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18.1: Dinámica de redes de estado continuo - Matemáticas

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Ahora pasaremos al análisis de las propiedades dinámicas de las redes. Primero discutiremos cómo algunas de las técnicas analíticas que ya cubrimos en capítulos anteriores se pueden aplicar a modelos de redes dinámicas, y luego pasaremos a algunos temas adicionales que son específicos de las redes.

En primer lugar, me gustaría dejar en claro que ya estábamos discutiendo modelos de redes dinámicas en capítulos anteriores. Un sistema dinámico autónomo de tiempo discreto típico

[x_ {t} = F (x_ {t-1}) etiqueta {(18.1)} ]

o uno de tiempo continuo

[ frac {dx} {dt} = F (x), label {(18.2)} ]

puede considerarse una red dinámica si el espacio de estados es multidimensional. Por ejemplo, un sistema con un espacio de estados de cinco dimensiones puede verse como una red dinámica hecha de cinco nodos, cada uno con un estado escalar que cambia dinámicamente según la regla matemática determinada en la función (F ) (figura 18.1) . Más específicamente, la dinámica del estado del nodo i está determinada por la (i ) - ésima parte dimensional de (F ), y si esa parte se refiere a la (j ) - ésima componente del vector de estado, entonces el nodo (j ) está conectado al nodo (i ), y así sucesivamente.

Esto significa que las redes dinámicas no son fundamentalmente diferentes de otros sistemas dinámicos. Por lo tanto, si los estados de los nodos son continuos, entonces todos los

Las técnicas que discutimos antes (encontrar puntos de equilibrio, linealizar la dinámica alrededor de un punto de equilibrio, analizar la estabilidad del estado del sistema usando valores propios de una matriz jacobiana, etc.) se aplicarán a los modelos de redes dinámicas sin ninguna modificación.

El análisis de redes dinámicas es más fácil cuando el modelo es lineal, es decir,

[x_ {t} = Ax_ {t-1} label {(18.3)} ]

o

[ frac {dx} {dt} = Ax label {(18.4)} ]

Si este es el caso, todo lo que necesita hacer es encontrar valores propios de la matriz de coeficientes (A ), identificar los valores propios dominantes (λ_d ) (con el valor absoluto más grande para casos de tiempo discreto, o la mayor parte real para casos de tiempo continuo), y luego determinar la estabilidad del estado del sistema alrededor del origen comparando (| λ_d | _ con 1 para casos de tiempo discreto, o (Re (λ_d) ) con 0 para casos de tiempo continuo. Los vectores propios dominantes que corresponden a (λ_d ) también nos indican el estado asintótico de la red. Si bien esta metodología no se aplica a otros modelos de redes no lineales más generales, sigue siendo bastante útil, porque muchas dinámicas de red importantes se pueden escribir como modelos lineales. Un ejemplo de ello es la difusión, que analizaremos en la siguiente sección con más detalle.


Dinámica de las redes de células acopladas: sincronía, ciclos heteroclínicos e inflación

Consideramos la dinámica de pequeñas redes de células acopladas. Por lo general, asumimos entradas asimétricas y sin simetrías globales o locales en la red y consideramos la equivalencia de redes en este escenario, es decir, cuando dos redes con arquitecturas diferentes dan lugar al mismo conjunto de posibles dinámicas. Centrándonos en las redes transitivas (fuertemente conectadas) que tienen solo un tipo de celda (redes de celdas idénticas), abordamos tres preguntas que relacionan la estructura de la red con la dinámica. La primera pregunta es cómo la estructura de la red puede forzar la existencia de subespacios invariantes (subespacios de sincronía). La segunda pregunta es cómo estos subespacios invariantes pueden soportar atractores heteroclínicos robustos. Por último, investigamos cómo se puede relacionar la dinámica de redes de celdas acopladas con diferentes estructuras y números de celdas en particular consideramos los conjuntos de posibles "inflaciones" de una red de celdas acopladas que se obtienen reemplazando una celda por muchas del mismo tipo , de tal manera que la dinámica de red original todavía está presente dentro de un subespacio de sincronía. Ilustramos los resultados con varios ejemplos de redes de hasta seis celdas.

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Revista SIAM de Matemática Aplicada

Los factores epidemiológicos y conductuales cruciales para la dinámica del VIH / SIDA incluyen períodos largos y variables de contagiosidad, infectividad variable y los procesos de formación y disolución de parejas. La mayor parte del trabajo matemático reciente sobre modelos del SIDA se ha concentrado en los efectos de largos períodos de incubación y mezcla heterogénea en la dinámica de transmisión del VIH. Este artículo explora el papel de la infectividad variable en combinación con un período de incubación variable en la dinámica de la transmisión del VIH en una población de mezcla homogénea. Los autores realizan un seguimiento de la edad de infección de un individuo, es decir, el tiempo que ha pasado desde la infección, y asumen una relación funcional no lineal entre la actividad sexual media y el tamaño de la población sexualmente activa que se satura en poblaciones de gran tamaño. Los autores identifican un número reproductivo básico Ro y muestran que la enfermedad desaparece si $ R_0 & lt 1 $, mientras que si $ R_0 & gt 1 $ la enfermedad persiste en la población y la tasa de incidencia converge u oscila alrededor de un equilibrio no trivial determinado de forma única . Aunque se encuentran las condiciones para que el equilibrio endémico sea localmente asintóticamente estable, las oscilaciones no amortiguadas no pueden excluirse en general y pueden ocurrir en particular si la infectividad variable está muy concentrada en ciertas partes del período de incubación. Si las oscilaciones no amortiguadas también pueden ocurrir para el pico temprano informado y una meseta tardía de infectividad observada en individuos infectados por el VIH, debe ser un tema de futuras investigaciones numéricas.


Resumen

Muchos sistemas sociales y biológicos se caracterizan por jerarquías duraderas, incluidas las organizadas en torno al prestigio en la academia, el dominio en grupos de animales y la conveniencia de las citas en línea. A pesar de su ubicuidad, los mecanismos generales que explican la creación y resistencia de tales jerarquías no se comprenden bien. Introducimos un modelo generativo para la dinámica de jerarquías utilizando redes variables en el tiempo, en el que se forman nuevos enlaces en función de las preferencias de los nodos de la red actual y los enlaces antiguos se olvidan con el tiempo. El modelo produce una gama de estructuras jerárquicas, que van desde el igualitarismo hasta las jerarquías biestables, y derivamos puntos críticos que separan estos regímenes en el límite de la memoria larga del sistema. Es importante destacar que nuestro modelo admite la inferencia estadística, lo que permite una comparación basada en principios de los mecanismos generativos utilizando datos. Aplicamos el modelo para estudiar estructuras jerárquicas en datos empíricos sobre patrones de contratación entre matemáticos, relaciones de dominio entre periquitos y amistades entre miembros de una fraternidad, observando varios patrones persistentes así como diferencias interpretables en los mecanismos generativos favorecidos por cada uno. Nuestro trabajo contribuye a la creciente literatura sobre modelos estadísticamente fundamentados de redes que varían en el tiempo.


