeing to hold themselves available so that they can complete any extra work as required. The time and date, deadline or format of any required extra assessable work as a result of an application for Special Consideration is not negotiable.

Attendance at Macquarie City Campus

All Students are required to attend at least 80% of the scheduled course contact hours each Session. Additionally Macquarie City Campus monitors the course progress of international students to ensure that the student complies with the conditions of their visa relating to attendance.

This minimum level of attendance includes all lectures and tutorials. Tutorial attendance will be recorded weekly. If any scheduled class falls on a public holiday this will be rescheduled as advised by your Lecturer. Attendance at any mid-Session or in-class test is compulsory unless otherwise stated.

Unavoidable non-attendance due to illness or circumstances beyond your control must be supported by appropriate documentation to be considered for a supplementary test. Other non-attendance will obtain zero for the test. You should refer to the section below on Special Consideration for more details about this.

Student Support

Macquarie University provides a range of support services for students. For details, visit http://students.mq.edu.au/support/

Learning Skills

Learning Skills (mq.edu.au/learningskills) provides academic writing resources and study strategies to improve your marks and take control of your study.

Student Enquiry Service

For all student enquiries, visit Student Connect at ask.mq.edu.au

Student Support at Macquarie City Campus

Students who require assistance are encouraged to contact the Student Services Manager at Macquarie City Campus. Please see reception to book an appointment.

Macquarie University provides a range of Academic Student Support Services. Details of these services can be accessed at http://students.mq.edu.au/support/

At any time students (or groups of students) can book our Student Advising rooms on Level 6 by emailing [email protected] with a day and time and nominated contact person. There are additional student study spaces available on Level 1.

Macquarie University Campus Wellbeing also has a presence on the City Campus each week. If you would like to make an appointment, please email [email protected] or visit their website at: http://www.campuslife.mq.edu.au/campuswellbeing

· Online learning resources and academic skills workshops http://www.mq.edu.au/learning_skills

· Personal assistance with your learning & study related questions

Equity Support

Students with a disability are encouraged to contact the Disability Service who can provide appropriate help with any issues that arise during their studies.

IT Help

For help with University computer systems and technology, visit http://informatics.mq.edu.au/help/.

When using the University's IT, you must adhere to the Acceptable Use Policy. The policy applies to all who connect to the MQ network including students.

IT Help at Macquarie City Campus

If you wish to receive IT help, we would be glad to assist you at http://informatics.mq.edu.au/help/ or call 02 9850-4357.

When using the university's IT, you must adhere to the Acceptable Use Policy. The policy applies to all who connect to the MQ network including students and it outlines what can be done.

Students must use their Macquarie University email addresses to communicate with staff as it is University policy that the University issued email account is used for official University communication.

Students are expected to act responsibly when utilising Macquarie City Campus IT facilities. The following regulations apply to the use of computing facilities and online services:

· Accessing inappropriate web sites or downloading inappropriate material is not permitted.

· Material that is not related to coursework for approved unit is deemed inappropriate.

· Downloading copyright material without permission from the copyright owner is illegal, and strictly prohibited. Students detected undertaking such activities will face disciplinary action, which may result in criminal proceedings.

Non-compliance with these conditions may result in disciplinary action without further notice.

If you would like to borrow headphones for use in the Macquarie City Campus computer labs (210, 307, 311, 608) at any point, please ask at Level 2 Reception. You will be required to provide your MQC Student ID card. This will be held as a deposit while using the equipment.

For assistance in the computer labs, please see a Lab Demonstrator (usually they can be found in Lab 311, otherwise ask at Level 2 Reception).


Overview of Aerosol Properties in the European Arctic in Spring 2019 Based on In Situ Measurements and Lidar Data

Please find my comments attached.

Please find attached file

The abstract should be more concise, and I suggest authors provide the background, target, significance, methodology, main results, and so on, in this abstract.

The structure of the manuscript is inadequate. The manuscript should have sections: introduction, materials and methods, results, discussion and conclusion.