Discusión

Las neuronas PVN MC4R integran información de neuronas de "primer orden", como las neuronas POMC y las neuronas AgRP, ubicadas en el núcleo arqueado hipotalámico (31 ⇓ ⇓ –34). Las neuronas POMC sintetizan y liberan el agonista del receptor de melanocortina, la hormona estimulante de los melanocitos alfa (α-MSH), que estimula a las neuronas PVN MC4R para suprimir la alimentación (31, 33, 35). Por el contrario, las neuronas AgRP sintetizan y liberan el antagonista del receptor de melanocortina endógeno, AgRP, además de GABA y el neuropéptido Y (NPY), que inhiben las neuronas PVN MC4R para aumentar la alimentación (31, 34, 36 ⇓ ⇓ –39). Estudios previos han demostrado que las neuronas POMC se activan modestamente con la alimentación, mientras que la actividad neuronal AgRP aumenta de manera potente en respuesta al ayuno o al balance energético negativo (40 ⇓ ⇓ ⇓ –44). Nuestros hallazgos son consistentes con esta literatura previa, ya que aquí demostramos que la actividad neuronal de PVN MC4R se suprime gradualmente durante el ayuno y aumenta en respuesta a la realimentación. Sin embargo, observamos diferencias en la cinética de las respuestas neuronales de PVN MC4R que pueden reflejar diferencias fisiológicas entre la transición al balance energético negativo o positivo. Por ejemplo, mientras que 6 h de privación de alimentos (Fig.3 AC) reduce significativamente la actividad neuronal de las neuronas PVN MC4R, 6 h de realimentación no aumenta significativamente la actividad de estas células (Fig.4 AC). En cambio, se requieren 24 h de realimentación para aumentar significativamente la actividad neuronal de PVN MC4R después del ayuno (Fig.4 AC). Curiosamente, mientras que la activación de las neuronas AgRP evoca rápidamente la alimentación (36, 45), la estimulación de las neuronas POMC requiere de horas a días para ejercer efectos anorexígenos en la alimentación (33). Por tanto, las neuronas PVN MC4R parecen especialmente sensibles a las perturbaciones negativas en el equilibrio energético, mientras que su cinética muestra una respuesta más lenta al exceso de energía. Sugerimos un modelo en el que el aumento de la actividad neuronal de AgRP durante el ayuno conduce a la liberación de GABA, NPY y AgRP de las neuronas de AgRP y la inhibición de las neuronas de PVN MC4R durante un período de minutos a horas después de la privación de alimentos. Por el contrario, la actividad neuronal de POMC aumenta gradualmente en respuesta a la realimentación, lo que conduce a un aumento gradual en la liberación de α-MSH y la actividad neuronal de PVN MC4R que se observa en el transcurso de horas a días. Aunque nuestros hallazgos son consistentes con esta hipótesis, serán necesarios registros duales de neuronas POMC / AgRP y neuronas PVN MC4R y / o métodos para visualizar la liberación del péptido de melanocortina in vivo para probar definitivamente esta hipótesis y comprender mejor la cinética de las respuestas neuronales a las alteraciones. en balance energético.

Estudios anteriores han utilizado fotometría de fibra para determinar cómo cambia la actividad neuronal de AgRP, POMC y PVN MC4R durante la transición aguda del estado en ayunas al estado refed (19 ⇓ –21, 46). Sorprendentemente, en ratones en ayunas, las neuronas AgRP se inhiben rápidamente a la vista de los alimentos (antes del consumo de alimentos) (19, 46), mientras que las neuronas POMC se activan rápidamente a la vista de los alimentos (antes del consumo de alimentos) (19). Estos rápidos cambios sensoriales a la vista de los alimentos son transitorios y desaparecen si no se produce el consumo de alimentos (19 ⇓ –21). A diferencia de las neuronas AgRP y POMC, un estudio reciente demostró que las neuronas PVN MC4R no se modulan rápidamente al ver la comida (15). En este estudio, encontramos que las neuronas PVN MC4R exhiben una respuesta diversa a la vista de los alimentos, ya que aproximadamente la mitad de las neuronas se inhibieron y la otra mitad se activaron durante la introducción de los alimentos y antes de comer (Fig.2 BD). Sin embargo, la mayoría de las neuronas PVN MC4R se inhiben al comer, aunque esta respuesta también fue heterogénea, ya que casi el 40% de las neuronas se activaron durante la comida. Especulamos que esta inhibición transitoria de las neuronas PVN MC4R al comer puede servir para promover el consumo de alimentos en ratones hambrientos, ya que se esperaría que la actividad reducida en este tipo de células anorexigénicas promueva la alimentación. Se requiere trabajo futuro para alinear con precisión la actividad neuronal de PVN MC4R con la microestructura de la alimentación y para determinar los efectos del entrenamiento en las respuestas neuronales de PVN MC4R durante la introducción de alimentos.

Según los hallazgos actuales, las neuronas PVN MC4R exhiben más heterogeneidad en respuesta tanto al ayuno como a la realimentación que las neuronas AgRP y POMC. Por lo tanto, proponemos que las neuronas PVN MC4R probablemente integren entradas de una variedad de fuentes hipotalámicas y extrahipotalámicas. De acuerdo con esta noción, recientemente demostramos que aproximadamente el 50% de las entradas inhibidoras de las neuronas PVN MC4R emanan de las neuronas AgRP (29). La identificación de las fuentes de las entradas inhibitorias y excitatorias adicionales a las neuronas PVN MC4R y la determinación de su función siguen siendo áreas importantes de investigación futura, ya que las neuronas PVN MC4R integran claramente información de los circuitos neuronales que se extienden más allá de las neuronas AgRP / POMC. Postulamos aquí que las neuronas PVN MC4R integran información neuronal que transmite una desviación del punto de ajuste homeostático, de modo que los cambios graduales en el punto de ajuste de energía regulan la actividad de estas neuronas para producir cambios contrarreguladores en la alimentación y el gasto de energía. Por ejemplo, el balance energético negativo suprime la actividad constitutiva de las neuronas PVN MC4R, lo que conduce a una mayor ingesta de alimentos y a una reducción del gasto energético. Por el contrario, la ingesta calórica excesiva aumenta la actividad de las neuronas PVN MC4R para suprimir la alimentación y aumentar el gasto energético. Por lo tanto, las neuronas PVN MC4R pueden proporcionar una base celular para el punto de ajuste de energía, una hipótesis postulada previamente basada en estudios ex vivo (40, 47). Sin embargo, es necesario seguir trabajando para determinar la relación directa entre los cambios en la actividad neuronal de PVN MC4R y la desviación del punto de ajuste del peso corporal, ya que otros parámetros asociados con el ayuno y la realimentación también pueden regular la actividad de estas neuronas.

También demostramos aquí que redes similares de neuronas PVN MC4R se activan durante un estado lleno de energía (Fig.5mi). Es importante destacar que este efecto no se debe únicamente al tiempo transcurrido, ya que no se detectó ninguna diferencia en la actividad neuronal en ratones no ayunados con el mismo tiempo (Apéndice SI, Fig. S4). Anteriormente se ha demostrado que distintos "engramas" neuronales tanto en el hipocampo como en la amígdala codifican experiencias sensoriales activando redes neuronales únicas (48 ⇓ -50). Aquí, proponemos que las neuronas sensibles al estado de energía en el hipotálamo también pueden formar engramas neuronales que representan un estado lleno o agotado de energía (Fig.4D). Se requerirán más estudios para determinar la importancia fisiológica de distintos engramas neuronales PVN MC4R, ya que estos engramas pueden codificar subconjuntos únicos de neuronas marcadas por especialización molecular y / o anatómica, como sugiere un estudio reciente (51).

El agonista sintético de MC4R setmelanotide se ha mostrado prometedor en el tratamiento eficaz de múltiples formas de obesidad sindrómica, como la deficiencia del receptor de leptina, la deficiencia de POMC, el síndrome de Alstrom y el síndrome de Bardet-Biedl (25 ⇓ ⇓ –28). Sin embargo, se desconoce la actividad in vivo de setmelanotide en neuronas MC4R. Aquí, demostramos que setmelanotide aumenta rápidamente la actividad neuronal de las neuronas PVN MC4R, proporcionando un mecanismo putativo para los efectos anoréxicos de setmelanotide en un entorno clínico (Fig. 6). Es importante destacar que, a pesar del potente efecto anorexigénico de la estimulación de PVN MC4R, los agonistas de MC4R han fallado en gran medida para la obesidad dietética debido a efectos presores en el objetivo y / o inducción ineficaz de la pérdida de peso. Recientemente, se esclareció la estructura cristalina de alta resolución del MC4R (52). Esta estructura combinada con ensayos de activación de receptores in vivo, como los que se proporcionan aquí, puede facilitar en última instancia el desarrollo de compuestos MC4R más potentes y eficaces para su uso en el tratamiento de la haploinsuficiencia MC4R y la obesidad dietética común.

En resumen, la actividad neuronal y la dinámica de red de las neuronas PVN MC4R se suprimen gradualmente durante el ayuno y aumentan en respuesta a la realimentación. Por lo tanto, la dinámica de red de las neuronas PVN MC4R está regulada bidireccionalmente por cambios en el estado energético, lo que proporciona una base celular putativa para codificar el punto de ajuste de energía en el cerebro.


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18.1: Dinámica de redes de estado continuo - Matemáticas