The introduction section is poorly organized, there are many missing links, and in addition, it is good to express the need for the study with the backlog of literature exists in the framework. There is no background in this introduction stating the urge and novelty of the study in which innovative ideas must be flown through the background along with the useful insights. What is the novelty for this article compared with existing studies? This manuscript does not present the purpose of the research.

The second section is not providing much insight information of the problem instead simply dealing with the basic things exist with the literature. Again, most of the literatures are not enough to hold the research gap of the study.

Literature review not well organized, I have never seen any research gap as a sub section, which is very important for proving the novelty of the paper. If possible, try to add research question in Introduction section, which may assist the readers to catch the point of the paper in the first section itself.

Discussion - This section is missing. The discussion should summarize the main finding(s) of the manuscript in the context of the broader scientific literature and address any limitations of the study or results that conflict with other published work.

The conclusion section should provide the main conclusions, not a summary and values of the results. Please revise. Also, it would be worth adding the limitations of the proposed approach and future research directions.

Please find attached file

This paper reads like a data report. The overall motivation is weak. What is the impact of your study? Throughout the manuscript, check the proper use of the definite article "the", i.e., it is not needed in some places, while it should be added in other places. There is a clear chance to improve English. Do not mix grammars (past and present). So many figures you can combine some of them.

  1. Line 1: Add the definition of PM10 in the bracket. Do subscript &ldquo10&rdquo. Correct it throughout the manuscript.
  2. Line 2: &ldquoin-situ data were&rdquo Why &ldquowere&rdquo?
  3. Line 3: &ldquoQuite unusual&rdquo?? What were those? You can write it here.
  4. Line 5: &ldquonormal increase&rdquo. How much increase? Write it in %.
  5. Line 6: &ldquoThe two in-situ stations&rdquo Why &ldquothe&rdquo? Not necessary.
  6. Line 6: &ldquorecorded a a&rdquo correct it.
  7. Line 8: &ldquoabout 60 %&rdquo There should not be a space in between the number and % sign. Correct it throughout the manuscript.
  8. Lines 8-9: &ldquoagreed very well&rdquo how much? Write the factor.
  9. You can write the abstract in the past tense. Check and improve English. Rewrite and make it more impressive.
  10. Line 31: 78.9N, 11.9E? The degree sign is missing.
  11. Line 60: There should be a space there. 387 nm, 607 nm
  12. Line 101: &ldquoother major ions&rdquo What are those? Write it here.
  13. Line 103: &ldquois described in Becagli&rdquo changes to &ldquois described elsewhere [26]&rdquo.
  14. Line 113&rdquo Delete &ldquoseason&rdquo. Change the sentence structure. It&rsquos confusing. You may write like this. &ldquoThere was no presence of Arctic haze during the study period based on lidar data&rdquo.
  15. Line 119-121: &ldquoDuring 120 Jan to April 2019 the lidar derived aerosol properties are only a function of altitude, not of time.&rdquo Discuss more. Why so. Change the sentence structure.
  16. The vertical distribution is analyzed in the next section.
  17. Line 166: non sea salt sulphate. You have already abbreviated this before. Do not repeat.
  18. Lines 182-184 and Figure 14: How did you do this source apportionment? Have discussed it in the method section?
  19. Line 200: &ldquo2018 and 2019 show similar trends&rdquo What is this. No meaning.
  20. Line 200: &ldquobetween 700 to 5000 m&rdquo Do you mean altitude. Please clearly mention.
  21. Line 200: &ldquo2018 shows&rdquo It was showed in 2018. Please correct the grammar.
  22. Line 201-202 5000 m is was very clear..What is this. Please correct the grammar.
  23. The conclusion is too big. Make it precise and compact. You can write it in bullet forms. Emphasize and include your highlights.

Please find attached file

This work is devoted to aerosol measurements by a sampler and a lidar in the Arctic, corresponds to the subject of the journal, and can be published after careful consideration of the reviewer comments presented below.