Listado completo de publicaciones

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  2. Vibraciones de conchas esféricas y esferoidales llenas de líquido (PDF)
    R.Rand, F.DiMaggio
    J. Acoustical Soc. Soy. 42: 1278-1286 (1967)
  3. La estabilidad de los puntos triangulares en el problema elíptico restringido de tres cuerpos
    K. T. Alfriend, R.H.Rand
    Documento AAS n.o 68-090, presentado en la Conferencia de especialistas en astrodinámica de AAS / AIAA (1968)
  4. Vibraciones torsionales de esferoides alargados elásticos (PDF)
    R.H.Rand
    J. Acoustical Soc. Soy. 44: 749-751 (1968)
  5. Una solución de perturbación para la estabilidad de la triangular en el problema restringido elíptico (PDF)
    K.T.Alfriend, R.H.Rand
    J. Ciencias Astronáuticas 15: 105-109 (1968)
  6. Sobre la estabilidad de una ecuación diferencial con respecto a las vibraciones de una partícula en el plano (PDF)
    R.H.Rand, S.F.Tseng
    J. Applied Mechanics 36: 311-313 (1969)
  7. Estabilidad de los puntos triangulares en el problema elíptico restringido de tres cuerpos (PDF)
    K.T.Alfriend, R.H.Rand
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  8. Sobre la estabilidad de las vibraciones de dos partículas acopladas en el plano (PDF)
    R.H.Rand, S.F.Tseng
    J. Mecánica aplicada 36: 417-419 (1969)
  9. Sobre una relación entre el factor de forma y el coeficiente de cortante máximo en vigas
    R.H.Rand
    Bulletin Mech. Ing. Educación 8: 286 (1969)
  10. Sobre la estabilidad de la ecuación de Hill con cuatro parámetros independientes (PDF)
    R.H.Rand
    J. Applied Mechanics 36: 885-886 (1969)
  11. Cosecha vibratoria de frutos: una teoría lineal de la dinámica del tallo del fruto (PDF)
    J.R.Cooke, R.H.Rand
    J. Ing. Agrícola. Res. 14: 195-209 (1969)
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    R.H.Rand, H.Simon (PDF)
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  13. Sobre la estabilidad de las vibraciones de una partícula en el plano restringido por dos resortes no idénticos (PDF)
    R.H.Rand, S.F.Tseng
    En t. J. Mecánica no lineal 5: 1-9 (1970)
  14. Cosecha vibratoria de frutas: una teoría no lineal de la dinámica del tallo de la fruta (PDF)
    R.H.Rand, J.R.Cooke
    J. Ing. Agrícola. Res. 15: 347-363 (1970)
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    R.H.Rand
    J. Mecánica Aplicada 38: 561 (1971)
  16. Aproximación de orden superior para modos normales no lineales en sistemas de dos grados de libertad (PDF)
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    En t. J. Mecánica no lineal 6: 545-547 (1971)
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    R.Rand, R.Vito
    J. Mecánica aplicada 39: 296-297 (1972)
  18. Una interpretación matemática de la recolección vibratoria de frutas: un documento tutorial (PDF)
    J.R.Cooke, R.H.Rand
    Documento ASAE n.o 72-567 presentado en la reunión de invierno de 1972 de la ASAE
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    R.Rand, W.Podgorski
    Mecánica celestial 6: 416-420 (1972)
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  21. La estabilidad geométrica de los modos normales no lineales en sistemas de dos grados de libertad (PDF)
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    En t. J. Mecánica no lineal 8: 161-168 (1973)
  22. Un estudio matemático de resonancia en frutas y verduras intactas utilizando un modelo de esfera elástica de 3 medios (PDF)
    J.R.Cooke, R.H.Rand
    J. Ing. Agrícola. Res. 18: 141-157 (1973)
  23. Un método directo para modos normales no lineales (PDF)
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    W.A. Podgorski, A.I. Krauter, R.H.Rand
    Dinámica del sistema del vehículo 4: 9-41 (1975)
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    J.R.Cooke, J.G. DeBaerdemaeker, R.H.Rand, H.A.Mang
    A. Documento de la ASAE n.o 76-5526 presentado en la reunión de invierno de 1976 de la ASAE
    B. Trans. ASAE 19: 1107-1121 (1976)
  27. Un modelo hidrodinámico de pozos bordeados en traqueidas de coníferas (PDF)
    D.C. Chapman, R.H.Rand, J.R.Cooke
    J. Biología teórica 67: 11-24 (1977)
  28. Percepción visual, invariantes, redes neuronales
    H. D. Block, D.C. Lewis, R.H.Rand
    resumen en 1977 IEEE Int. Symp. Teoría de la información, p.85
  29. Dinámica de fluidos del flujo del floema: un modelo axisimétrico (PDF)
    R.H.Rand, J.R.Cooke
    A. Documento de la ASAE n.o 77-5512 presentado en la reunión de invierno de 1977 de la ASAE
    B. Proc. Primera Conf. Del Atlántico Medio sobre mecánica de biofluidos, VPI, págs. 53-62 (1978)
    C. Trans. ASAE 21: 898 -900, 906 (1978)
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    J. R.Cooke, R.H.Rand, H.A.Mang, J.G. DeBaerdemaeker
    Documento de la ASAE n.o 77-5511 presentado en la reunión de invierno de 1977 de la ASAE
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  32. Un análisis teórico de la absorción de CO2 en el sol frente a las hojas de sombra (PDF)
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  34. La dinámica de un menisco en evaporación (PDF)
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  35. Análisis matemático del flujo de agua intercelular en material vegetal
    R. L.Stroshine, R.H.Rand, J.R.Cooke
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  36. Recolección de impulsos de extremidades, Parte I, Análisis de elementos finitos (PDF)
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    B. J. Biología Teórica 101: 415-440 (1983)
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  48. El papel de las oscilaciones estomáticas en la transpiración, asimilación y eficiencia en el uso del agua de las plantas (PDF)
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    A. Documento de la ASAE n.o 81-4017 presentado en la reunión de verano de 1981 de la ASAE
    B. Modelado ecológico 41: 27-40 (1988)
  49. Variación en el módulo de Young a lo largo de las ramas de la manzana (PDF)
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  50. Un análisis de elementos finitos de lo mecánico y térmico
    Fuerza de los huevos de ave
    S. K. Upadhyaya, J.R.Cooke, R.H.Rand
    A. Documento de la ASAE n.o 81-3042 presentado en la reunión de verano de 1981 de la ASAE
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    R.H.Rand
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  77. La transición del bloqueo de fase a la deriva en un sistema de dos osciladores de Van der Pol débilmente acoplados (PDF)
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  3. Un modelo simplificado de osciladores de relajación acoplados (PDF)
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    V.T.Coppola, R.H.Rand
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  6. Métodos de cálculo simbólico y perturbación mediante funciones elípticas
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    D.Storti, R.H.Rand
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  1. Reseña del libro de "Manifolds and Mechanics" por A. Jones, A. Gray y R. Hutton
    R.H.Rand
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    S.Wirkus, R.Rand, A.Ruina
    A. Boletín del Consorcio para Experimentos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (CODEE), invierno-primavera de 1997, págs.
    B. The College Mathematics Journal 29: 266-275 (1998)
  14. Dinámica de un oscilador de Mathieu forzado cuasiperiódicamente (PDF)
    R.Rand, R.Zounes, R.Hastings
    A. Resumen en los resúmenes de la conferencia IUTAM CHAOS '97, 27 de julio al 1 de agosto de 1997, Cornell University, págs. 74,75
    B. Capítulo 9 en "Dinámica no lineal: El volumen del 50 aniversario de Richard Rand", A. Guran, ed. Publicación científica mundial Co. págs.203-221 (1997)
    C. en IUTAM Symposium on New Applications of Nonlinear and Chaotic Dynamics in Mechanics, ed. F.C.Moon, Kluwer Academic Pubs., Págs. 61-70 (1998)
  15. Análisis modal no lineal de una viga fisurada (PDF)
    M.Chati, R.H.Rand, S.Mukherjee
    A. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de ASME de 1997, 16a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Sacramento, CA, 14-17 de septiembre de 1997, documento n.o DETC97 / VIB-3950 (CD-ROM)
    B. J. Sonido y vibración 207: 249-270 (1997)
  16. La dinámica del celta con promedios de segundo orden y álgebra computarizada (PDF)
    A.D Blackowiak, R.H.Rand, H.Kaplan
    Proceedings of the 1997 ASME Design Engineering Technical Conferences, 16th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Sacramento, CA, 14-17 de septiembre de 1997, documento n.o DETC97 / VIB-4103 (CD-ROM)
  17. Dinámica de dos osciladores van der Pol acoplados con acoplamiento de retardo (PDF1,2)
    S.Wirkus, R.Rand
    A. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de ASME de 1997, 16a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Sacramento, CA, 14-17 de septiembre de 1997, documento n.o DETC97 / VIB-4019 (CD-ROM)
    B. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de ASME de 1999, 17a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Las Vegas, NV, 12 al 15 de septiembre de 1999, documento n.o DETC99 / VIB-8318 (CD-ROM)
    C. Dinámica no lineal 30: 205-221 (2002)
  18. Oscilaciones de relajación en satélites en evolución de mareas (PDF)
    D. Quinn, B. Gladman, P. Nicholson, R. Rand
    Mecánica celeste y astronomía dinámica 67: 111-130 (1997)
  19. Reseña del libro de `` Modos normales y localización en sistemas no lineales '' por A. F.Vakakis, L.I.Manevitch, Y.V.Mikhlin, V.N.Pilipchuk y A.A.Zevin
    R.H.Rand
    Revisión de SIAM 39: 544-546 (1997)
  20. Captura resonante y cruce de Separatrix en una nave espacial de doble giro (PDF)
    R. Haberman, R. Rand, T. Yuster
    Dinámica no lineal 18: 159-184 (1999)
  1. Modos normales no lineales en un sistema con restricciones no holonómicas (PDF1,2)
    R.H.Rand, D.V.Ramani
    A. Resumen en la Quinta Conferencia SIAM sobre Aplicaciones de Sistemas Dinámicos, 23 al 27 de mayo de 1999, Utah, p.121.
    B. artículo presentado en las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de ASME de 1999, 17a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Las Vegas, NV, del 12 al 15 de septiembre de 1999, artículo n.o DETC99 / VIB-8174
    C. Dinámica no lineal 25: 49-64 (2001)
  2. Secuencias de órbitas y límites de la cuenca de atracción para dos dobles (PDF)
    Órbitas heteroclínicas
    R.Haberman, R.Rand
    International J. Nonlinear Mechanics 34: 1047-1059 (1999)
  3. Dinámica no lineal del escarabajo Bombardier (PDF)
    R.H.Rand, E.T.Wirkus, J.R.Cooke
    Proceedings of the 1999 ASME Design Engineering Technical Conferences, 17th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Las Vegas, NV, del 12 al 15 de septiembre de 1999, documento n.o DETC99 / VIB-8011 (CD-ROM)
  4. Sobre el flujo de toro Y '= A + B COS Y + C COS X y su relación con la ecuación de Mathieu cuasiperiódica (PDF)
    S. Mason, R. Rand
    Proceedings of the 1999 ASME Design Engineering Technical Conferences, 17th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Las Vegas, NV, del 12 al 15 de septiembre de 1999, documento n.o DETC99 / VIB-8052 (CD-ROM)
  5. Estudio teórico de un dispositivo de elevación submarino remolcado (PDF 1, 2)
    R.H.Rand, D.V.Ramani, W.L.Keith, K.M.Cipolla
    A. Actas de la Conferencia UDT (Underwater Defense Technology) Europa 2000, 27-29 de junio de 2000, Centro de conferencias de Wembley, Londres, Reino Unido (CD-ROM)
    B. Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME de 2000, del 5 al 10 de noviembre de 2000, Orlando, FL, en AD-Vol.61 `` Control of Vibration and Noise: New Millenium '', eds. H.Tzou, M.Golnaraghi, C.Radcliffe, páginas 39-50, ASME (2000)
  6. La dinámica de la captura resonante (PDF)
    R.Rand
    Actas del Primer Simposio Internacional sobre Impacto y Fricción de Sólidos, Estructuras y Máquinas Inteligentes, 27 al 30 de junio de 1998, Ottawa,
    págs. 91-94, World Scientific (2000)
  7. Relajantes restricciones no holonómicas (PDF)
    R.Rand y D.Ramani
    Actas del Primer Simposio Internacional sobre Impacto y Fricción de Sólidos, Estructuras y Máquinas Inteligentes, 27 al 30 de junio de 1998, Ottawa,
    pp.113-116, World Scientific (2000)
  8. Bifurcaciones en una ecuación de Mathieu con no linealidades cúbicas (PDF1,2)
    L.Ng y R.Rand
    A. Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME 2000, 5-10 de noviembre de 2000, Orlando, FL, en AMD-Vol.241 `` Nonlinear Dynamics and Stochastic Mechanics '', eds. W.Xie, N.Namachchivaya, B.Balachandran, págs.1-12, ASME (2000)
    B. Caos, solitones y fractales 14: 173-181 (2002)
  9. Dinámica de dos osciladores de relajación acoplados con retardo de tiempo del tipo van der Pol (PDF1, 2)
    A.K.Sen y R.H.Rand
    A. Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME 2000, 5-10 de noviembre de 2000, Orlando, FL, en DE-Vol.108 / DSC-Vol.68 `` Dynamics, Acoustics and Simulations & quot, eds. R. Han, K.Lee, A.Luo, páginas 53-60, ASME (2000)
    B. Comm. Pure Applied Analysis 2: 567-577 (2003)
  10. Un modelo matemático de un oscilador de retina (PDF)
    R.H.Rand, E.T.Wirkus, T.Li, H.C.Howland
    Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME 2000, 5-10 de noviembre de 2000, Orlando, FL, en BED-Vol.48 `` 2000 Advances in Bioengineering '' ed. T. Conway, páginas 89-90, ASME (2000)
  1. Formación de patrones en un P.D.E. excitado paramétricamente (PDF)
    M.D.Stubna y R.H.Rand
    Proceedings of the 2001 ASME Design Engineering Technical Conferences, 18th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Pittsburgh, PA, 9-12 de septiembre de 2001, documento n.o DETC2001 / VIB-21401 (CD-ROM)
  2. Dinámica de cables remolcados durante movimientos transitorios (PDF)
    L.Ng, R.Rand y W.Keith
    Proceedings of the 2001 ASME Design Engineering Technical Conferences, 18th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Pittsburgh, PA, 9-12 de septiembre de 2001, documento n.o DETC2001 / VIB-21438 (CD-ROM)
  3. Solución de perturbación para la bifurcación secundaria en la ecuación de Mathieu con amortiguación cuadrática (PDF)
    D.V.Ramani, R.H.Rand y W.L.Keith
    A. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de ASME de 2001, 18a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Pittsburgh, PA, 9-12 de septiembre de 2001, documento n.o DETC2001 / VIB-21587 (CD-ROM)
    B. International Journal of Nonlinear Mechanics 39: 491-502 (2004)
  4. Comportamiento global de una ecuación de Mathieu cuasiperiódica no lineal (PDF1,2)
    R.S.Zounes y R.H.Rand
    A. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de ASME de 2001, 18a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Pittsburgh, PA, 9-12 de septiembre de 2001, documento n.o DETC2001 / VIB-21595 (CD-ROM)
    B. Dinámica no lineal 27: 87-105 (2002)
  5. Un examen de los modelos de oscilador de estela para las vibraciones inducidas por vórtices (PDF)
    L.Ng, R.H.Rand, T.Wei y W.L.Keith
    Informe técnico de NUWC-NPT 11,298, División del Centro de Guerra Submarina Naval de NAVSEA, Newport, RI, (2001)
  6. Resonancia subarmónica en la ecuación de Mathieu no lineal (PDF)
    R.S.Zounes y R.H.Rand
    International J. Nonlinear Mechanics 37: 43-73 (2002)
  7. Interacciones modales no lineales en las oscilaciones de una gota de líquido en un campo gravitacional (PDF)
    I.Rozhkov, A.F.Vakakis y R.H.Rand
    International J. Nonlinear Mechanics 36: 803-812 (2001)
  8. Un análisis de bifurcación de la ecuación de Mathieu con amortiguación cuadrática y sus aplicaciones a la dinámica de los dispositivos de elevación de arrastre submarino (PDF)
    D.V.Ramani, R.H.Rand y W.L.Keith
    Actas de la Conferencia UDT (Underwater Defense Technology) Hawaii 2001, 30 de octubre-1 de noviembre de 2001, Hilton Hawaiian Village, Waikiki, Hawaii (CD ROM)
  9. Dinámica de dos osciladores van der Pol acoplados a través de un baño (PDF)
    E.Camacho, R.Rand, H. Howland
    A. Resumen en Actas del 14 ° Congreso Nacional de Mecánica Teórica y Aplicada de EE. UU., Instituto Politécnico de Virginia, Blacksburg, VA, 23-28 de junio de 2002, p.151.
    B. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de la ASME de 2003, 19a Conferencia Bienal sobre Vibración Mecánica y Ruido, Chicago, IL, 2-6 de septiembre de 2003, documento n.o DETC2003-48593 (CD-ROM)
    C. International J. Sólidos y Estructuras 41: 2133-2143 (2004)
  10. Paso lento a través de la resonancia en la ecuación de Mathieu (PDF1,2)
    L.Ng, R.Rand y M.O'Neil
    A. Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME 2002, 17-22 de noviembre de 2002, Nueva Orleans, LA, documento n.o IMECE2002-39139 (CD-ROM)
    B. Journal of Vibration and Control 9: 685-707 (2003)
  11. Bifurcaciones en una ecuación de Mathieu con noinealidades cúbicas: Parte II (PDF)
    L.Ng y R.Rand
    A. Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME 2002, 17-22 de noviembre de 2002, Nueva Orleans, LA, documento n.o IMECE2002-32410 (CD-ROM)
    B. Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 7: 107-121 (2002)
  12. Efectos no lineales sobre el fenómeno de convivencia en la excitación paramétrica (PDF1,2)
    L.Ng y R.Rand
    A. Actas del Congreso y Exposición Internacional de Ingeniería Mecánica de ASME 2002, 17-22 de noviembre de 2002, Nueva Orleans, LA, documento n.o IMECE2002-32406 (CD-ROM)
    B. Dinámica no lineal 31: 73-89 (2003)
  13. Análisis de una ecuación en diferencias parciales no lineales y su aplicación a la dinámica cardíaca (PDF)
    M.D.Stubna, R.H.Rand y R.F. Gilmour
    J. Ecuaciones de diferencia y aplicaciones 8: 1147-1169 (2002)
  14. Reseña del libro de & quot Mecánica analítica & quot por A.I.Lurie (PDF)
    R.H.Rand
    Revisión de SIAM 45: 156-159 (2003)
  15. Distribuciones de frecuencia del tamaño de los árboles, densidad de la planta, edad y perturbación de la comunidad (PDF)
    K.J. Niklas, J.J.Midgley y R.H.Rand
    Cartas de Ecología 6: 405-411 (2003)
  16. Resonancia 2: 2: 1 en la ecuación de Mathieu cuasiperiódica (PDF1, 2)
    R.Rand, K.Guennoun y M.Belhaq
    A. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de la ASME de 2003, 19a Conferencia Bienal sobre Vibraciones Mecánicas y Ruido, Chicago, IL, 2-6 de septiembre de 2003, documento n.o DETC2003-48563 (CD-ROM)
    B. Dinámica no lineal 31: 367-374 (2003)
  17. Dinámica no lineal de un sistema de osciladores acoplados con no linealidades de rigidez esencial (PDF1,2)
    A.F.Vakakis y R.H.Rand
    A. Actas de las Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño de la ASME de 2003, 19a Conferencia Bienal sobre Vibraciones Mecánicas y Ruido, Chicago, IL, 2-6 de septiembre de 2003, documento n.o DETC2003-48446 (CD-ROM)
    B. International Journal of Nonlinear Mechanics 39: 1079-1091 (2003)
  18. Bifurcación de Hopf en un NEMS en forma de disco (PDF)
    M. Zalalutdinov, J. Parpia, K. Aubin, H. Craighead, T. Alan, A. Zehnder y R. Rand
    Proceedings of the 2003 ASME Design Engineering Technical Conferences, 19th Biennial Conference on Mechanical Vibrations and Noise, Chicago, IL, 2-6 de septiembre de 2003, artículo n.o DETC2003-48516 (CD-ROM)
  19. Riqueza de especies dependiente del tamaño: tendencias dentro de las comunidades de plantas y en toda la latitud (PDF)
    K.J. Niklas, J.J.Midgley y R.H.Rand
    Ecology Letters 6: 631-636 (2003)
  20. Reseña del libro & quotChaotic Synchronization: Applications to Living Systems & quot por Mosekilde, Maistrenko y Postnov (PDF)
    R.H.Rand
    Revisión de SIAM 45: 617-618 (2003)
  21. Arrastre de frecuencia para oscilador micromecánico (PDF)
    M.Zalalutdinov, K.L.Aubin, M.Pandey, A.T.Zehnder, R.H.Rand, H.G.Craighead, J.M.Parpia
    Cartas de Física Aplicada 83: 3281-3283 (2003)
  22. Notas de la clase sobre vibraciones no lineales (PDF)
    R.H.Rand
    Publicado en línea por The Internet-First University Press (2004)
    http://dspace.library.cornell.edu/handle/1813/79
  23. Limitar oscilaciones de ciclo en NEMS impulsado por láser de CW (PDF)
    K.Aubin, M.Zalalutdinov, T.Alan, R.B. Reichenbach, R.Rand, A.Zehnder, J.Parpia y H. Craighead
    J.MEMS 13: 1018-1026 (2004)
  24. Resonancia paramétrica de la bifurcación de Hopf (PDF1, 2)
    R.Rand, A. Barcilon y T. Morrison
    A. Nonlinear Dynamics 39: 411-421 (2005)
    B. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2005, 24-28 de septiembre de 2005, Long Beach, CA, documento núm. DETC2005-84016
  25. Resonancia 2: 1: 1 en la ecuación de Mathieu cuasi periódica (PDF1, 2)
    R.Rand y T. Morrison
    A. Nonlinear Dynamics 40: 195-203 (2005)
    B. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2005, 24-28 de septiembre de 2005, Long Beach, CA, documento núm. DETC2005-84015
  26. Sincronización en el modelo Winfree de osciladores no lineales acoplados (PDF1, 2)
    D.D.Quinn, R.H.Rand y S.Strogatz
    A. Conferencia ENOC 2005, Eindhoven, Países Bajos, 7 al 12 de agosto de 2005 (CD-ROM)
    B. Examen físico E 75: 036218 (2007)
  27. Auto-adelgazamiento y persistencia comunitaria en un modelo dinámico de crecimiento de plantas estructurado por tamaño simple (PDF)