It is not clear from the text whether PM10 is a device or an aerosol parameter. If this is a device, it is called a PM10 sampler, not PM10 samples (line 1) it is unclear than what does it mean "PM10 aerosol" (line 86)?

Line 116: It is unclear to the reviewer how &ldquothe aerosol depolarization for the height interval 700m to 1500m&rdquo was calculated? Does it mean the aerosol depolarization averaged over the altitude range from 700 m to 1500 m? If so, it is necessary to indicate the number of measurements and the confidence intervals of the results shown in the figures.

Reference [22] (line 62) is unavailable to the reviewer, and the value of the laser power emitted at each wavelength is uncertain: if it is the average power, it is very high if it is the peak power, it is too low.

Line 100: What is it 18 MOhm cm? I guess that this is the water parameter, resistivity, but it would be better to explain it.

Abbreviation &ldquonss-sulphate&rdquo (line 9) is defined only in the Conclusion (line 265) please, define it when you first mention it.

please find attached file

Thank you for your answers and the modifications introduced to the manuscript.

The authors have responded properly and adequately. The paper can be published now.


Abstract

The changing economic conditions have challenged many financial institutions to search for more efficient and effective ways to assess their operations. Data Envelopment Analysis (DEA) is a widely used mathematical programming approach for comparing the inputs and outputs of a set of homogenous Decision Making Units (DMUs) by evaluating their relative efficiency. The traditional DEA treats DMUs as black boxes and calculates their efficiencies by considering their initial inputs and their final outputs. As a result, some intermediate measures are lost in the process of changing the inputs to outputs. In this study we propose a three-stage DEA model with two independent parallel stages linking to a third final stage. We calculate the efficiency of this model by considering a series of intermediate measures and constraints. We present a case study in the banking industry to exhibit the efficacy of the procedures and demonstrate the applicability of the proposed model.


2 Answers 2

View the mat as one plate of a parallel-plate capacitor, and the wiring (those round wires in the walls, or your scope power cord, etc) as the other flat plate of the capacitor. Yes, the wires are not flat, but we'll assume they are, so the formula becomes so simple you will remember and will use the formula in the future.

C (parallel plates) = Eo * Er * Area/Distance.

C = 8.9e-12 farad/meter * Er=1 for air * 1 square meter Area / 1meter distance.

C = 8.91e-12 farad/meter * 1 meter = 8.9pF

What is the current induced in the "plate"?

I = 10pF * [ 220vac * 1.414 * radian frequency ]

I = 10pF * [300volts_peak * (6.28 * 50)] = 10pF * 300 *

I = 10pF * 90,000 = 1e-11 * 9e+4 = 9e-7 or

The impedance of your probe is 10Mohms.

10MegOhms * 1uA == 10 volts peak, and you measured 20 volts PP.

Sorry for this being so accurate a SWAG

Static Dissipating mats are rated in units of GigaOhms per square and not 1M Ohm like wrist straps.

So you would get likely more voltage on your 10:1 probe by touching the tip with your 50

100pF finger tip using your body as an E field collector. The impedance of such mats is not a simple ground but a static dissipating insulator.

If you doubt the suitability of your mat, do some surge current test with a 50 ohm measurement method to measure xx uV current rise time and amplitude across an interface 50Ohm shunt to coax to DSO.

I can dig up test methods, but the concept of protect is a matter of voltage and Z(f) impedance. I can dig up test methods if concerned. ANSI/ESD S4.1 "Worksurfaces - Resistance Measurements".


Unit Schedule

Introduction to the Regulatory Environment

Hoggett Chapter 17 (8e) - Section 17.1 only

Conceptual Framework and Provision for Employee Benefits

Hoggett Chapter 17 Section 17.2 – 17.8 (8e)

Accounting for Income Taxes

Accounting for Property, Plant and Equipment (Acquisition, depreciation and revaluation)

Accounting for Intangibles

1st in-class test

Accounting for Impairment

Research report due 22 December 2014 4pm

Statement of Comprehensive Income (with Notes)

Statement of Financial Position (with notes) and Statement of Changes in Equity