    F.Dercole, K.Niklas y R.Rand
    J.Math Biología 51: 333-354 (2005)
  28. Fenómeno de coexistencia en la excitación autoparamétrica de sistemas de dos grados de libertad (PDF1, 2)
    G.Recktenwald y R.Rand
    A. International J. Nonlinear Mechanics 40: 1160-1170 (2005)
    B. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2005, 24-28 de septiembre de 2005, Long Beach, CA, documento núm. DETC2005-84020
  29. Dinámica de tres osciladores van der Pol acoplados con aplicación a ritmos circadianos (PDF1, 2)
    K.Rompala, R.Rand y H. Howland
    A. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2005, 24-28 de septiembre de 2005, Long Beach, CA, documento núm. DETC2005-84017
    B. Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 12: 794-803 (2007)
  30. Bloqueo de frecuencia en un sistema Mathieu-van der Pol-Duffing forzado (PDF1, 2, 3)
    M. Pandey, R.Rand y A.Zehnder
    A. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2005, 24-28 de septiembre de 2005, Long Beach, CA, documento núm. DETC2005-84018
    B. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2007, 4-7 de septiembre de 2007, Las Vegas, NV, documento núm. DETC2007-34411
    C. Dinámica no lineal 54: 3-12 (2008)
  31. Intermodulación de tercer orden en un mezclador térmico micromecánico (PDF)
    R.B.Reichenbach, M.Zalalutdinov, K.L.Aubin, R.Rand, B.H.Houston, J.M.Parpia y H.G.Craighead
    J.MEMS 14: 1244-1252 (2005)
  32. La ecuación de Mathieu cuasiperiódica no lineal amortiguada cerca de la resonancia 2: 2: 1 (PDF)
    N. Abouhazim, R.H. Rand y M. Belhaq
    Dinámica no lineal 45: 237-247 (2006)
  33. Fórmula de bifurcación de Hopf para ecuaciones de retardo diferencial de primer orden (PDF)
    R. Rand y A. Verdugo
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 12: 859-864 (2007)
  34. Bifurcación de Hopf en un modelo DDE de expresión génica (PDF1, 2)
    A. Verdugo y R. Rand
    A. Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 13: 235-242 (2008)
    B. Actas de las Conferencias Técnicas Internacionales de Ingeniería de Diseño de ASME 2007, 4-7 de septiembre de 2007, Las Vegas, NV, documento núm. DETC2007-34214
  35. Análisis del colector central de un modelo DDE de expresión génica (PDF)
    A. Verdugo y R. Rand
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 13: 1112-1120 (2008)
  36. Dinámica de cuatro osciladores de fase acoplada solamente (PDF)
    R. Rand y J. Wong
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 13: 501-507 (2008)
  37. Análisis del bloqueo de frecuencia en resonadores MEMS de accionamiento óptico (PDF)
    M. Pandey, K. Aubin, M. Zalalutdinov, R.B. Reichenbach, A.T. Zehnder, R.H. Rand y H.G. Craighead
    J. Sistemas microelectromecánicos 15: 1546-1554 (2006)
  38. Estabilidad de los modos normales fuertemente no lineales (PDF)
    G. Recktenwald y R. Rand
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 12: 1128-1132 (2007)
  39. Análisis de perturbación del arrastre en un oscilador de ciclo límite micromecánico (PDF)
    M. Pandey, R. Rand y A. Zehnder
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 12: 1291-1301 (2007)
  40. Simplificación trigonométrica de una clase de osciladores no lineales conservadores (PDF)
    G. Recktenwald y R. Rand
    Dinámica no lineal 49: 193-201 (2007)
  41. Dos modelos para el forzamiento paramétrico de un oscilador no lineal (PDF)
    N. Abouhazim, M. Belhaq y R.H. Rand
    Dinámica no lineal 50: 147-160 (2007)
  42. Resonancia 2: 1 en la ecuación de Mathieu no lineal retardada (PDF)
    T.M. Morrison y R.H. Rand
    Dinámica no lineal 50: 341-352 (2007)
  43. Dinámica de tres osciladores de ciclo límite acoplados con aplicación a la inteligencia artificial (PDF)
    L. Mendelowitz, A. Verdugo y R. Rand
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 14: 270-283 (2009)
  44. Efecto de la modulación gravitacional cuasiperiódica sobre la estabilidad de una capa de fluido calentada (PDF)
    T. Boulal, S. Aniss, M. Belhaq y R. Rand
    Revisión física E 76: 056320 (2007)
  45. Excitación cuasiperiódica autoparamétrica (PDF)
    S.M. Sah, G. Recktenwald, R. Rand, M. Belhaq
    International J. Nonlinear Mechanics 43: 320-327 (2008)
  46. Análisis de caparazón de células de protección elípticas en plantas superiores: una revisión (PDF)
    J.R. Cooke, R.H. Rand, H.A. Mang, J.G. DeBaerdemaker y J.Y. Sotavento
    Actas de la 6a Conferencia Internacional sobre Computación de Shell y Estructuras Espaciales IASS-IACM 2008, 28-31 de mayo de 2008, Cornell University, Ithaca NY (CD ROM)
  47. Modelo DDE de expresión genética: un enfoque continuo (PDF1, 2)
    A. Verdugo y R.H. Rand
    A. Actas de la ASME 2008 Dynamic Systems and Control Conference, 20-22 de octubre de 2008, Ann Arbor, MI
    B. Actas de ASME 2008 IMECE, 2-6 de noviembre de 2008, Boston, MA
  48. Dinámica de un anillo de tres osciladores de relajación acoplados (PDF)
    J. Bridge, L. Mendelowitz, R. Rand, S. Sah, A. Verdugo
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 14: 1598-1608 (2009)
  49. Modelo de tres osciladores del generador de latidos (PDF)
    M. Suchorsky y R. Rand
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 14: 2434-2449 (2009)
  50. Dinámica de una red en anillo de osciladores de solo fase (PDF)
    J. Bridge, R. Rand, S.M. Sah
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 14: 3901-3913 (2009)
  51. Paso lento a través de múltiples lenguas de resonancia paramétrica (PDF)
    J. Bridge, R. Rand, S.M. Sah
    J. Vibración y control 15: 1581-1600 (2009)
  52. Origen de las arritmias en un modelo cardíaco (PDF)
    H. Sheheitli y R. Rand
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 14: 3707-3714 (2009)
  53. Dinámica de osciladores de microburbujas con acoplamiento de retardo (PDF1, 2, 3)
    C.R. Heckman, S.M. Sah y R.H. Rand
    A. Actas de ASME IDETC / CIE 2009, 30 de agosto - 2 de septiembre de 2009, San Diego, California, EE. UU.
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  54. Dinámica de un modelo de dos osciladores de relajación con acoplamiento retardado (PDF)
    RE. Ruelas y R.H. Rand
    Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 15: 1980-1988 (2010)
  55. Ecuación fraccional de Mathieu (PDF1, 2)
    R.H.Rand, S.M.Sah y M.K.Suchorsky
    A. Actas de ASME IDETC / CIE 2010, 15-18 de agosto de 2010, Montreal, Quebec, Canadá
    B. Comunicaciones en ciencia no lineal y simulación numérica 15: 3254-3262 (2010)
  56. Uso de la demora para apagar las vibraciones indeseables (PDF)
    M.K.Suchorsky, S.M.Sah y R.H.Rand
    Dinámica no lineal 62: 407-416 (2010)
  57. Un modelo digital de osciladores acoplados (PDF)
    RE. Ruelas y R.H. Rand
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  58. Dinámica de tres osciladores de ciclo límite acoplados con frecuencias muy diferentes (PDF1, 2)
    H. Sheheitli y R.H. Rand
    A. Dinámica no lineal 64: 131-145 (2011)
    B. Actas de la Conferencia europea sobre oscilaciones no lineales (ENOC) 2011, 24-29 de julio de 2011, Roma, Italia
  59. Las deformaciones de los anclajes impulsan las oscilaciones del ciclo límite en las vigas MEMS transducidas interferométricamente (PDF1, 2)
    D. Blocher, A. Zehnder, R. Rand, S. Mukerji
    A. Actas de la Conferencia de Investigación e Innovación en Ingeniería de NSF 2011, 4-7 de enero de 2011, Atlanta, Georgia
    B. Elementos finitos en análisis y diseño 49: 52-57 (2012)
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    R.H. Rand, M. Yazhbin y D.G. Rand
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  82. Modos acoplados controlados paramétricamente en dinámica de sincrotrón (PDF1, 2)
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  83. Bifurcaciones de Hopf en la dinámica retardada del replicador piedra-papel-tijera (PDF)
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  84. Bloqueo maestro-esclavo de osciladores optomecánicos a larga distancia (PDF)
    S.Y. Shah, M. Zhang, R. Rand y M. Lipson
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  90. Ecuaciones de Mathieu con retardo acoplado en dinámica de sincrotrón (PDF)
    A. Bernstein y R. Rand
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  96. Análisis de una singularidad notable en un DDE no lineal (PDF1, 2, 3)
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  97. Un análisis asintótico de colas con información retrasada y tasas de llegada variables en el tiempo (PDF1, 2)
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  99. Cruce sin pérdidas de una banda de parada de resonancia durante la modulación de sintonía mediante oscilaciones de sincrotrón (PDF)
    G.M. Wang, T. Shaftan, V. Smaluk, Y. Li y R. Rand
    New Journal of Physics 19: 093010 (2017)
  100. Tres formas de tratar una ecuación diferencial de retardo lineal (PDF)
    Si Mohamed Sah y Richard H. Rand
    Capítulo 14 en & quot; Tendencias recientes en física y mecánica no lineal aplicadas:
    Artículos seleccionados de CSNDD 2016 & quot
    editor Mohamed Belhaq (Springer) págs. 251-257 (2017)
  101. Ecuaciones de Mathieu acopladas con retardo en dinámica de sincrotrón revisadas: términos de retardo en el flujo lento (PDF)
    A. Bernstein y R. Rand
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  102. Bifurcación de ciclo límite infinito en una ecuación diferencial retardada (PDF)
    Si Mohamed Sah, B. Shayak y Richard H. Rand
    resumen en la cuarta Conferencia Internacional sobre Diagnóstico y Dinámica No Lineal Estructural (CSNDD'2018) 25-27 de junio de 2018, Tánger, Marruecos (2018)
  103. Dinámica de un sistema de osciladores MEMS acoplados (PDF1, 2, 3)
    Richard H. Rand, Alan T. Zehnder y B.Shayak
    A. resumen en la cuarta Conferencia Internacional sobre Diagnóstico y Dinámica No Lineal Estructural (CSNDD'2018) 25-27 de junio de 2018, Tánger, Marruecos (2018)
    B. resumen en IUTAM (Unión Internacional de Mecánica Teórica y Aplicada) Simposio sobre la explotación de la dinámica no lineal para sistemas de ingeniería (ENOLIDES), 15-19 de julio de 2018, Novi Sad, Serbia (2018)
    C.Capítulo 20 del Simposio de IUTAM sobre la explotación de la dinámica no lineal en sistemas de ingeniería, Springer 2020
  104. Ecuación de Mathieu y sus generalizaciones: descripción general de los gráficos de estabilidad y sus características (PDF)
    Ivana Kovacic, Richard Rand y Si Mohamed Sah
    Revisiones de Mecánica Aplicada vol.70, 020802 (2018)
  105. Bloqueo de fase de osciladores de ciclo límite MEMS termoópticamente acoplados acoplados electrostáticamente (PDF)

Alan T. Zehnder, Richard H. Rand y Slava Krylov
En t. J. de la mecánica no lineal 102: 92-100 (2018)

Alexander Bernstein, Richard Rand y Robert Meller
The Open Mechanical Engineering Journal 12: 108-123 (2018)

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    Richard H. Rand
    Curso CISM: Sistemas de tiempo periódico 5-9 de septiembre de 2016 Udine, Italia (2016)
    CISM

    Dinámica no lineal en la teoría de las colas: determinación del tamaño de las oscilaciones en las colas con información retrasada (PDF)
    Sophia Novitzky, Jamol Pender, Richard H. Rand y Elizabeth Wesson
    Revista SIAM sobre sistemas dinámicos aplicados 18 (1): 279-311 (2019)

    La ecuación diferencial de Mathieu y generalizaciones a pliegues de fracción infinitos (PDF)
    Shiping Cao, Anthony Coniglio, Xueyan Niu, Richard Rand y Robert Strichartz
    arXiv: 1904.00950v1.pdf (2019)

    Superheterodino mecánico y su uso para la detección de vibraciones de baja frecuencia (PDF)
    N Krakover, R Maimon, T Tepper-Faran, Y Gerson, R Rand, S Krylov
    Revista de sistemas microelectromecánicos vol.28 (3), pp.362-371 (2019)

    Limitar las oscilaciones en las colas con información retrasada mediante un nuevo tipo de anuncio de retraso (PDF)
    S Novitzky, J Pender, R Rand, E Wesson
    arXiv: 1902.07617v1 (2019)

    Resonancia paramétrica no generada en grandes conjuntos de voladizos micromecánicos acoplados con frecuencias naturales variables (PDF)
    CB Wallin, R De Alba, D Westly, G Holland, S Grutzik, RH Rand, AT Zehnder, VA Aksyuk, S Krylov, BR Ilic
    Cartas de revisión física 121 (26), 264301 (2018)

    Modelo simplificado y análisis de un par de osciladores MEMS termoópticos acoplados (PDF1, 2)
    Richard H. Rand, Alan T. Zehnder, B. Shayak y Aditya Bhaskar
    A. arXiv: 1904.12033v1 (2019)
    B. Nonlinear Dynamics, volumen 99, páginas 73–83 (2020)

    Qué limita la amplitud de las oscilaciones de la tubería de calor pulsante de rama única (PDF)
    Albert Tessier-Poirier, Richard H. Rand y Luc G. Frechette
    documento presentado en ISOPHP 2019, Daejeon, Corea, del 25 al 28 de septiembre de 2019

    Coexistencia de infinitas soluciones periódicas grandes, estables y de oscilación rápida en osciladores Du Du ng retardados en el tiempo (PDF)
    Bernold Fiedler, Alejandro L´opez Nieto, Richard H. Rand, Si Mohamed Sah, Isabelle Schneider, Babette de Wol ff
    A. arXiv: 1906.06602v1 (2019)
    B. Journal of Differential Equations, volumen 268, número 105, mayo de 2020, páginas 5969-5995 (2020)


Estabilidad de la memoria de trabajo en redes de atractores continuos bajo el control de la plasticidad a corto plazo.

Los modelos de atracción continua de memoria de trabajo almacenan información de valor continuo en espacios de estado continuos, pero son sensibles a los procesos de ruido que degradan la retención de la memoria. Se ha demostrado previamente que la plasticidad sináptica a corto plazo de las sinapsis recurrentes afecta los sistemas atractores continuos: la facilitación a corto plazo puede estabilizar la retención de la memoria, mientras que la depresión a corto plazo posiblemente aumenta la volatilidad continua del atractor. A continuación, presentamos una descripción completa del efecto combinado de la facilitación a corto plazo y la depresión sobre la degradación de la memoria inducida por ruido en modelos de atractores continuos unidimensionales. Nuestra descripción teórica, aplicable tanto a los modelos de velocidad como a las redes de picos cercanos a un estado estacionario, describe con precisión la dinámica lenta de las posiciones de memoria almacenadas como una combinación de dos procesos: (i) difusión debido a la variabilidad causada por picos y (ii) deriva debido a la conectividad aleatoria y la heterogeneidad neuronal. Encontramos que la facilitación disminuye tanto la difusión como las desviaciones dirigidas, mientras que la depresión a corto plazo tiende a aumentar ambas. Utilizando información mutua, evaluamos el impacto combinado de la facilitación a corto plazo y la depresión sobre la capacidad de las redes para retener una memoria de trabajo estable. Finalmente, nuestra teoría predice la sensibilidad de la memoria de trabajo continua a las entradas de distractores y proporciona las condiciones para la estabilidad de la memoria.

Declaracion de conflicto de interes

Los autores han declarado que no existen intereses en competencia.

Cifras

Fig 1. Deriva y difusión en anillo-atractor ...

Fig 1. Deriva y difusión en modelos atractores de anillo con plasticidad a corto plazo.

Fig 2. Predicciones de campo de deriva para variar ...

Fig. 2. Predicciones de campo de deriva para diferentes facilidades a corto plazo.

Todas las redes tienen la misma instanciación ...

Fig 3. La difusión en atractores continuos es ...

Fig 3. La difusión sobre atractores continuos está controlada por plasticidad a corto plazo.


2. Modelo de contagio social con umbrales de adopción heterogéneos

El comportamiento que se propaga en redes complejas se considera con norte nodos y la distribución de grados PAG(k). Para las redes de interacción, se utiliza el modelo de configuración [39] para evitar la influencia adicional de las correlaciones grado-grado. Los nodos en la red representan individuos y los bordes entre nodos representan las relaciones entre individuos. Para cada individuo, se asigna un umbral de adopción de comportamiento estático de acuerdo con una función de distribución específica F(T), que es independiente de la topología de la red. El mayor valor de T significa que un individuo necesita capturar más información de comportamiento de sus vecinos antes de adoptar el comportamiento.

Con respecto a la dinámica de difusión del comportamiento, generalizamos el modelo de umbral de difusión con refuerzo social derivado de la memoria de la característica de transmisión de información no redundante [26, 40]. En este modelo, cada individuo cae en uno de los tres estados: susceptible (S), adoptado (A) y recuperado (R) (es decir, susceptible-adoptado-recuperado, SAR modelo). En el estado susceptible, un individuo no adopta el comportamiento. En el estado adoptado, un individuo adopta el comportamiento e intenta transmitir la información del comportamiento a sus vecinos. En el estado recuperado, un individuo pierde interés en el comportamiento y no transmitirá más la información del comportamiento. Inicialmente, una fracción cada vez más pequeña de individuos se eligen como semillas (adoptantes) al azar, mientras que los demás se fijan en el estado susceptible.

En cada paso de tiempo, cada individuo adoptado v intenta difundir la información de comportamiento a cada vecino susceptible con probabilidad λ. En particular, una vez que la información se transmite a través de un borde con éxito, nunca se volverá a transmitir, es decir, solo se permite la transmisión de información no redundante. Tenga en cuenta que un individuo adoptado puede intentar transmitir la información muchas veces hasta que ingresó al estado recuperado o transmitió la información con éxito. Si el vecino susceptible tu de v se informa satisfactoriamente, su información acumulada metro sume 1 (es decir,). Posteriormente, individual tu compara el nuevo valor de metro con su umbral de adopción Ttuy se convierte en adoptante una vez. Obviamente, si un individuo adopta el comportamiento está determinado por las piezas acumulativas de información del comportamiento que alguna vez recibió de distintos vecinos. Por lo tanto, el efecto no markoviano se induce en la dinámica de propagación del comportamiento. Después de la transmisión de información, el individuo v puede perder su interés en el comportamiento con la probabilidad de γ y luego pasa al estado recuperado. Los individuos que caen en el estado de recuperación dejarán de participar en la difusión de la información conductual, y la dinámica de difusión terminará cuando todos los individuos adoptados se recuperen. Tenga en cuenta que si todas las personas tienen el mismo umbral de adopción T = 1, la memoria de transmisión de información no redundante desaparecerá. En este caso, nuestro modelo se reducirá al modelo SIR estándar [8], si el estado adoptado se considera como el estado infectado en epidemiología.


18.1: Dinámica de redes de estado continuo - Matemáticas

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20-8: Error de generalización más pequeño derivado de redes neuronales residuales profundas en comparación con redes neuronales residuales superficiales
A. Kammonen, J. Kiessling, P. Plechac, M. Sandberg, A. Szepessy, R. Tempone
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20-7: La espintrónica se encuentra con el grupo de renormalización de la matriz de densidad dependiente del tiempo: inversión de magnetización no clásica y crecimiento del entrelazamiento global debido al par de giro cuántico impulsado por pulsos de corriente
M. D. Petrovic, A.E. Feigun, P. Plechac, B. K. Nikolic,
enviado Phys. Rev. X (2020) arXiv

20-6: Dispersión inducida y altamente sintonizable por un par de giro en órbita similar a la amortiguación de la compuerta en grafeno doblemente proximitizado por un imán bidimensional Cr18.1: Dinámica de redes de estado continuo - Matemáticas, [nobr] [H1toH2]


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